題組層級快練49-直線與平面位置關系

題組層級練(四九．若l，l，l是空間三條不同的直線，則下列命題正確的()123Al⊥l，l⊥l?l∥l122Bl⊥l，l∥l?l⊥l122C．l∥l∥l?l，l，l共123D．，l，l共?l，，l共123123答案B解析llllllAllll?llB1223132313llll，llllllll1232D．設P表一個點a示兩條直線αβ表兩個平面，給出列四個命題，其中正確的命題是()①∈，P∈?a?；②ab＝P，b?a?；③ab，?，∈，P∈?b?；④∩＝b，P∈α，∈?P∈bA①②C．④

B②③D．④答案D解析∩Paa?∩abb?a..aaaPβ?．若是條異面直線l，m外的任意一點，則()A過點P有且僅有一條直線與l，都行B過點P有僅有一條直線與lm都直C．點P有僅有一條直線與lm都交D．點有且僅有一條直線與l，都面答案B解析AlmlmlPllmPl

1111mlm1111．已知在正四棱柱ABCDBD中AA＝AB，E為中，則異面直線BE與CD所成角1111的余弦值為()

C.

答案C解析CDBAABEBECD()AB1111025eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BEC.2．(2015·江金麗衢十二校二)已知ab，c為條不同的直線，a?面M，b?平面，∩＝c①若異面直線，則c至與a中的一條相交；②若不垂直于c，則a與b一不垂直；③若∥b則必有∥c；④若⊥b⊥c，則必有MN.中正確命題的個數(shù)是)A0C．

B1D．答案C解析abM．為間四邊形AB＝，AD＝，AB≠AD，分是對角線ACBD的點，則MN與()AAC，BD之垂直C．，BD都垂直

B．，BD垂直D．，BD一定垂直答案B解析ADBCABCDBDBDCDBANCMNMNBD.如圖所M是方體－ACD的棱DD的點，給出下列四個命題：1111①過M有且只有一條直線與直線ABB都交；1②過M有且只有一條直線與直線ABB都直；1③過M有且只有一個平面與直線ABB都交；1④過M有且只有一個平面與直線ABB都行．1其中真命題)

A②③④C．②④答案C

B①③④D．②解析

kCDDCDDZ1112BCABD11如圖所，正方體－BCD的棱長為，線段BD上兩個動點E，EF，則列111結論中錯誤的是)AAC⊥B．∥面ABCDC．棱錐－體積為定值D．△AEF面積與BEF面積相等答案D解析ACDBBDA1EFBDEFABCDABEFADBBD1

1×BEF2VCA如圖所，是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①與行；②CN與BE是異面直線；③CN與成角；④與BN垂．以上四個命題中，正確命題的序號________．答案③④解析

BECNCNBMMBECDNMBCDMDMBCNDMBN.．在圖中GH，，N分是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GHMN是異面直線的圖形有________．填上所有正確答案的序)答案②④解析GHGNMGHGMHNGHGMNHGHGHMN如圖所示在正方體ABCD－BD中MN分是CC的點給出以下四個結論：1111①直線AM直線C相；1②直線AM直線BN平；③直線AM直線DD異面；1④直線與線MB異．1其中正確結論的序號________．答案③④解析AMCAMBN1

12.如圖所示，在正四面－ABC中D為的中點，則BD所角的余弦值________答案

解析EBDDEBDBDBE

aDE.2BDE

．有下列四個命題：①若△在平面，它的三條邊所在的直線分別交平面α于P，QR，則P，，三點共線；②若三條直線ab，c互平行且分別交直線l于，B，C三，則這四條直線共面；③空間中不共面的五個點一定能確定個平面；④若a不行于平面，且aα，α內(nèi)所有直線與異面．其中正確命題的序號________．答案①②解析QRABCαABCaablABlαalαaclαβlαβαa∩αPl14.(2015·上徐二)圖所示，在直三棱柱BCAC中，＝＝＝＝，11則異面直線A與AC所角的余弦值．1

11111111答案

解析ACBA()eq\o\ac(△,)C11111AC1BC5×16圖所示面⊥平面邊形與ABCD都直角梯形BAD∠＝90°BCAD＝AD，∥AF且＝AF，分為FA，F(xiàn)D的點．2(1)證明：四邊形BCHG是行四邊形；(2)，DF，E四是否共面？為什么？答案(1)

(2)共面，證明略解析(1)GFAFDGH綊AD.BC綊ADGH綊.(2)DBE綊FABE綊GFEF綊BG(BG綊CH綊CHFHCD16.(2014·上黃一)知三棱柱－AC的側棱長和底面邊長均為2，在底面內(nèi)的射11影O為面的中心，圖所示．(1)連接BC求異面直線AA與所成角大小；1(2)連接A，B，求三棱錐C－BCA的體積．1111π2答案(1)(2)3解析(1)DD

221221OABCOABC1BCADBC1AD∩BC1BC.11BCBC.1CCB1πBC.1(2)2AOAD3AO1VABCA2B.1112VCBCABCCVA111213．下面三條直線一定共面的()Aa，c兩平行C．∥bc，