【9份試卷合集】淄博市名校2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)第一次調(diào)研試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+l與y=&（kHO）的圖象大致是（x.如圖，陰影部分是從一塊直徑為40cm的圓形鐵板中截出的一個(gè)工件示意圖，其中A4BC是等邊三角形，則陰膨部分的面積為（）.如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像的長(zhǎng)5.下列運(yùn)算正確的是

A.a2aJ=?6 B.(/)?='C, =yD.(sin30(，-^)°=1TOC\o"1-5"\h\z6.某醫(yī)療器械公司接到400件醫(yī)療器械的訂單，由于生產(chǎn)線系統(tǒng)升級(jí)，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了30%,結(jié)果比原計(jì)劃提前4個(gè)月完成交貨.設(shè)每月原計(jì)劃生產(chǎn)的醫(yī)療器械有x件，則下列方程正確的是（ ）400 400 400 400A. =4 B. =4x（l+30%）x （l+30%）xx400 400 400 4004C? =4 D. =4x（l-30%）x ?（l-30%）xx.下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是（ ）8.如圖，是作線段8.如圖，是作線段AB的垂直平分線的尺規(guī)作圖，其中沒有用到依據(jù)是（ ）?BA.同圓或等圓的半徑相等 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上D.兩點(diǎn)確定一條直線.若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是J—=-1,-1的差倒數(shù)為丁工；現(xiàn)已知X2是小的差倒數(shù)，X3是X2的差倒數(shù)，X,是X3的差倒數(shù)，…，依此類1-（-1） 2 3推，貝11X2019的值為（）1A.-- B.-2 C.3 D.43.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44X106 B.4.4X107 C.4.4X108 D.0.44X108.如圖，已知。。的半徑為6cm,兩弦AB與CD垂直相交于點(diǎn)E,若CE=3cm,DE=9cm,則AB=（）DA.^3cm B.3gcm C.5bcm D.6石cm12.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉微將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a=3,b=4,則該三角形的面積為（）

aA.10 B.12 C.— D.—8 4二、填空題.如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為Na=48°和NB=65°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度CD=30m,則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為_米(結(jié)果精確到1m).參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,cos650=0.4,tan65°=2.1.已知方程x?—mx—3m=0的兩根是Xi、x2,若xi+xz=l,貝！）xix2=..如圖，AB/7CD,且NA=25°,ZC=45°,則NE的度數(shù)是..某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套..如圖，已知M0N=30°,0A=4,在0M、ON上分別找一點(diǎn)B、C,使AB+BC最小，則最小值為.如圖，在nABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CEJ_AB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論：(1)ZDCF+-ZD=90°；(2)ZAEF+ZECF=90°；(3)SawZSa?；(4)若NB=80°，則N2AEF=50".其中一定成立的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題

.如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）與反比例函數(shù)y=—的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,CD_Lx軸，垂足為點(diǎn)D,x若0B=20A=30D=6.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式OVkx+bW4的解集..為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)“A,B,C,D“四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，景點(diǎn)B部分所占圓心角的度數(shù)為.（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估算該校最想去景點(diǎn)C的學(xué)生人數(shù)..學(xué)校開展校外宣傳活動(dòng)，有社區(qū)板報(bào)（A）、集會(huì)演講（B）、喇叭廣播（C）、發(fā)宣傳畫（D）四種方式.圍繞“你最喜歡的宣傳方式”，校團(tuán)委在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)mB集會(huì)演講30%C喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題:（1）本次抽查的學(xué)生共人，m=;（2）若該校學(xué)生有900人，估計(jì)其中喜歡“集會(huì)演講”宣傳方式的學(xué)生約有多少人?

B(1)(2)23.22.B(1)(2)23.對(duì)于圖中AABC,用尺規(guī)作出一條中位線DE；（不必寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）根據(jù)（D中作出的中位線，寫出已知，求證和證明過程.b（1）計(jì)算：『7+Cl—u解方程：x2-6x-1=0.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,在AABC內(nèi)一點(diǎn)P,已知N1=N2=N3,將△BCP以直線PC為對(duì)稱軸翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，PD與AB交于點(diǎn)E,連結(jié)AD,將AAPD的面積記為S”將D.2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130。角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線C0與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線C0通過公路的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)路燈的燈臂BC應(yīng)為多少米？（結(jié)果精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：sin40°*0.64,cos40°20.77,tan40°^0.84）.【參考答案】***一、選擇題15.70°16.17.2>/318.(1)(2)(4)15.70°16.17.2>/318.(1)(2)(4)解答題2019.(1)y=-2x+6,y= j(2)-2近xVO.19.x【解析】【分析】（1）先求出A、B、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；（2）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式作，解方程組求出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方且在x軸的上方，即可解決問題，注意等號(hào).【詳解】解：（DV0B=20A=30D=6,A0B=6,OA=3,0D=2,VCD±OA,???DC〃0B,OBAOCD-ADCD5ACD=10,二點(diǎn)C坐標(biāo)(-2,10),B(0,6),A(3,0),3%+/?=0k=-2二一次函數(shù)為y=-2x+6.n???反比例函數(shù)v=一經(jīng)過點(diǎn)C(-2,10),x??.n=-20,20...反比例函數(shù)解析式為y=——X(2)由y=(2)由y=-2x+620解得y=—xx=-2y=10或x=5y=-4故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5,-4）.，由圖象可知0〈奴+64色的解集：-2WxV0.X【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，知道兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以利用解方程組解決，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考?？碱}型.(1)120,(2)198°,(3)500.【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“B”部分所占圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校最想去C景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為66?55%=120(人)，故答案為：120；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”部分所占圓心角是：360°X55%=198°,故答案為：198°；(3)2000X25%=500(人)，即該校最想去C景點(diǎn)的學(xué)生有500人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(1)300,35%；(2)270人【解析】【分析】(1)由B選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去B、C、D的人數(shù)求得A的人數(shù)，再用A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B的百分比可得；【詳解】解：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為90?30%=300人，則A選項(xiàng)的人數(shù)為300-(90+75+30)=105,105m=——X100%=35%,300故答案為：300、35%；(2)估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有900X30%=270人；【點(diǎn)睛】考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及由樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖、表，并從中整理出進(jìn)一步解題的信息，難度不大.(1)見解析；(2)已知AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE=：BC,見解析.【解析】【分析】(1)分別作AB、AC的中垂線，交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.線段DE即為所求.(2)利用相似三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】解：(D分別作AB、AC的中垂線，交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.B C線段DE即為所求.(2)已知AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE=-BC2證明：TD、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，?任=空」"ABAC5'又NA=NA,.?.△ADE^AABC,.*.ZADE=ZB,，DE〃BC,.DE_AD,,正一耘—5'.*.DE=-BC.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練學(xué)握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.(1)--s(2)Xi=3+V10?X2=3-ViO.a-b【解析】【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分母因式分解后約分即可；(2)利用配方法解方程.【詳解】..__ba+b-a⑴原式=(a+bNa.b)+Z7r b .a+b(a+b^a—b) b~a-b；(2)x2-6x=1,x2-6x+9=10,(x-3)2=10,x-3=±710,所以Xi=3+M，Xz=3-Ji6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解一元二次方程-配方法，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則以及配方法的基本步驟是解本題的關(guān)鍵.1一2【解析】【分析】首先證明NAPC=9(T,ZBPC=ZAPB=ZADB=135°,再證明△PDB,AADP都是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】如圖，連接BD.VCA=CB,ZACB=90°,AZCAB=ZCBA=45",VZ1=Z2,N2+NACP=90°,AZ1+ZACP=9O°,：.ZAPC=90°,VZ2=Z3,N3+NPBC=45°,AZ2+ZPBC=45°,/.ZBPC=ZDPC=135°,/.ZAPD=45°,NDPB=90°,VPD=PB,???△PDB是等腰直角三角形，同法可知：NAPB=135°,AZAPD=45°,VCA=CD=CB,AZCAD=ZCDA,ZCDB=ZCBD,VZACD+2ZCDA=180°,ZDCB+2ZCDB=180°,ZACD+ZDCB=90°,/.2ZADC+2ZCDB=270°,/.ZADP=ZADC+ZCDB=135°,ZPDB=45",AZADP=90",ZAPD=45°,???△APD是等腰直角三角形，AAD=PD=PB,ZADP=ZDPB=90°,，AD〃PB,:.四邊形ADBP是平行四邊形,.*.PE=DE,?邑」F-5'故答案為;.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線25.02【解析】【分析】延長(zhǎng)CB、0A交于點(diǎn)E,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出BE與CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=CE-BE即可求出答案.【詳解】解：延長(zhǎng)CB、0A交于點(diǎn)E,VZABC=130",/.ZE=40°,VAB=10,在Rtz^ABE中，.?AB

sin40= ，BE：.BE=15.625,由勾股定理可知：AE?12.00,V0A=20,.*.0E=12+20=32,在Rt^OEC中，?,.CE424.64,.\BC=24.64-15.625=9.02.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電.如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n。后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（ ）A.45 B.60 C.90 D.120.石的相反數(shù)是（）A.3 B.-73 C.-也 D.7333.如圖，RtaABC中，NC=90。，AC=3,BC=4,點(diǎn)P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P畫PD_LAC于點(diǎn)D,PE_LBC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)時(shí)，四邊形CDPE周長(zhǎng)的變化情況是（）A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.先變大后變小4.若規(guī)定sin（a-p）=A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.先變大后變小4.若規(guī)定sin（a-p）=sinacosP-cosasinp>貝！Isinl50=（ ）A也t b也一示 C"t*2 ,4 ?2.下列計(jì)算的結(jié)果是￡的為（）A.a12-ra2 B.a7-a C.a2*a4D.不變D..如圖，將△ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AO,NACB=36。，AB=BC,AC=2,則AB的長(zhǎng)度是（ ）BCA.35° B.25° C.65° D.50°.如果關(guān)于x的一元二次方程x2—2,x+k=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.&<1 B.&41 C.火>1 D.01.如圖，是由四個(gè)相同的正方體組合而成的兩個(gè)幾何體，則下列表述正確的是( )A.圖甲的主視圖與圖乙的左視圖形狀相同B.圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖形狀相同C.圖甲的俯視圖與圖乙的俯視圖形狀相同D.圖甲的主視圖與圖乙的主視圖形狀相同.三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,ZEFG=45°.則AB的長(zhǎng)為( )cm.ABF G三棱柱主視圖左視圖俯視圖A.8 B.12 C.472 D.6&.如圖，射線OB、OC在NAOD的內(nèi)部，下列說法：①若NAOC=NBOD=90°,則與NB0C互余的角有2個(gè)；②若NA0D+NB0C=180°,則NA0C+NB0D=180°s③若0M、ON分別平分NAOD,ZBOD,則NMON=；NAOB；TOC\o"1-5"\h\z④若NA0D=150°、ZB0C=30°，作NA0P=’NA0B、ZDOQ=-ZCOD,則NP0Q=90°2 2其中正確的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).拋物線y=-(x-8)?+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,8) B.(8,2) C.(-8,2)D.(-8,-2)二、填空題.如圖，AB為。。的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)E,已知CD=8,EB=2,則。。的半徑為 .寫出一個(gè)比5大且比6小的無理數(shù) .2.二次函數(shù)y= 的圖象如圖所示，自原點(diǎn)開始依次向上作內(nèi)角為60度、120度的菱形（其中兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上另兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，相鄰的菱形在y軸上有一個(gè)公共點(diǎn)）,則第2017個(gè)菱形的周長(zhǎng).若式子-/ 有意義,則x的取值范圍是 .j2x+3.一元二次方程3--6x=O的解是..將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果Na=43°,則NB的度數(shù)是yx/三、解答題.如圖，已知AB=AD,ZABC=ZADC.試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由..先化簡(jiǎn)，再求值：21—:4-——---r+1,其中x=0+Lx-2x+i1x-1 ）.某中學(xué)欲開設(shè)A實(shí)心球、B立定跳遠(yuǎn)、C跑步、D足球四種體育活動(dòng)，為了了解學(xué)生們對(duì)這些項(xiàng)目的選擇意向，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2,請(qǐng)結(jié)合圖中的信，解答下列問題：

將條形統(tǒng)計(jì)圖圉補(bǔ)充完整；求扇形C的圓心角的度數(shù)：其中有1名男生，2名女生，現(xiàn)從這3其中有1名男生，2名女生，現(xiàn)從這3名學(xué)生中選取2名,請(qǐng)用畫辯狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一名男生一名女生的概率..如圖，已知拋物線y=ax?+bx-3(aWO)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(-1,0).(1)求該拋物線的解析式；(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.AD=2BC,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD,ZABD=90".國(guó)1(1)如圖1,求證：四邊形BCDE為菱形；(2)如圖2,連接AC交BD于點(diǎn)F,連接EF,若AC平分NBAD,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接2寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于aABC面積的y..閱讀與思考：阿基米德(公元前287年一公元前212年)，偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，阿基米德流傳于世的著作有10余種，多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個(gè)命題：AB是。。的弦，點(diǎn)C在00上，且CD_LAB于點(diǎn)D,在弦AB上取點(diǎn)E,使AD=DE,點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且CF=CA，連接BF可得BF=BE.(1)將上述問題中弦AB改為直徑AB,如圖1所示，試證明BF=BE；(2)如圖2所示，若直徑AB=10,E0=-0B,作直線1與。。相切于點(diǎn)F.過點(diǎn)B作BP_L1于點(diǎn)P.求2BP的長(zhǎng)..在一次數(shù)學(xué)考試中，小明有一道選擇題(只能在四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中選一個(gè))不會(huì)做，便隨機(jī)選了一個(gè)答案；小亮有兩道選擇題都不會(huì)做，他也隨機(jī)選了兩個(gè)答案.(1)小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答對(duì)的概率是?(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對(duì)概率是多少？(3)這個(gè)班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在閱卷的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤率較高.他想：若這10道選擇題都是靠隨機(jī)選擇答案，則這10道選擇題全對(duì)的概率是.【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBDCAAABCcB二、填空題5答案不唯一，例如：7268068八 3x> .2尤=0或x=247°三、解答題ACJ_BD,理由見解析.【解析】【分析】AC與BD垂直，理由為：由AB=AD,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，利用等式性質(zhì)得到NBDC=NDBC,利用等角對(duì)等邊得到DC=BC,利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到NDAC=NBAC,再利用三線合一即可得證.【詳解】AC±BD,理由為：VAB=AD(已知)，.*.ZADB=ZABD(等邊對(duì)等角)，VZABC=ZADC(已知)，ZABC-ZABD=ZADC-ZADB(等式性質(zhì))，即NBDC=NDBC,.,.DC=BC(等角對(duì)等邊),在△ABC和AADC中，AB^AD<AC=ACBC=DC.,.△ABC^AADC(SSS),.\ZDAC=ZBAC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，又；AB=AD,.'.AC±BD(等腰三角形三線合一).【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵..叵.2【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】2x-\ .x2,、TOC\o"1-5"\h\z-7： +( X+l)?x2-2x+lx-1_2x-1x2—(x—l)(x—1)-(x-l)2" x-12x—1 x—1(x_1)~ +2x-12x-l]x—12x—11x-19當(dāng)、=后的原式=耳/$=冬【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法..(1)150(2)60(3)144°(4)-3【解析】【分析】(1)用B項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出C項(xiàng)目人數(shù)，然后補(bǔ)全條件統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360°乘以C項(xiàng)目所占的百分比得到扇形C的圓心角的度數(shù)；(4)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到一名男生一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為45?30%=150(，人)；故答案為150；⑵C項(xiàng)目的人數(shù)為150-15-45-30=60(人),(4)畫樹狀圖為:(1-20%-30%-10%)=144°(4)畫樹狀圖為:(1-20%-30%-10%)=144°；女八八八共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到一名男生一名女生的結(jié)果數(shù)為4,42所以抽到一名男生一名女生的概率=63【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.22.(1)y=x22.(1)y=x2-2x-3；(2)M36

5，-5(3)P的坐標(biāo)為(1+耳,3)或(1-a，3)或(2,3).【解析】【分析】(1)把點(diǎn)A(3,0),B(-l,0)代入二次函數(shù)表達(dá)式,即可求解；(2)利用△AONg^COB(AAS),求出N(O.-l),即可求解；(3)分BC為平行四邊形的一條邊、BC為平行四邊形的對(duì)角線兩種情況,求解即可【詳解】解：(1)..,拋物線y=ax2+bx-3(aWO)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(-1,0).9a+3b-3=O.,a=la-b-3=0 '解得：b=-2二該拋物線解析式為y=x2-2x-3；(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,則AMLBC,如圖，過點(diǎn)A作AM_LBC,垂足為點(diǎn)M,交y軸與點(diǎn)N.VA(3,0),B(-1,0),.*.OA=OC,0B=l,VAM±BC,.\ZAMB=ZA0N=ZB0C=90°,AZBAM+Z0BC=ZBAM+Z0NA=90°,.*.Z0NA=Z0BC,/.△AON^ACOB(AAS),/.ON=OB=1,AN(0,-1),設(shè)直線AM解析式為y=kix+bi,[3k.+h.=0把A(3,0),N(0,-1)分別代入得J.,也=7解得：卜,=5,二直線AM解析式為y=yx-1…①，設(shè)直線BC解析式為y=k2x+b2,同理可得：直線BC解析式為y=-3x-3…②，3X=——聯(lián)立①②并解得： /,6則M(-：,-y);(3)存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,①當(dāng)BC為平行四邊形的一條邊時(shí)，如圖CBP，Q',點(diǎn)C(0,-3)向上3個(gè)單位、向左1個(gè)單位得到點(diǎn)B(-1,0),同理點(diǎn)Q'(m,0)向上3個(gè)單位、向左1個(gè)單位得到點(diǎn)P'(m-1,3),將點(diǎn)P'坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式并解得：x=2士"，故點(diǎn)P'坐標(biāo)為(1+77,3)或(1-4，3)；②當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，如圖CPBQ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3)；P的坐標(biāo)為(1+6,3)或(1-4，3)或(2,-3).【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的解，三角形全等和平行四邊形的性質(zhì)，利用已知的點(diǎn)代入方程是解題關(guān)鍵23.(1)見解析；(2)AABF,AAEF,ADEF,ADCF.【解析】【分析】(1)由題意可得DE=BC,DE/7BC,推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；Ap2(2)由題意可證△BFCs^DFA,由相似三角形的性質(zhì)可得7K=1，F(xiàn)D=2BF,由三角形的中線性質(zhì)和菱形性質(zhì)可求解.【詳解】證明(1)VAD=2BC>E為AD的中點(diǎn)，.".DE=BC,VAD/7BC,四邊形BCDE是平行四邊形，VZABD=90°,AE=DE,/.BE=DE,四邊形BCDE是菱形.(2)△ABF,AAEF,ADEF,ADCF,理由如下：?.?BC〃AD,/.△BFC^ADFA,.BC_CF1BF''AD"AF-2-FDfAF2:.—=-,FD=2BF,AC3. _2SaabF="Saabc，

VFD=2BF???Saafd=2SaaBF，且點(diǎn)E是AD中點(diǎn),? _ _ _2?Saabf=Sabfd=Saabf=—Saabc*??四邊形BEDC是菱形，：.ED=CD,ZBDE=ZBDC,且DF=DF,.,.△DEF^ADCF(SAS),.___2?SadcF=Satop=SaabF=-Saabc*【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解(1)的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，解(2)的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.45(1)見解析；(2)BP=—.8【解析】【分析】(1)連接CE、BC,證出△CEBgZkCFB,則可得出結(jié)論；(2)先求BE長(zhǎng)，證出△AFBsaFPB,得比例線段即可求出BP長(zhǎng).【詳解】(1)如圖1所示，連接CE、BC,圖1VCD±AB,AD=DE,.\AC=CE,.,.ZCAE=ZCEA,又；AC=CF，.*.CA=CF,ZFBC=ZEBC,.\CE=CF,又,.,NA+NF=180°,ZCEA+ZCEB=180°,.*.ZCEB=ZF,/.△CEB^ACFB(AAS),；.BE=BF；(2)如圖2所示，連接AF,圖2圖2VAB=10,E0=-OB,2.\EB=7.5,VAB為。0的直徑，AZAFB=90°,?.T與與。。相切于點(diǎn)F,Z0FP=90°,.?.ZAFO=ZBFP,又；OF=OA,.?.ZOAF=ZOFA,...NOAF=NBFP,于點(diǎn)P,/.ZBPF=90°,.,.△AFB^AFPB,BPBF,BF-BA*【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí).(1)—；(2)—；(3)-nr-4 16 40【解析】【分析】(1)錯(cuò)誤答有3個(gè)，除以答案總數(shù)4即可(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可知道一共有16種情況，選出兩題都錯(cuò)的情況，即可解答(3)由(2)可知兩題都對(duì)的概率為(J)2,10道選擇題全對(duì)的概率是10個(gè)I的乘積【詳解】(1)'.?只有四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D,對(duì)的只有一項(xiàng)，???答對(duì)的概率是I;4故答案為：—54(2)根據(jù)題意畫圖如下：第一道題對(duì)措 措 措第二道題對(duì)措措措對(duì)措措措對(duì)錯(cuò)措錯(cuò)對(duì)措錯(cuò)錯(cuò)共有16種等情況數(shù)，兩題都答對(duì)的情況有1種，則小亮兩題都答對(duì)概率是上；16⑶由⑵得2道題都答對(duì)的概率是（!）。則這io道選擇題全對(duì)的概率是4 4 4故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式和列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù)2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.在一幅長(zhǎng)80cm,寬50?！ǖ木匦物L(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是5400。/，設(shè)金色紙邊的寬為X。"，那么滿足的方程是（）Tx[? ，80cmTA.x2+130%-1400=0 B.丁+65x—350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=02.如圖，AB_LCD于B,ZkABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17,BE=5,那么AC的長(zhǎng)為()./kD B CA.12 B.7 C.5.如圖圓0直徑AB上一點(diǎn)P,AB=2,ZBAC=20°,A.G B.1 C.y/5.如圖是用小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖幾何體最多需要的小正方體的個(gè)數(shù)為r1A.3 B.4 C.5D.13D是弧BC中點(diǎn)，則PD+PC的最小值為（ ）D.72俯視圖上的數(shù)字表示小正方體的個(gè)數(shù)，則搭這個(gè)D.6.下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）機(jī)GOODB.C.@ D.{xy=k.若關(guān)于x,y的方程組 ，有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔x+y=4()A.k>4B.k<4C.k24D.kW47,四位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-l時(shí)函數(shù)的最小值為-1；乙發(fā)現(xiàn)4a-2b+c=o成立；丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)x〈l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=5時(shí)，y=-4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.甲 B.乙 C.丙 D.T8.如圖，函數(shù).v=2x和），=奴+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）,則不等式2x<or+4的解集為（）A.x<— B.x<3 C.x>— D.x>32 22 39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過y軸正半軸上一點(diǎn)C作直線1,分別與y=—-（x<0）和y=2（xx x>0）的圖象相交于點(diǎn)A、B,且C是AB的中點(diǎn)，則的面積是（ ）3 5A.— B.- C.2 D.52 210.下列說法正確的是（）A.為了解航天員視力的達(dá)標(biāo)情況應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式B.一組數(shù)據(jù)3,6,7,6,9的中位數(shù)是7C.正方體的截面形狀一定是四邊形D.400人中一定有兩個(gè)人的生日在同一天是必然事件.下列說法：①“明天的降水概率為80%”是指明天有80%的時(shí)間在下雨；②連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次（ ）A.只有①正確B,只有②正確 C.①②都正確 D.①②都錯(cuò)誤.如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB-BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE_LAE,交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x,FC=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大2致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是弓，則矩形ABCD的面積是（ ）

二、填空題.如圖，AB為00的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=2,則。0的半徑為.逐的整數(shù)部分是..二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：①abcVO；②方程ax?+bx+c=O的根為xi=-1、x2=35③當(dāng)x>l時(shí)，y隨x值的增大而減小；④當(dāng)y>0時(shí)，-1VxV3.其中正確的說法是.A.①；B.①?:C.①?③；D.①@③④13\X--_ac1hd3b+d17.關(guān)于x的不等式組〈4a+3x>03a-4xhd3b+d17.關(guān)于x的不等式組〈4a+3x>03a-4x>0恰好只有三個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是.18.近年來日本發(fā)生的一次地震及海嘯給日本帶來16萬億日元到25萬億日元的經(jīng)濟(jì)損失25萬億日元用科學(xué)記數(shù)法表示為 日元.三、解答題.如圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC,E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△DAEgZkCFE；(2)若AB=BC+AD,求證：BE±AF；(3)在(2)的條件下，若ND=90°,加=而，AF=10,則點(diǎn)E到AB的距離是.(直接寫出結(jié)果即可，不用寫出演推過程)BcF.如圖，A48c為。的內(nèi)接三角形，AB為。的直徑，過A作AB的垂線，交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,。的切線CE交于點(diǎn)E.(1)求證：CE=-AD；2(2)若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G,且AD=6,AB=3,求CG的長(zhǎng).

.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)p(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)X的差y-x稱為p點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，記作Zp,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”.(1)①點(diǎn)A(3,1)的“坐標(biāo)差”為?②求拋物線y=-x2+5x的“特征值”；(2)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(cH0)的“特征值”為-1,點(diǎn)B(〃?，0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與X軸和.'軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等.①直接寫出加=;(用含c的式子表示)②求此二次函數(shù)的表達(dá)式..在直角三角形中，如果已知2個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊)，那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：(1)觀察下列4幅圖，根據(jù)圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是.(2)如圖，在aABC中，已知NB=40°,BC=18,AB=15,請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)度(答案保留根號(hào)).(參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.6,cos40°?0.8,tan40°^0.75).先化簡(jiǎn)，再求值：(1+—+ ,其中m-2 2m-4.某公司將農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往市場(chǎng)銷售，記汽車行駛時(shí)間為t(h),平均速度為v(km/h)(汽車行駛速度不超過100km/h),v隨t的變化而變化.t與v的一組對(duì)應(yīng)值如表：t(h)60I?10~3601715T4v(km/h)9590858075(1)寫出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)，v(km/h)關(guān)于t(h)的函數(shù)解析式;(2)汽車上午7：30出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由..如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90",D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過C作CF〃AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF、DC.求證：(1)DE=FE；(2)四邊形ADCF是菱形.【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDBCADAABDDB、填空題2D2.5x1013三、解答題(1)見解析；(2)見解析；(3)而【解析】【分析】(1)根據(jù)AD〃BC可知NADC=NECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)，可證明△ADEg/kFCE；(2)由(D知△ADEg^FCE,得到AE=EF,AD=CF,由于AB=BC+AD,等量代換得到AB=BC+CF,即AB=BF,證得AABEg△FBE,即可得到結(jié)論；(3)在(2)的條件下有△ABEg^FBE,得到NABE=NFBE,由勾股定理求DE的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】(1)VAD/7BC,.,.ZADC=ZECF,是CD的中點(diǎn),.,.DE=EC,VftAADE與AFCE中，ZADC=ZECF<DE=EC ,NAED=NCEF.'.△ADE^AFCE(ASA)；(2)由(D知^ADEg△FCE,.".AE=EF,AD=CF,VAB=BC+AD,/.AB=BC-K：F,即AB=BF,在aABE與4FBE中，AB=BF?AE=EF,BE=BE.".△ABE^AFBE(SSS),.?.ZAEB=ZFEB=90",.\BE±AE；(3)在(2)的條件下有△ABEg^FBE,.\NABE=NFBE,AE到BF的距離等于E到AB的距離，由(1)知△ADEgaFCE,AAE=EF=-AF=5,2VZD=90°,???de=Jae?-ad?=占―(而了=舊，.*.CE=DE=^4,VCE±BF,.?.點(diǎn)E到AB的距離為而.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí).證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.(D詳見解析；(2)名叵.5【解析】【分析】(1)利用AB是。0的直徑判斷AD是。。的切線，利用切線長(zhǎng)定理判斷出AE=CE,進(jìn)而得出NDAC=NEAC,再用等角的余角相等判斷出ND=NDCE,得出DE=CE,即可得出結(jié)論；(2)先求出tanNABD值，進(jìn)而得出GH=2CH,進(jìn)而得出BC=3BH,再求出BC建立方程求出BH,進(jìn)而得出GH,即可得出結(jié)論.【詳解】；AB是。0直徑，AB±AD,；.AD是。0的切線，VEA,EC是。。的切線，AAE=CE,:.ZDAC=ZECA,VZACD=90°,??NACE+NDCE=90°,ZDAC+ZD=90",：.ZD=ZDCE,ADE=CE,.,.AD=AE+DE=CE+CE=2CE,1ACE=-AD；(2)如圖,；?tanNABD= =2,AB過點(diǎn)G作GHXBD于H,,GH八?tanNABD= =2,BHAGH=2BH,??點(diǎn)F是直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，AZBCF=45°,AZCGH=ZCHG-ZBCF=45°,.?.CH=GH=2BH,.\BC=BH+CH=3BH,AC在RtzIXABC中，tanNABC二一=2,BC.*.AC=2BC,根據(jù)勾股定理得，AC^B^AB2,eb^+bcM,TOC\o"1-5"\h\z? 3小??DU- 95a/s?qdu—,??ODil- 95???bh=正，52s/5???GH=2BH=*,5在Rtz!\CHG中，ZBCF=45°,.*.CG=72GH=^^.【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出tanNABD的值是解本題的關(guān)鍵.21.(1)①—2；②拋物線y=-x2+5x的“特征值”為4；(2)①-c；②y=-f+3x—2.【解析】【分析】(1)①由“坐標(biāo)差”的定義可求出點(diǎn)A(3,l)的“坐標(biāo)差”；②用y-x可找出y-x關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用配方法即可求出y-x的最大值,進(jìn)而可得出拋物線y=-x2+5x的“特征值”；(2)①利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由“坐標(biāo)差”的定義結(jié)合點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等，即可求出m的值；②由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可找出b,c之間的關(guān)系,找出y-x關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)y=-x2+bx+c(cWO)的“特征值”為-1,即可得出關(guān)于b的一元二次方程,解之即可得出b的值,進(jìn)而可得出c的值，此問得解；【詳解】解：(1)①1-3=-2,故答案為：-2②y—x=-+5x—x=—(x-2)~+4,V-l<0,二當(dāng)x=2時(shí)，y-x取得最大值，最大值為4.二拋物線y=—f+5x的“特征值”為4.(2)①-c②由①可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-C,0).將點(diǎn)B(-c,0)代入yn-r+bx+c,得：0=-c2-bc+c9：?q=l-b,c2=0(舍去).??二次函數(shù)y= +法+c(cw0)的“特征值”為一1,Ay-x=-x2+(/?-l)x+1-Z?的最大值為一1,.4x^—1)x0—/?)—(/?—1)~? 7\ =-194x(—1)解得：b=3,：?c=1—h=—29??二次函數(shù)的解析式為y=-+3x-2?【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合，需要利用到坐標(biāo)差，特征值等一系列知識(shí)點(diǎn)(1)②，③；(2)3而【解析】【分析】(1)①?zèng)]有已知邊，求不出邊長(zhǎng)，不合題意；②、③作出相應(yīng)的垂線，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義及勾股定理即可求出未知的元素，符合題意；④只知道一個(gè)角與一條邊，求不出其他的角，不合題意，進(jìn)而得出正確的選項(xiàng)；(2)過A作AD垂直于BC,在直角三角形ABD中，由AB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義分別求出AD及BD的長(zhǎng)，再由BC-BD求出DC的長(zhǎng)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng).【詳解】解：(D①?zèng)]有已知邊，求不出邊長(zhǎng)，不合題意；②、③作出相應(yīng)的垂線，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義及勾股定理即可求出未知的元素，符合題意；④只知道一個(gè)角與一條邊，求不出其他的角，不合題意，故可以求出其余未知元素的三角形是②,③；(2)如圖，作AD_LBC,D為垂足，在RtZkABD中，AD BDVsinB= ,cosB=——，AB=15,AB AB.,.AD=AB*sinB=15X0.6=9,BD=AB?cosB=15X0.8=12,VBC=18,.".CD=BC-^D=18-12=6,則在RtZkADC中，根據(jù)勾股定理得：AC=y/Alf+DC2=V92+62=3713-【點(diǎn)睛】此題屬于解直角三角形的題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題第二問的關(guān)鍵.上+1.【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把機(jī)=6-2代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可.【詳解】工一(m-2 1)?！?1)(團(tuán)一1) m-\ 2(加-2) 2原式= 1 H = - \m-2m-2) 2(根一2) m-2(加+1)(加一1)m+1當(dāng)機(jī)=萬一2時(shí)，原式—=——= =6+1【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.(l)v=—；(2)上午10：00前汽車不能到達(dá)市場(chǎng).t【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以寫出v(km/h)關(guān)于t(h)的函數(shù)解析式；(2)將t=2.5代入(1)中的函數(shù)解析式，求出v的值，然后與100比較大小即可解答本題.【詳解】(1)由表格中的數(shù)據(jù)可得，vt=300,30()即v(km/h)關(guān)于t(h)的函數(shù)解析式是v=——,t(2)上午10：00前汽車不能到達(dá)市場(chǎng)，理由：\?當(dāng)t=2.5時(shí)，丫=迎=120>100,2.5,上午10:00前汽車不能到達(dá)市場(chǎng).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】【分析】(1)由“AAS”可證AAED=ACEF,可得DE=EF；(2)由直角三角形的性質(zhì)可得CD=A￡>,由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AOCF是平行四邊形，即可證四邊形AOCE是菱形.【詳解】(1)證明：VCF//AB,^DAC=^ACF,又，；AE=EC,ZAED=NCEF,:.AE*CEF(AAS),DE=EF.(2)ZACB=9O°,D是AB的中點(diǎn)，:.CD=ADVDE=EF,AE=EC二四邊形ADCF是平行邊形又,；AD=CD二四邊形ADCF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.將拋物線y=2x-l沿直線y=2x方向向右上方平移2百個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為()A.y=2(x+2),3 B.y=2(x-2＞j5)2-lC.y=2x2+2＞j5-\ D.y=2(x-2)2+3.一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t(小時(shí))，航行的路程為S(千米)，則S與t的函數(shù)圖象大致是()TOC\o"1-5"\h\zs* ； siA. B.O o t*S* siC. D..某店在開學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍數(shù)量這種計(jì)算器，由于量大，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器，該店第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為( )A.20元 B.42元 C.44元 D.46元.已知二次函數(shù)y=公2+g+2)x-l("為常數(shù)，且,( )a.若。＞0,則、＜一1,y隨K的增大而增大；b.若。＞0,貝心＜一1,y隨A的增大而減?。籆.若。＜0,則x＜-l,)隨了的增大而增大；D.若。＜0,則x＜-l,),隨a的增大而減?。?我們探究得方程x+y=2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y=3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y=4的正整數(shù)解只有3組，……，那么方程x+y+z=10的正整數(shù)解得組數(shù)是( )A.34 B.35 C.36 D.37.方程x?+3x78=0的兩個(gè)根為()A.X]=-6,x2=3 B.X]=-3,x2=6C.X]=-2,x2=9 D,X]=-9,x2=27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，R/AA8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8(4,3),C(4,l),如果將RrAABC繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到RrAA'BC,那么點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(3,3) B.(3,4) C.(4,3) D.(4,4)8.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1,若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是()A.86 B.68C.97D.739.cos45°的值等于()A.72 B.1r石L? 2D,也2.《居室內(nèi)空氣中甲醛的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T16127-1995)規(guī)定：居室內(nèi)空氣中甲醛的最高容許濃度為TOC\o"1-5"\h\z0.00008g/m3.將0.00008用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A.0.8xlO-4B.8x10-4 C.0.8xlO-5D.8xlO-52.關(guān)于反比例函數(shù)丫=一的圖象，下列說法正確的是( )XA.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1) B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限C.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小 D.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作EF〃BC,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,則△!)(中的面積與ABOA的面積之比為( )A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：16二、填空題.在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合)，連結(jié)AE,將AABE沿AE向右翻折得△AFE,連結(jié)CF和DF,若aDFC為等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為.,.*a3 a+b.若7==，則=-= .b7b.正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，(1)將AADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到AABF,如圖1所示.觀察可知：與DE相等的線段是 ,4AFB=4.(2)如圖2,正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且4>AQ=45。，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ(3)在(2)題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM?+DN?=MN1.如圖，在DABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60",過BC的中點(diǎn)E作EF_LAB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,則4DEF的面積是_..如圖，已知NAC8=90°,直線MNHAB,若Nl=33°,貝！JN2=..已知(x-2y+3>+52-y=0,則x+y=.三、解答題[3x+6>5(x-2)@.(1)解不等式組x—54x—3…，并求出最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和.TOC\o"1-5"\h\z- -<1(D[2 3(2)先化簡(jiǎn)，再求值二心十一^—一(-1-+1),其中x滿足方程必以-2=0.X-1X~+2x4-1 X-1.有三張正面分別寫有數(shù)字-1,2,3的卡片，它們背面完全相同.(1)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片正面寫有正數(shù)的卡片的概率為.(2)小王將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后將此卡片放回、洗勻，再由小李從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)P在第二象限的概率。一 3.已知二次函數(shù)yi=m(xT)(x+3)(mWO)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-j).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取a,b(aWb)時(shí)函數(shù)值相等，求x取a+b時(shí)的函數(shù)值；(3)若反比例函數(shù)yz='(k>0,x>0)的圖象與(1)中的二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為XA,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x滿足2VxoV3,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍..如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)。在對(duì)角線AC上，以0A的長(zhǎng)為半徑的00與AD,AC分別交于點(diǎn)E,F,且NACB=NDCE.BB（1）判斷直線CE與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanNACB=‘，BC=4,求。0的半徑.2.中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近.為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距20海里的船隊(duì)首（0點(diǎn)）尾（A點(diǎn)）前去攔截，4分鐘后同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.已知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|25°,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5°,求乙直升機(jī)的飛行速度.北北偏西65°,求乙直升機(jī)的飛行速度.北經(jīng)濟(jì)學(xué)家將家庭或個(gè)人在食品消費(fèi)上的支出與總消費(fèi)支出的比值稱作恩格爾系數(shù).即：恩格爾系數(shù)=黑墨曹?X100%.恩格爾系數(shù)可以用來刻劃不同的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，也能間接反映一個(gè)國(guó)家（地區(qū)）消費(fèi)支出總領(lǐng)不同的發(fā)展階段.聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織的規(guī)定如表所示：恩格爾系數(shù)大于或等于60%恩格爾系數(shù)在50%?60%之間恩格爾系數(shù)在40%?50%之間恩格爾系數(shù)在30%?40%之間恩格爾系數(shù)小于30%絕對(duì)貧困溫飽小康富裕最富裕（注：在50%-60%之間是指含50%,不含60%的所有數(shù)據(jù)，以此類推）材料2：2014年2月22日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)報(bào)道：2013年上海市居民家庭生活消費(fèi)總支出人均13425元.其中食品支出人均5334元（包括糧食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水產(chǎn)品支出581元），衣著支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事業(yè)支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，醫(yī)療保健支出人均1181元，其它支出人均

502元.根據(jù)上述材料，(1)分別計(jì)算出“食品”、“衣著”、“居住”、“公用事業(yè)”、“交通通信”、“文化教育”和“醫(yī)療保健”占家庭生活消費(fèi)總支出的百分比，并補(bǔ)充完成下列扇形統(tǒng)計(jì)圖.(百分號(hào)前保留一位小數(shù)，圓心角精確到1°)(2)計(jì)算上海市居民的恩格爾系數(shù)，并判斷2013年上海市居民的生活水平.25.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：加)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：圖①圖①(1)圖①中。的值為；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).【參考答案】***、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBCCCADDDDCA二、填空題13.石或12+6石或12-6上(1)BF,AED；(2)證明見解析；(3)證明見解析.7357°.3三、解答題(1)-34xW8,5；(2)——,——.x-1 3【解析】【分析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出所求即可；(2)原式利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】,3x+625(x-2)①(1)工—<]②2 3由①得：xW8,由②得：x2-3,不等式組的解集為-3WxW8,則不等式組最小整數(shù)解為-3,最大整數(shù)解為8,之和為5；,c、__X—3 (x+l)2X x+l-x 1(x+l)(x—1)x—3 x—1 x—1 x—1由x2+x-2=0,得到(x-1)(x+2)=0,解得：x=l(舍去)或x=-2,當(dāng)x=-2時(shí)，原式=一；.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.、2 、4(1)—；(2)一.3 9【解析】【分析】(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得(2)列表得出有放回的所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】2(1)抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為y故答案為：!(2)列表如下:-123-1(T,T)(2,-1)(3,-1)2(-1,2)(2,2)(3,2)3(-1,3)(2,3)(3,3)由表知,共有9種等可能結(jié)果,其中點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的有4種結(jié)果，4所以點(diǎn)p在第一象限內(nèi)的概率為§【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于看懂?dāng)?shù)據(jù)3 3(1)y=-x 3 k(3)當(dāng)2VxV3時(shí)，函數(shù)yiu7x'+x-彳，力隨著x增大而增大，對(duì)y?=—(k>0),y?隨著x 3 k(3)當(dāng)2VxV3時(shí)，函數(shù)yiu7x'+x-彳，力隨著x增大而增大，對(duì)y?=—(k>0),y?隨著x的增大 2 x而減小.VA(xo,yo)為二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，.?.當(dāng)x°=2時(shí)，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得yz>y“k1 3即；>7x22+2—解得k>5.22 2當(dāng)x0=3時(shí)，二次函數(shù)數(shù)圖象在反比例上方得yi>yz,1 3k即5、3~+3-5>—,解得kV18.所以k的取值范圍為5VkV18.【點(diǎn)睛】該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，(3)中，通過圖示找出與題相關(guān)的不等式是突破題目的關(guān)鍵，因此在平常的解題過程中，要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用.22.(1)直線CE與。。相切，理由詳見解析；(2)延【解析】【解析】【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可.(2)首先根據(jù)解析式求得對(duì)稱軸x=-L因?yàn)楫?dāng)x取a,b(a#b)時(shí)函數(shù)值相等，則與=-1,即可求出a+b的值；再將x=a+b代入即可求得函數(shù)值；(3)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)"滿足2Vx°V3,可通過x=2,x=3兩個(gè)點(diǎn)上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z3 1(1)將點(diǎn)(0,--)代入y=m(x-1)(x+3),解得111=5., 3二拋物線解析式為y=-x2+x--.2(2)由拋物線yi=m(x-1)(x+3)(mWO)可知拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0),(-3,0),1-3二對(duì)稱軸為直線x=——=-1,\?當(dāng)x取a,b(aWb)時(shí)函數(shù)值相等，.a+b_"―---1*；?a+b=-2.1 3???yi=-(-2-1)(-2+3)=——，2 2x取a+b時(shí)的函數(shù)值為-2【分析】(1)連接0E,由四邊形ABCD是矩形，得到N3=NLZ2+Z5=90°,而OA=OE,Z1=Z2,所以N3=N4,Z4=Z2,故N4+N5=90°得到NOEC=90°,根據(jù)切線的判定定理即得到CE是。0的切線；(2)作OG_LAE交線段AE于G點(diǎn)，根據(jù)tanNACB=g先求出AB的長(zhǎng)度和DE的長(zhǎng)度，然后分別求出AG和0G的長(zhǎng)度，利用勾股定理求出0A的長(zhǎng)度即可解答.【詳解】(1)直線CE與。0相切.證明：如圖，連接0E,BV矩形ABCD中，BC〃AD,:.Z1=Z3.又N1=N2, :.Z2=Z3.則N3=N4.二N2=N4.?:Z2+Z5=90°, Z4+Z5=90°.:.Z0EC=90",即OE_LCE,:.直線CE與00相切.AD](2)解：VtanZACB=—=-,BCM.BC2:.AB=BC?tanZACB=2.又Z1=Z2.:.DE=DC?tanZDCE=DC?tanZACB=1.TOC\o"1-5"\h\z1 3過點(diǎn)0作OG_LAE于點(diǎn)G,貝！JAG=yAE=y.3 13VOG=AG?tanZDAC=AG?tanZACB=-X-=-,2 24??.OA=Jc>G2+AG2=Jgj+(￡|哼.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和圓與直線的位置關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.23.乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里.【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到NAB0=25°+65°=90°,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】?.?甲直升機(jī)航向?yàn)楸逼珫|25°,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5°,AZABO=250+65°=90°,4V0A=20,0B=180X一=12,60

:，3y/o^-OB2=V202-122=16，4V164--=240海里，60答：乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形一方向角問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.(1)食品”、“衣著”、“居住”、“公用事業(yè)”、“交通通信”、“文化教育”和“醫(yī)療保健”占家庭生活消費(fèi)總支出的百分比分別為：39.7%,5.7%,16.8%,5.3%,12.8%,7.2%,8.8%；補(bǔ)圖見解析；(2)恩格爾系數(shù)是39.7%,是富裕生活.【解析】【分析】(1)分別計(jì)算出“食品”、“衣著”、“居住”、“公用事業(yè)”、“交通通信”、“文化教育”和“醫(yī)療保健”占家庭生活消費(fèi)總支出的百分比,再補(bǔ)充完成扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求解；(2)根據(jù)上海市居民的恩格爾系數(shù)即可作出判斷.【詳解】解：(1)“食品”、“衣著”、“居住”、“公用事業(yè)”、“交通通信”、“文化教育”和“醫(yī)療保健”占家庭生活消費(fèi)總支出的百分比分別為：5334?13425X100%=39.7%,7714-13425X100%=5.7%,22604-13425X100%=16.8%,6944-13425X100%=5.3%,17194-13425X100%=12.8%9644-13425X100%=7.2%,1181-r13425X100%=8.8%,扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(2)恩格爾系數(shù)=食品消費(fèi)支出總額

消費(fèi)支出總額(2)恩格爾系數(shù)=食品消費(fèi)支出總額

消費(fèi)支出總額X100%=39.7%,上海市居民的恩格爾系數(shù)是39.7%,是富裕生活.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.⑴25；(2)平均數(shù)為：1.61(/n),眾數(shù)為：1.65(/n),中位數(shù)為1.60(根).【解析】【分析】(D用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；則a的值是25；故答案為：25；(2)5h-25%=20(人)_ 1平均數(shù)為：x=—(1.5x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.7x3)=1.61(w).眾數(shù)為：1.65(m).按跳高成績(jī)從低到高排列，第10個(gè)數(shù)據(jù)、第11個(gè)數(shù)據(jù)都是1.60加，所以中位數(shù)為1.60+1.60 、 =l.oO(w).【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.將拋物線y=3x?先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=3(x+l)2+4 B.y=3(x-1)2+4C.y=3(x+l)2-4 D.y=3(x-1)2-4.如圖，已知點(diǎn)A(-6,0),B(2,0),點(diǎn)C在直線曠=一4*+26上，則使是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4.適合下列條件的aABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）G）a=?b=—,c=1②a=6,ZA=45°；③NA=32°,ZB=58°；④a=7,b=24,c=25⑤a=2,b=2,3 4 5c=4.3個(gè)4個(gè)5個(gè)4.3個(gè)4個(gè)5個(gè)4.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為( )A..如圖，半徑為3的00經(jīng)過等邊△ABO的頂點(diǎn)A、B,點(diǎn)P為半徑0B上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP,過點(diǎn)P作PC_LAP交。0于點(diǎn)C,當(dāng)NACP=30°時(shí)，AP的長(zhǎng)為( )A.3 B.3或氈C.1.5 D.3或1.52.下列運(yùn)算正確的是A.a2a3=a6 B.(a3)2=a9C.?=-4D.(sin30°-^)°=1.如圖，在AABC中，BA=BC,BP,CQ是aABC的兩條中線，M是BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AM+QM最小值的是(prACCQBPBC3 一8.如圖，已知直線y=-x-6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，A是以D（0,42）為圓心，2為半徑的B,圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、AB,則AABC面積的最小值是（ ）一A.26 B.24 C.224x+y=59.二元一次方程組.'?的解為（）[2x-y=lx=1 [x=—2 fx=—3A.〈 B.< C.<』=i [y=1 1y=2.生活中，有時(shí)也用“千千萬”來形容數(shù)量多，“千千萬”表示為（）A.0.1X10" B.10X10* C.1X1O10.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.（x?-x2+x）+x=x2-x B.（-a2）-a3=C.（-2x2）3=-8x6 D.4a2-（2a）2\—X您不等式2/的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）D.20x=2D-].[y=T就是100億，“千千萬”用科學(xué)記數(shù)法可D.1X1011aft=2a2A ,一2-：0C* -——o?????—2-10二、填空題13.計(jì)算：酶(n-2)°+(B? 6 L--?-2 -1 0D. L--1 1_!-2 -1 0-1)M17=.14.不等式組〈[8x>48[2(x+8)<34的解集為一.1 715.分式方程一二—;的解是.xx-117.這段時(shí)間，一個(gè)叫“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的理論學(xué)習(xí)平臺(tái)火了，很多人主動(dòng)下載、積分打卡，興起了一股全民學(xué)習(xí)的熱潮.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止4月2號(hào)，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”下載量已達(dá)8830萬次，請(qǐng)將8830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為是.18.方程組〈18.方程組〈=5的解為x-by=-\,,則點(diǎn)P(a,b)在第 象限.y=l三、解答題.近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售.若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.(1)求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？.(1)計(jì)算：而+(1-應(yīng))°一2sin45小小稔"b/2ab-lr(2)化簡(jiǎn)： + ).閱讀與思考：阿基米德(公元前287年一公元前212年)，偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，阿基米德流傳于世的著作有10余種，多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個(gè)命題：AB是。0的弦，點(diǎn)C在。0上，且CD_LAB于點(diǎn)D,在弦AB上取點(diǎn)E,使AD=DE,點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且CF=CA，連接BF可得BF=BE.DE0DE0(1