演示文稿極坐標和參數(shù)方程

（優(yōu)選）極坐標和參數(shù)方程ppt講解目前一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點第一節(jié)極坐標

我們知道可以利用直角坐標系來表示平面上點的位置和一些曲線的方程,但在有些具體問題中這并不方便.例如,雷達兵在報告雷達發(fā)現(xiàn)的飛機的位置時，只需指出飛機的方向和距離.像這種利用方向和距離來確定平面上點的位置的坐標系就是極坐標系.本節(jié)介紹極坐標系的概念和曲線的極坐標方程.目前二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點一、極坐標的概念1.平面上點的極坐標圖10-1極坐標系圖形示意目前三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-5點M的極坐標目前七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點

2.極坐標和直角坐標的互化極坐標系和直角坐標系是兩種不同的坐標系，同一個點可以用極坐標表示，也可以用直角坐標表示.為了研究問題方便，有時需要把它們進行互化.圖10-6直角坐標系與極坐標系的關(guān)系目前九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點二、曲線的極坐標方程1.曲線的極坐標方程的概念目前十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-7例5題圖形目前十六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點

2.極坐標方程的作圖極坐標方程的作圖與直角坐標方程、函數(shù)的作圖一樣，都可用描點法.目前十七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前十八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-10極坐標系中的對稱關(guān)系目前十九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點條件曲線的對稱性條件曲線的對稱性目前二十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前二十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-11心形線目前二十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點3.極坐標方程的建立圖10-12例8圖形目前二十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-13例9圖形目前二十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點*4.等速螺線及其方程當一個動點沿著一條射線做等速運動，而射線又繞著它的端點做等角速旋轉(zhuǎn)時，這個動點的軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.下面我們來建立等速螺線的極坐標方程.圖10-14等速螺線的極坐標系目前二十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前二十六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-15等速螺線目前二十七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-16例10圖形目前二十八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前二十九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前三十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點習題思考題：課堂練習題：1.極坐標系是如何建立的？什么叫極坐標方程？2.平面上的點極坐標如何表示？極角取值范圍？答案答案答案答案答案目前三十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點第二節(jié)參數(shù)方程一、參數(shù)方程的概念先來看下面的一個例子.目前三十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前三十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-17炮彈運動規(guī)律的軌跡目前三十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前三十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點

方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線的參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù).

在用參數(shù)方程表示曲線時，方程中的參數(shù)不一定是時間，也可以是其他的量，應(yīng)當根據(jù)問題的具體條件適當?shù)剡x定.

為了與曲線的參數(shù)方程有所區(qū)別，我們把表示曲線上點的坐標之間的直接關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程.目前三十六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點二、參數(shù)方程的作圖目前三十七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前三十八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點三、化曲線的參數(shù)方程為普通方程曲線的參數(shù)方程：目前三十九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前四十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前四十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點目前四十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點四、曲線參數(shù)方程的建立1.橢圓的參數(shù)方程圖10-20輔助圓作法示意目前四十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點這是所給橢圓的參數(shù)方程.即得到圓的參數(shù)方程為：目前四十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點2.圓的漸開線的參數(shù)方程圖10-22圓的漸開線目前四十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點

下面我們分別在直角坐標系與極坐標系內(nèi)建立圓的漸開線的參數(shù)方程.目前四十六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點這就是圓的漸開線的直角坐標參數(shù)方程.目前四十七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-23極坐標系中圓的漸開線目前四十八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點3.擺線的參數(shù)方程目前四十九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點這就是擺線的參數(shù)方程,圖10-24擺線目前五十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點習題思考題：課堂練習題：答案答案答案答案目前五十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點*第三節(jié)數(shù)學實驗二利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形一元函數(shù)圖形的繪制1.學會Mathematica命令

（1）Mathematica的繪圖命令調(diào)用格式為Plot[表達式，{自變量，下限，上限}，可選項]，其中表達式是需要繪制其圖形的函數(shù)的表達式，下限和上限表示自變量的取值范圍.Plot[{表達式1，表達式2,…}，{自變量，下限，上限}，可選項]，在一個坐標系中繪制由表達式1、表達式2等表示的若干個函數(shù)的圖形.

可選項可以有也可以沒有，沒有可選項時系統(tǒng)按默認值處理.它的表示方法是：目前五十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點可選項名——＞可選項的值比如可選項PlotRange,它表示坐標軸的顯示范圍，系統(tǒng)默認值是Automatic．可以指定坐標軸的顯示范圍：可選頂AspectRatio表示坐標軸的縱橫比例，即縱坐標軸長度單位，橫坐標軸長度單位．目前五十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點2.繪制一元函數(shù)圖形圖10-26例1示意目前五十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-27例2示意目前五十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-28例3示意目前五十六頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-29例4示意目前五十七頁\總數(shù)七十一頁\編于二點圖10-30例4示意目前五十八頁\總數(shù)七十一頁\編于二點3.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)的圖形圖10-31例5示意圖10-32例5示意目前五十九頁\總數(shù)七十一頁\編于二點習題思考題：課堂練習題：

利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表達是數(shù)學意義的函數(shù)嗎？在計算機操作學會Mathematica命令.答案目前六十頁\總數(shù)七十一頁\編于二點答案部分目前六十一頁\總數(shù)七十一頁\編于二點思考題解答：返回目前六十二頁\總數(shù)七十一頁\編于二點思考題解答：返回目前六十三頁\總數(shù)七十一頁\編于二點課堂練習題解答：返回目前六十四頁\總數(shù)七十一頁\編于二點課堂練習題解答：返回目前六十五頁\總數(shù)七十一頁\編于二點課堂練習題解答：返回目前六十