六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1.數(shù)與代數(shù)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用比的認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)看圖找關(guān)系本學(xué)期你學(xué)到了什么？2.空間與圖形：圓圖形的變換數(shù)學(xué)與體育觀察物體3.統(tǒng)計(jì)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第1頁。求A比B多（少）百分之幾A比B多（少）10%，已知B，求AA比B多（少）10%，已知A，求BA、B比例、關(guān)系已知，求整體利息計(jì)算第二單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第2頁。1.求A比B多（少）百分之幾4是5的（）5是4的（）5比4多（）4比5少（）80%125%20%25%變化量÷單位“1”方法：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第3頁。注意：1）百分號(hào)前保留一位小數(shù)，除的時(shí)候保留三位，除到第四位2）變化量已知時(shí)，只需算單位“1”例子：電飯煲六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第4頁。2.A比B多10%，已知B，求A1）找單位“1”是B方法：2）單位“1”B已知，直接算3）寫等量關(guān)系，解決問題六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第5頁。3.求A比B多10%，已知A，求B1）找單位“1”是B方法：2）單位“1”B未知，用方程或除法3）寫等量關(guān)系，解決問題六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第6頁。1.某校六年級(jí)有女生120人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%，男生有多少人？1）找單位“1”是女生人數(shù)2）單位“1”女生人數(shù)已知，直接算3）寫等量關(guān)系：男生=女生-女生×20%120-120×20%或：男生=女生×（1-20%）120×（1-20%）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第7頁。2.某校六年級(jí)有女生120人，比男生人數(shù)多20%，男生有多少人？1）找單位“1”是男生人數(shù)2）單位“1”男生人數(shù)未知，用方程或除法3）寫等量關(guān)系：女生=男生+男生×20%解：設(shè)男生有x人。x+20%x=120或：女生=男生×（1+20%）120÷（1+20%）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第8頁。4.A、B比例、關(guān)系已知，求整體方程或除法方法：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)比例=單位“1”1.一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的30%，第二天比第一天多看了20頁。這本書共多少頁？解：設(shè)這本書共x頁。30%x-20%x=20或20÷（30%-20%）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第9頁。2.一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的30%，第一天和第一天共看了100頁。這本書共多少頁？解：設(shè)這本書共x頁。30%x+20%x=100或100÷（30%+20%）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第10頁。5.利息計(jì)算利息=本金×利率×?xí)r間注意：1）計(jì)算2）問題是利息還是本利和3）保險(xiǎn)費(fèi)不加保險(xiǎn)金額六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第11頁。比的認(rèn)識(shí)比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用第四單元《比的認(rèn)識(shí)》六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第12頁。6：4=6÷4=1.5比值常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

↓前項(xiàng)↓比號(hào)↓后項(xiàng)↓比值1.比的認(rèn)識(shí)后項(xiàng)不可以是0。比值一般不加單位。六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第13頁。名稱關(guān)系比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第14頁。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)2.比的化簡(jiǎn)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第15頁。整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)。也可以先算比值，再寫出最簡(jiǎn)整數(shù)比。分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)整數(shù)比。比的化簡(jiǎn)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第16頁。比化簡(jiǎn)的結(jié)果必須是比的形式或假分?jǐn)?shù)形式注意比的化簡(jiǎn)與求比值不同！一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，則甲、乙工作時(shí)間的比是（）；工作效率的比是（）。2:33:2六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第17頁。兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是2:3，則周長(zhǎng)比是（）；面積比是（）。

3.比的應(yīng)用2:34:9兩個(gè)圓的半徑比是2:3，則直徑比是（）；周長(zhǎng)比是（）；面積比是（）。

2:34:9兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2:3，則棱長(zhǎng)和的比是（）；表面積比是（）；體積比是（）。

2:38:272:34:9六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第18頁。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:3，，面積是多少？（1）長(zhǎng)和寬的和是40cm（2）長(zhǎng)和寬的差是10cm（3）周長(zhǎng)是80cm（4）長(zhǎng)是25cm關(guān)鍵：求每份是多少六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第19頁。大數(shù)的估算數(shù)字的用處正負(fù)數(shù)生活中的數(shù)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第20頁。1、大數(shù)的估算

將整數(shù)化為大致相等的部分，通過部分的數(shù)量估算整體的數(shù)量。

注意：乘除法計(jì)算及單位換算2、數(shù)字的用處了解編號(hào)中數(shù)字所代表的意義3、正負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)可相互抵消把*當(dāng)作0，表示其他的數(shù)據(jù)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第21頁。圖像成員關(guān)系圖看圖找關(guān)系六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第22頁。1、圖像找準(zhǔn)時(shí)間點(diǎn)、看準(zhǔn)數(shù)據(jù)、會(huì)說變化情況注意箭頭的方向2、成員關(guān)系圖六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第23頁。圓的組成圓的對(duì)稱性圓的周長(zhǎng)圓的面積解決問題第一單元《圓》六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第24頁。1、圓的組成o半徑r直徑d連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑在同一個(gè)圓中，有（）條半徑和直徑；在同一個(gè)圓中，所有半徑都（），所有直徑都（）。無數(shù)相等相等六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第25頁。畫圓的過程1、定長(zhǎng)2、定點(diǎn)直徑d是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段?！獔A心O——半徑r——大小——位置3、旋轉(zhuǎn)畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是（），針尖一腳固定的一點(diǎn)是（）。圓心半徑六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第26頁。

車輪都是圓的，是因?yàn)閺膱A心到圓周的距離都是相等的。所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，車子就很平穩(wěn)。六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第27頁。

圓是（）圖形，（）所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有（）對(duì)稱軸。軸對(duì)稱直徑無數(shù)條

在同一個(gè)圓里，半徑等于直徑的一半，直徑等于半徑的2倍，用字母表示()或()。d=2r2、圓的對(duì)稱性六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第28頁。圓的（）除以（）的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做（），用字母（）表示，計(jì)算時(shí)通常取近似值（）。周長(zhǎng)直徑圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)。πC＝dπC＝r2ππ圓周率3.143、圓的周長(zhǎng)d=C÷πr=C÷π÷2六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第29頁。

把圓平分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于()寬相當(dāng)于()，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=()×()=()圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑圓周長(zhǎng)的一半半徑πr24、圓的面積六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第30頁。已知r，已知d，已知C，r、d擴(kuò)大2倍，C擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。24六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第31頁。半圓?圓周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)+小圓周長(zhǎng)圓環(huán)面積=圓面積的一半周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)÷4+兩條半徑面積=圓面積÷4周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑面積=大圓面積-小圓面積六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第32頁。π3.149.426.282π3π12.5615.718.8421.9825.1228.266π5π4π7π8π9π六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第33頁。

為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在周長(zhǎng)是37.68米的花壇外圍鋪一條2米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米要用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？5、解決問題六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第34頁。求半徑求大圓面積和小圓面積求圓環(huán)面積求水泥重量37.68÷3.14÷2=6（m）3.14×（6+2）2=200.96（m2）3.14×62=113.04（m2）200.96-113.04=87.92（m2）87.92×15=1318.8（kg）答兩問，答完整！六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第35頁。平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱比賽場(chǎng)次起跑線營(yíng)養(yǎng)配餐第三單元《圖形的變換》數(shù)學(xué)與體育六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第36頁。1.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

描述圖形的平移現(xiàn)象時(shí)，要突出說明，圖形向什么方向平移，平移幾格。

描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要突出說明，圖形繞哪個(gè)頂點(diǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)多少度。

描述圖形的軸對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，要突出說明，以哪條線為對(duì)稱軸，作圖形A的軸對(duì)稱圖形。六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第37頁。2.比賽場(chǎng)次單循環(huán)比賽場(chǎng)次1+2+3+…+(n-1)=n×(n-1)÷2淘汰賽比賽場(chǎng)次每輪減半六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第38頁。3.起跑線跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長(zhǎng)。起跑位置不一樣4.營(yíng)養(yǎng)配餐注意倍數(shù)問題，計(jì)算即可六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第39頁。從三個(gè)不同方向觀察物體觀察的范圍觀察物體六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第40頁。1、從三個(gè)不同的方向觀察物體不是只畫輪廓，要畫出小正方形注意左右別畫顛倒了2、觀察的范圍虛線連接眼睛、障礙物的最高點(diǎn)，能找到看到的區(qū)域六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理全文共44頁，當(dāng)前為第41頁。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖大數(shù)的估算數(shù)字的用處正負(fù)數(shù)第五單元《統(tǒng)計(jì)》數(shù)學(xué)與生