2023學(xué)年完整公開(kāi)課版分式加減法

2.分式的加減法想一想隨堂練習(xí)試一試?yán)梅质降幕拘再|(zhì),把異分母的分式化為同分分母的過(guò)程.【通分的原則】異分母通分時(shí),通常取各分母的最簡(jiǎn)公分母作為它們的共同分母.【通分】規(guī)律當(dāng)分式的分母都是單項(xiàng)式時(shí)，最簡(jiǎn)公分母的：系數(shù)是相同的字母單一的字母異分母分式的加減法步驟：1.正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。2.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4.公分母保持積的形式，將各分子展開(kāi)。5.將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。歸納總結(jié)異分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化通分異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母。練習(xí)2：1、求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（2）你認(rèn)為異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？

(通分,將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù))新知引入：拓展:1.計(jì)算:2.猜想？中的各個(gè)分式怎樣裂項(xiàng)？（1）請(qǐng)證明你的猜想；（2）利用上述規(guī)律計(jì)算:例計(jì)算:本節(jié)課你有什么收獲１、學(xué)習(xí)了分式的加減法法則。同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。２、注意的幾點(diǎn)：（２）如果分子是多項(xiàng)式，在進(jìn)行減法時(shí)要先把分子用括號(hào)括起來(lái)；（３）加減運(yùn)算完成后，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。（１）異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減；例計(jì)算：解:a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中

(a-2)恰好為第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即為最簡(jiǎn)公分母.分析先找最簡(jiǎn)公分母.

想一想：想一想：跟進(jìn)練習(xí)做一做：例3、先化簡(jiǎn)，再求值:其中x=3練3：閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程。①=②=③=④（1）上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫上該步的代號(hào)

（2）錯(cuò)誤原因（3）本題的正確結(jié)論為

②小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為（2）分子相加減時(shí)，如果分子