位移法無側(cè)移醫(yī)學課件

位移法無側(cè)移力法與位移法區(qū)分位移法解題思緒件適用范圍位移法兩種思緒先拆后搭（位移法基礎(chǔ)方程為平衡方程）先鎖后松（位移法基礎(chǔ)方程為經(jīng)典方程）用位移法計算剛架下整個剛架變形分析為求出Z1值,先對原結(jié)構(gòu)作些修改基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差異有消除基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差異附將式（a）寫成未知量Z1顯式單跨超靜定梁在1處轉(zhuǎn)動Z1=1及外荷載作用下彎矩圖圖基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在1處轉(zhuǎn)動Z1=1彎矩圖基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在外荷載作用下彎矩圖求系數(shù)和自由項求系數(shù)和自由項求出最終彎矩圖彎位移法基礎(chǔ)思緒是:點力法特點:基礎(chǔ)未知量——多出未知力;基礎(chǔ)體系——靜定結(jié)構(gòu);基礎(chǔ)方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）。位移法特點:基礎(chǔ)未知量——基礎(chǔ)體系——基礎(chǔ)方程——獨立結(jié)點位移平衡條件一組單跨超靜定梁需處理問題1.確定單跨梁（超靜定）在多種原因下桿端力。2.確定結(jié)構(gòu)獨立結(jié)點位移,作為基礎(chǔ)未知量。3求解結(jié)點位移位移法方程?！?-2等截面桿件剛度方程1.桿端力和桿端位移正負要求①桿端轉(zhuǎn)角θA、θB,弦轉(zhuǎn)角β＝都以順時針為正。②桿端彎矩對桿端以順時針為正,對結(jié)點或支座以逆時針為正。ABFQAB>0MAB<0MBA>0FQBA<0MABMBAlEI用力法求解i=EI/l2、形常數(shù):由單位桿端位移引發(fā)桿端力14i2iM3、載常數(shù):由跨中荷載引發(fā)固端力q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BmABl，EI↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8M圖多種單跨超靜定梁在各種荷載作用下桿端力均可按力法計算出來,這就制成了載常數(shù)表由單位桿端位移引發(fā)桿端力稱為形常數(shù)單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i04、轉(zhuǎn)角位移方程:桿端彎矩通常公式:ΔθAθBMABQABQBAMBAβ↓↓↓↓↓↓↓↓轉(zhuǎn)角位移方程+mAB+mBA轉(zhuǎn)角位移方程位移法未知量確定1.角位移數(shù)目確定角位移基礎(chǔ)未知量數(shù)目就等于剛結(jié)點數(shù)目。2.線位移數(shù)目確定附加鏈桿法:把全部剛結(jié)點和固定支座改為鉸結(jié)點或鉸支座,在可動結(jié)點處附加鏈桿,使其稱為幾何不變體系,所需最少鏈桿數(shù)即為剛架結(jié)點獨立線位移個數(shù)。3.位移法基礎(chǔ)未知量數(shù)目確定位移法基礎(chǔ)未知量數(shù)目等于結(jié)構(gòu)結(jié)點獨立角位移和線位移之和。只有一個剛結(jié)點B，由于忽略軸向變形，B結(jié)點只有

只有一個剛結(jié)點B，由于忽略軸向變形及C結(jié)點的約束形式，B結(jié)點有一個轉(zhuǎn)角和水平位移ABCABC例1:例2:例3：

有四個剛結(jié)點E、F、D、C，由于忽略軸向變形，E、F、D、C

點的豎向位移為零，E、F

點及D、C

點的水平位移相等，因此該結(jié)構(gòu)的未知量為：例4：

有兩個剛結(jié)點B、C，由于忽略軸向變形，B、C點的豎向位移為零，B、C點的水平位移相等，因此該結(jié)構(gòu)的未知量為：剛架（不帶斜桿）一個結(jié)點一個轉(zhuǎn)角,一層一個側(cè)移。ABCD例5:

有兩個剛結(jié)點B、C，由于忽略軸向變形，B、C點的豎向、水平位移均為零，因此該結(jié)構(gòu)的未知量為：該題的未知量為ABCDEABCDE例6:

排架結(jié)構(gòu)，有兩個鉸結(jié)點A、B，由于忽略軸向變形，A、B兩點的豎向位移為零，A、B兩點的水平位移相等，因此該結(jié)構(gòu)的未知量為：EA=∞ABCD

兩跨排架結(jié)構(gòu)，有四個結(jié)點A、B、C、D，同理A與B點、D與C點的水平位移相同，各結(jié)點的豎向位移為零，但C結(jié)點有一轉(zhuǎn)角，因此該結(jié)構(gòu)的未知量為：例7:EA=∞ABCDEFG例8:EA≠∞ABCD對于需要考慮軸向變形的鏈桿或?qū)τ谑軓澢鷹U，則其兩端距離不能看作不變，結(jié)構(gòu)體系有兩個未知量。DBDA,靜定部分可由平衡條件求出其內(nèi)力,故該部分結(jié)點處角位移和線位移不需要作為基礎(chǔ)未知量,所以該體系有三個未知量DD,jC,jD。ABFPEI=常數(shù)CDEFG含有沒有限剛性桿件結(jié)構(gòu)在外力作用下橫梁上結(jié)點只作水平移動而轉(zhuǎn)角為零。彎曲剛度無窮大桿件兩端轉(zhuǎn)角不作為未知量考慮。該題未知量為D彎曲剛度無窮大桿件兩端轉(zhuǎn)角不需要作為基礎(chǔ)未知量,當柱子平行且承受水平荷載作用時,結(jié)點處不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動,即結(jié)點轉(zhuǎn)角為零。假如剛架各結(jié)點只有角位移而沒有線位移,這種剛架稱為無側(cè)移剛架。ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/mBqBEIPBEIMBAMABMBC1、基礎(chǔ)未知量B2、固端彎矩3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程設(shè)16.7215.8511.573.214、位移法基礎(chǔ)方程（平衡條件）5、各桿端彎矩及彎矩圖M圖ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/mB用位移法分析圖示剛架。4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0（1）基礎(chǔ)未知量B、C（2）桿端彎矩Mi

j計算線性剛度i,設(shè)EI0=a,則(3)位移法方程4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I。5I。4I。3I。3I。(4)解方程(相對值)(5)桿端彎矩及彎矩圖ABCDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M圖小結(jié)1、有多個未知結(jié)點位移就應(yīng)建立多個平衡方程;2、桿件分析、建立各桿件剛度方程是基礎(chǔ);3、當結(jié)點作用有集中外力矩時,結(jié)點平衡方程式中應(yīng)包含外力矩。ABCDqqPMMMCBMCDC§7-４有側(cè)移剛架計算基礎(chǔ)未知量確定基礎(chǔ)未知量角位移（結(jié)點轉(zhuǎn)角）:其數(shù)目等于剛結(jié)點數(shù)目線位移（獨立結(jié)點線位移）:其數(shù)目等于鉸結(jié)體系自由度數(shù)目。MABFQABMBAFQBAMBCFQCDFQDCMDC例.用位移法分析圖示剛架。[解]（1）基礎(chǔ)未知量B、（2）單元分析BC8m4mii2iABCD3kN/mMABFQABMBAFQBAMBCFQCDFQDCMDCBCMBCMBA（3）位移法方程FQBA+FQCD=0…………...(2a)FQBAFQCD（4）解位移法方程（4）解位移法方程（5）彎矩圖MAB=-13.896kN·mMBA=-4.422kN·mMBC=4.422kN·mMDC=-5.685kN·mFQBA=-1.42kNFQCD=-1.42kNABCD13.8964.4224.4225.685M圖（kN·m）位移法計算步驟可歸納如下：1）確定基本未知量；2）確定位移法基本體系；3）建立位移法典型方程；4）畫單位位移彎矩圖、荷載彎矩圖;5)由平衡求系數(shù)和自由項；6）解方程，求基本未知量；7）按M=∑Mi·Δi+MP疊加最后彎矩圖。8）利用平衡條件由彎矩圖求剪力；由剪力圖求軸力。9）校核平衡條件。Ph1h2h3I1I2I3例:作圖示排架彎矩圖。忽略梁軸向變形。解:1）基礎(chǔ)未知量:ΔΔΔ2）各柱桿端剪力PFQ1FQ2FQ3由柱平衡求得桿端剪力為另J=3i/h2,則:FQ1=J1Δ,FQ2=J2Δ,FQ3=J3ΔFQ1+FQ2+FQ3=PJ1Δ+J2Δ+J3Δ=PPFQ1FQ2FQ3iihJPJM=FQihi?=iiJPJFQ?=P柱頂剪力:柱底彎矩:?JhPJ11?JhPJ33?Jh