2023學年完整公開課版全等三角形

下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？能夠重合的圖形叫做全等圖形（1）（2）（3）（4）能夠重合兩個三角形叫做全等三角形小試身手下列說法是否正確,并簡要說明理由:(1)邊長相等的正方形都是全等圖形;

(2)同一面中華人民共和國國旗上,4個小五角星都是全等圖形.(3)面積相等的兩個三角形是全等三角形(4)兩個全等三角形的面積相等(正確）（正確）（錯誤）（正確）(5)半徑相等的兩個圓是全等圖形（正確）你還能說出生活中的其它一些全等圖形嗎？

它們會全等嗎？

試一試,擺一擺任意剪兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形CABDOOACDABCDBABCDEF

如果△ABC與△DEF會互相重合，頂點A與頂點___重合，頂點B與頂點___重合，頂點C與頂點___重合。

AB邊與_____邊重合，BC邊與_____邊重合，AC邊與_____邊重合?！螦與_____重合，∠B與_____重合，∠C與___重合?？匆豢碊EFDEEFDF∠D∠E∠F兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角?！叭取庇梅枴啊铡北硎居泝蓚€全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。比如△ABC≌△DFE

ADBFCE讀做“三角形ABC全等于三角形DEF”

試一試,擺一擺用符號來表示兩個全等三角形,并指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。CABDOOACDCB兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等應(yīng)用新知,體驗成功

例如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請說明理由。ABCD12(C)(全等三角形的對應(yīng)角相等)∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,因此將圖形沿AD對折時,射線AC與射線AB重合∵AB=AC∴點C與點B重合,也就是△ABD與△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠B=∠C解：一、選擇題

△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點，如果

AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是

（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB變式練習,擴展新知二.如圖,BD是長方形ABCD的一條對角線。(1)△ABD與△CDB全等嗎？你是怎樣知道的？(2)如果你認為△