2022年河南省南陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省南陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

37.z=ln(x+ey)，則

38.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

50.51.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．52.53.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．54.∫x5dx=____________。

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.可去可去

2.C

3.C

4.C解析：

5.B

6.-1-11

7.B

8.D

9.B

10.D解析：

11.B

12.

13.C

14.C

15.

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.

18.B

19.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.D

21.C

22.

23.B

24.D

25.C

26.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C

28.A

29.B解析：

30.B

31.

32.A

33.4

34.D

35.

36.(-∞2)

37.-ey/(x+ey)2

38.f(xy)+λφ(xy)

39.D

40.π/241.cosx-xsinx

42.D

43.2

44.

45.π2π246.利用反常積分計算，再確定a值。

47.B

48.

49.

50.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

51.(1，-1)52.053.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

54.

55.0

56.

57.

58.

59.60.x/16

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三