函數(shù)模型及其應(yīng)用

精整函模及應(yīng)一構(gòu)函模的本驟1審：清意分條和論理數(shù)關(guān)；2建：進(jìn)學(xué)號(hào)一地設(shè)變函必時(shí)入他關(guān)輔變，用、輔變表各關(guān)，后據(jù)知件立系，所的學(xué)型3求：用學(xué)法得的規(guī)數(shù)題以答求結(jié)；4還：所的果原實(shí)問(wèn)的義再譯具問(wèn)的答二常函模：1一函模；二函模；分函模；4指函模；5對(duì)函模；對(duì)函模；分函模。題一函模因次數(shù)

ykx（k圖是條線因該型稱直模

時(shí)函值增特是線升當(dāng)時(shí)函值是線降例1某廠甲乙地兩分廠生同種器

12

臺(tái)

臺(tái)現(xiàn)售A地臺(tái)，B8臺(tái)已從地A地、地的運(yùn)費(fèi)別400元和00，乙到A地、的費(fèi)別是500，（1設(shè)乙運(yùn)至A，總費(fèi)yx的函解式（2若運(yùn)不9000，有種運(yùn)案（3求總費(fèi)低方和低費(fèi)

精整題二函模二函

yax

bx（a）生中常的種學(xué)型因次數(shù)求最值或?。┕食?yōu)最等值題二函的型例2漁中群最養(yǎng)量m

噸為證群生空實(shí)養(yǎng)量能到大殖，須下當(dāng)空量已魚(yú)的增量和際殖x與閑的積正，例數(shù)

kk

。（1寫

關(guān)

的數(shù)系，指這函的義；（2求群增量最值（3當(dāng)群年長(zhǎng)達(dá)最值，求取范。例3某賃司有車100，每車月金3000元時(shí)可部出當(dāng)輛的租每加50元時(shí)未出車會(huì)加輛租的每每需要護(hù)，租的每每需維費(fèi)50。（1當(dāng)輛的租定3600時(shí)能出少車（2當(dāng)輛的租定多元，賃司月益大最月益多少練：個(gè)經(jīng)者開(kāi)六月銷B兩種商品的逐投與獲利列下：投資A商金(1

23456元)0.61.3

1.81.4獲利元)

2595

40

精整投資B商金(1

23456元)0.20.4

1.21.5獲利元)

1596

61該營(yíng)準(zhǔn)下投12萬(wàn)元經(jīng)這種品但知入A、種品多才合請(qǐng)幫制一資投方得經(jīng)者獲最的潤(rùn)并你方求該營(yíng)下可得最純潤(rùn)結(jié)保兩有數(shù)）題分函模求的數(shù)析中分含自量，類數(shù)為式數(shù)型由分函的征是明，而過(guò)中注轉(zhuǎn)。例4某區(qū)年電0.8元/

，用量為a，本度劃電降0.55

元

/

至

0.75

元

/

之而戶望價(jià)

元

/

經(jīng)算下電后。新的電與際價(jià)用期電的成（例數(shù)的本為0.3/

該區(qū)力（1寫本度價(jià)調(diào)，力門收

與際價(jià)

的數(shù)系；（2設(shè)

k0.2a

，電最定多時(shí)可證力門收比年少長(zhǎng)

？注收際電×實(shí)電本）練：地年電0.8元，用為1度本度劃電調(diào)0.55元—元之間經(jīng)算若價(jià)至則年新用度)

(0.4)

元成比，當(dāng)

元，

y（1求

與

x

之的數(shù)系；

精整（2若度的本為0.3，則價(jià)至少，年電部的益比年增[益=電

(實(shí)際電價(jià)－成價(jià))]題分函模在同背前下兩變之的系一時(shí)需我針自量范進(jìn)分，得種同況的個(gè)量間關(guān)即分函，段數(shù)將學(xué)題優(yōu)。例5某居自水費(fèi)準(zhǔn)下當(dāng)戶月水超噸時(shí)，每噸元當(dāng)水過(guò)時(shí)，超過(guò)分噸3元月乙戶交元已甲乙用該用量別5和3（1求

關(guān)

的數(shù)析；（2若、兩該共水26.4，分求甲兩該的水和費(fèi)練：“法稅每公應(yīng)的務(wù)，家收人資薪所稅分計(jì)的總?cè)氤?000元的，征人資薪所稅超1000元部需稅設(shè)月稅得（得指資薪中納的分為月收－元，稅見(jiàn)表

x

全級(jí)

全應(yīng)稅得

稅123

不過(guò)部超過(guò)500元2000元分超2000至5000元部分

5%10%15%………

9

精整超元分（1若納額

f()

，用段數(shù)示3納額

f()

的算式（2某人2000年10份資收為元，試算個(gè)人10月份納人得多元2某司產(chǎn)種品年入定本萬(wàn)，外生產(chǎn)100件這種品需增投0.25萬(wàn)元，經(jīng)測(cè)，場(chǎng)這產(chǎn)的需量為500，當(dāng)售這產(chǎn)的量

t

（位百），售得收約

1tt22

（元.（1若公的產(chǎn)為

（位百）

時(shí)試該司產(chǎn)銷這產(chǎn)品得年潤(rùn)示當(dāng)產(chǎn)

的數(shù).（2當(dāng)公的產(chǎn)多時(shí)當(dāng)所利最？題指函模形

yka

a，k）函模稱指函模，a時(shí)其長(zhǎng)點(diǎn)隨自量增，數(shù)增的度來(lái)快我常為指爆”例6某器司A型腦，2006年種腦臺(tái)均產(chǎn)本元，并以利潤(rùn)20%確出價(jià)從年開(kāi)始公通更設(shè)和強(qiáng)理使產(chǎn)成逐降，到年，盡型腦廠僅年廠0%但實(shí)現(xiàn)

50%

純潤(rùn)高益（1求2010年每型腦生成；（2以2006年的產(chǎn)本基，年產(chǎn)本均年低百數(shù)精到，以下?lián)┛?/p>

，

）

a精整a練：某市有口100，果20后城人總不過(guò)120萬(wàn)年自增率控在少內(nèi)2某工生一溶，市要，質(zhì)量能過(guò)，若初含質(zhì)2%每濾次使質(zhì)量少問(wèn)少過(guò)幾才使品到場(chǎng)求（知

0.3010,lg3

）3根總發(fā)戰(zhàn)，二段我工業(yè)產(chǎn)值2000年2020年要兩，這20間年均長(zhǎng)至要少才完這階構(gòu)？4按利算率一儲(chǔ)，金a元每利為r，本和為y存為x

，出利和y存期x變化的函數(shù).如果入金

1000元每利2.25%試算期后本和多？題對(duì)函模自量現(xiàn)對(duì)函模中當(dāng)數(shù)底數(shù)，增特是始段長(zhǎng)得快但逐增其數(shù)變?cè)皆轿曳Q“牛增，由對(duì)函與數(shù)數(shù)為函，而數(shù)數(shù)型實(shí)建在數(shù)數(shù)型基上題對(duì)函模形

f(x)（axx

）函模，圖的狀第象猶“”利用函圖的稱，們之“勾，現(xiàn)生中著泛應(yīng)，目而，利該數(shù)單性解函模。例7某位用萬(wàn)元得塊地，劃該塊建一至10層、每2000平米樓．測(cè)，果樓建為x（層則平米平建

11筑用

48

精整（位元。了樓每方的均合用少該房應(yīng)為少？（：均合用=均筑用均地用

平均購(gòu)地費(fèi)=

購(gòu)地總費(fèi)用建筑總面積

）課作1某場(chǎng)空先原提40%，后出告大賓折惠，果臺(tái)空比來(lái)賺，原每空為_(kāi)______元。2手的格斷低若隔年價(jià)降則價(jià)2560元的機(jī)兩4年的格（A.900元B.810元元D.160元3某廠產(chǎn)種品定本2000萬(wàn)，且成一位品成增10萬(wàn)元。知收

K

是位品

的數(shù)

()

120

Q

，總潤(rùn)

L()

的最值________。4某司甲、兩銷一品車?yán)麧?rùn)（位萬(wàn)分為

和

L2x2

，中x為售（位輛。該司這地銷車則獲最利為_(kāi)______A.

45.606

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)5某人年1存一期a元年率為r，到自轉(zhuǎn)）則2007年月本全取可（A

ar)

7

元B

ar)

6

元C

)

元D

a(1(1))

6

元

精整6某品貨40元，50元一個(gè)出售可出500，每?jī)r(jià)元，其售量減10。（1定元，銷額大。2定元，利最為7一放性素最的量為500g，每1％的度減則的量減到半需的數(shù)（確，0.3010lg3）8一水每時(shí)入量全的，池沒(méi)注部與量比y隨時(shí)間

（量變的系為_(kāi)_______9某來(lái)廠蓄