第五講互換合約

第七講互換合約高彥彥adamesky@東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院基于Hull教材（英文影印版第7章）本講內(nèi)容一、互換合約的基本概念二、簡單利率互換合約（一）基本概念（二）運(yùn)用利率互換來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)（三）使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)資產(chǎn)（四）金融中介的作用（五）為什么存在利率互換合約市場？（六）利率互換合約定價(jià)三、貨幣互換合約（一）基本概念（二）運(yùn)用貨幣互換來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)或者資產(chǎn)（三）貨幣互換合約的定價(jià)四、其它互換合約一、互換合約及其類型互換合約是指兩家公司之間在未來交換現(xiàn)金流的一項(xiàng)協(xié)議。該協(xié)議界定了現(xiàn)金流的支付日期和計(jì)算方式。通常情況下現(xiàn)金流的計(jì)算涉及到利率、匯率或者其它市場變量的未來價(jià)值。互換合約最初推出于上世紀(jì)80年代初期，在場外金融衍生品市場中占據(jù)著重要位置。一個(gè)遠(yuǎn)期合約就是一個(gè)簡單的互換合約。相比較遠(yuǎn)期合約，互換合約涉及到多期的現(xiàn)金流交換?；Q合約的類型：利率互換合約貨幣互換合約股權(quán)互換合約期權(quán)互換合約商品互換合約二、簡單利率互換合約（Plainvanillainterestrateswap）（一）基本概念企業(yè)同意在若干年里對一定數(shù)量的名義本金以一個(gè)事先給定的固定利率支付現(xiàn)金流，其回報(bào)是，在相同期內(nèi)獲得相同數(shù)量名義本金的浮動(dòng)利率收益。大部分利率互換協(xié)議中的浮動(dòng)利率是倫敦銀行同業(yè)拆借利率（LIBOR），該利率是在歐洲貨幣市場一家銀行把錢存于其它銀行的利率，是國家間金融市場貸款的參照利率。例如：考慮微軟和英特爾之間簽訂的一個(gè)三年期的利率互換合約，始于2007年3月5日。合約規(guī)定微軟公司基于100萬美元的名義本金向英特爾公司按照每年5%的利率支付固定利息；而英特爾公司則基于相同的本金根據(jù)每6個(gè)月的LIBOR向微軟公司支付浮動(dòng)利息。假設(shè)雙方每六個(gè)月進(jìn)行付款。請計(jì)算利率互換期內(nèi)各方損益。注意：（1）上例中，對于微軟公司而言，實(shí)際上是賣出固定利率，買入浮動(dòng)利率；對于因特爾公司而言，則相反。

（2）這里的利率互換，即固定利率債券和浮動(dòng)利率債券之間的交換。

（3）雙方無需交換本金，因而這里的本金是一種名義本金，僅用于計(jì)算損益。

（4）LIBOR設(shè)定于每期期初，結(jié)算于每期期末。（二）如何使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)債務(wù)？對于微軟公司而言，如果它從銀行借入100萬美元貸款，其貸款成本為LIBOR+10個(gè)基點(diǎn)，那么通過互換合約，可以把浮動(dòng)利率貸款轉(zhuǎn)換成固定利率貸款。簽訂利率互換合約后，微軟公司的現(xiàn)金流為：1）支付LIBOR+0.1%給銀行2）獲得LIBOR從英特爾公司3）支付5%給英特爾問題：微軟公司在使用利率互換前后的貸款成本分別是什么？(LIBOR+0.1%)*100萬vs5.1%*100萬假如英特爾公司有一筆100萬美元年利率為5.2%的固定貸款，那么，英特爾公司在簽訂互換合約后的現(xiàn)金流為多少？1）按5.2%年利率支付利息給銀行2）按照LIBOR浮動(dòng)利率支付利息給微軟3）按照5%年利率獲得固定利息收入5.2%*名義本金vs(LIBOR+0.2%)*名義本金（三）如何使用互換合約來轉(zhuǎn)換一項(xiàng)資產(chǎn)？假如微軟擁有一項(xiàng)100萬美元的債券，在未來三年里可以為其帶來4.7%的年收益?，F(xiàn)在與英特爾簽訂一份利率互換合約。通過這個(gè)互換合約，微軟公司的現(xiàn)金流為：1）債券可以獲得4.7%的利息收益；2）根據(jù)互換合約，可以從英特爾得到LIBOR浮動(dòng)利息收益；3）根據(jù)利率互換合約，支付5%的利息給英特爾公司。因此，微軟公司的凈資產(chǎn)流入為LIBOR收益減去30個(gè)基點(diǎn)。這意味著微軟公司可以使用互換合約來將其固定收益率為4.7%的資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為收益為LIBOR-30個(gè)基點(diǎn)的資產(chǎn)。與微軟公司相反，英特爾公司使用互換合約來將其浮動(dòng)利率收益資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為獲取固定利率收益的資產(chǎn)。請問：假定英特爾公司一項(xiàng)100萬美元的投資獲得了LIBOR減去20個(gè)基點(diǎn)的收益，那么英特爾公司在使用利率互換合約之后的現(xiàn)金流是什么？1）獲得LIBOR減去20個(gè)基點(diǎn)的收益2）根據(jù)利率互換合約，支付LIBOR給微軟3）根據(jù)利率互換合約，獲得5%的固定利息收益（四）金融中介的作用通常非金融機(jī)構(gòu)并不是通過直接接觸來建立一個(gè)利率互換合約，而是各自通過銀行或者其它金融機(jī)構(gòu)來間接建立利率互換合約。銀行從中獲得3個(gè)或者4個(gè)基點(diǎn)的收益。思考前面微軟和英特爾利用利率互換進(jìn)行債務(wù)轉(zhuǎn)換的例子，不過這時(shí)存在一個(gè)需要3個(gè)基點(diǎn)收益的銀行中介。微軟最終借貸成本5.115%；英特爾的最終借貸成本為LIBOR+21.5個(gè)基點(diǎn)。類似地，請畫出兩公司基于資產(chǎn)收益進(jìn)行利率互換的例子，此時(shí)存在一個(gè)要求3個(gè)基點(diǎn)收益的銀行中介。注意，企業(yè)在通過銀行中介簽訂互換合約時(shí)：1）金融中介分別與兩個(gè)企業(yè)簽訂合約。2）兩家企業(yè)甚至都不知道與其建立互換合約的另一個(gè)方是誰。3）銀行3個(gè)基點(diǎn)的收益相當(dāng)于其承擔(dān)任一企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的收益。市場締造者金融中介締造了互換合約市場。在簽訂利率互換合約時(shí)，該合約的價(jià)值為0；出價(jià)和要價(jià)之差僅為締約雙方付給金融中介的費(fèi)用。（五）為什么存在互換合約市場？比較優(yōu)勢觀點(diǎn)：不同公司利用不同類型利息融資上的比較優(yōu)勢差異。存在鐮上述詞比較栽優(yōu)勢驕的公印司可極以建岔立如壟下互鑼換合寫約：A以4%獲得恭貸款器，以4.大35容%從B獲得么收益忘，然坦后支嫂付LI吳BO揪R給B；B以LI蜜BO半R+夫0.雙6%獲得均貸款中，支戴付4.替35角%利率敬給A，并將從A獲得LI在BO盈R。請比納較兩羽個(gè)公惕司的膛現(xiàn)金大流。比較儉優(yōu)勢務(wù)的觀冠點(diǎn)存葬在什尺么問隱題？（六厚）利肌率互蒸換合散約的皇定價(jià)在簽僑訂互香換合伙約之夠初，克一項(xiàng)雙互換璃合約小的價(jià)亂值為0，或脅者近痰似為0。隨江著時(shí)暗間的色推移現(xiàn)，其押價(jià)值閣可以絡(luò)為正敞，也志可以只為負(fù)刷。存在燦兩種熟定價(jià)硬方法寸：一似種方惕法把法互換藏合約出看成盯是兩轎項(xiàng)債劇券之墾差；港另一山種方養(yǎng)法則蹦將其湖看成末是遠(yuǎn)終期利啄率合憂約（FR扭As）的賤組合孟。（1）根邪據(jù)債僑券價(jià)掩格定燭價(jià)從浮前動(dòng)利年率支堡付者鈔來看悼，一磚項(xiàng)互奪換合重約可壟以看裁成是臂一項(xiàng)印固定芳利率損債券元的多睛頭和只一項(xiàng)長浮動(dòng)城利率柔債券欺的空示頭，遺因而底該互先換合體約的艇價(jià)值險(xiǎn)為：Vsw且ap=Bfi終x-Bfl從固歌定利盜率的璃支付表者來食看，難一項(xiàng)落互換法合約光可以基看成豎是一培個(gè)浮端動(dòng)收剛益?zhèn)T券的色多頭協(xié)和一遣項(xiàng)固絲式定收若益?zhèn)苋暮量疹^懸，那野么互謎換合利約的公價(jià)值稍為：Vsw趕ap=Bfl-Bfi躺x注意酸到，債券音在支作付利捷息之乏后一葬瞬間乞，其費(fèi)價(jià)值么等于茅名義府本金，L。如調(diào)果下懸次交涼換支費(fèi)付的壘時(shí)點(diǎn)緩為t*。假酷設(shè)浮麻動(dòng)利喪息支表付數(shù)女量為k*，因座此在潮支付早利息坊之前股的一正瞬間注，債礎(chǔ)券的中價(jià)值瓦為Bfl=L這+k*，對危其進(jìn)住行折坊現(xiàn)，滋可以挽得到駁期初帥浮動(dòng)睬收益架債券該的價(jià)賭值為效：(L摘+k*)e-r欠t*其中r為t*段躬時(shí)間脈結(jié)束虜時(shí)的LI撲BO范R。例1.假如勒金融灶機(jī)構(gòu)幕同意句對一息個(gè)10檔0萬元壞的名皂義本殿金支按付6個(gè)月寧期LI屆BO氣R，并龍且獲柴取8%的年驗(yàn)利率烘?；顡Q合雞約還半有1.鋪25年到吼期。3個(gè)月酷、9個(gè)月尾、15個(gè)月旦期LI辟BO邪R利率在分別筆為10曲%、10坑.5雜%、11巷%。上所一次骨支付忠的6個(gè)月部期LI敬BO柴R利率荷為10撿.2霧%。求上該互胡換合責(zé)約的維價(jià)值招（-4繁.2將67）。（2）根拜據(jù)遠(yuǎn)沉期利村率合們約（FR系A(chǔ)s）定失價(jià)一個(gè)燭互換急合約綁可以基看成特遠(yuǎn)期美利率顯合約滋的一猶個(gè)組貴合。紡一個(gè)絨簡單許的利坦率互容換合確約可考以通蠟過假兵設(shè)遠(yuǎn)她期利千率得窄以實(shí)撈現(xiàn)來召定價(jià)著。定戚價(jià)過校程為必：利用LI立BO洽R去計(jì)革算每局個(gè)LI念BO參R的遠(yuǎn)昆期利級率；根據(jù)LI堵BO挨R利率櫻等于勤遠(yuǎn)期播利率聲的假克設(shè)計(jì)擦算互能換合蔥約的騙現(xiàn)金氣流運(yùn)用LI止BO早R去貼術(shù)現(xiàn)這江些現(xiàn)客金流嫂，獲握得互醬換合原約的日價(jià)值例2.如例1所示引，假損如金詢?nèi)跈C(jī)抱構(gòu)同墊意對途一個(gè)10桐0萬元刊的名奸義本叔金支擊付6個(gè)月料期LI撒BO廁R，并傭且獲足取8%的年挨利率的（以推半年天連續(xù)淘復(fù)利占計(jì)算良）。清互換股合約努還有1.瓦25年到否期。3個(gè)月類、9個(gè)月烤、15個(gè)月具期LI蓄BO濫R利率肝分別慈為10紀(jì)%、10界.5敢%、11將%。上仿一次少支付匯的6個(gè)月花期LI舍BO狹R利率培為10掃.2勒%。求僑該互躬換合光約的稀價(jià)值艦。三、意貨幣補(bǔ)互換（一療）基晝本概鏈念貨幣炒互換虧合約槽中，址交易踏雙方犬彼此郵交換庭不同礦貨幣刪的本郵息。例如勁：IB患M與英諷國石寒油達(dá)駱成一咬項(xiàng)協(xié)喪議約您定，仆從20達(dá)07年2月1日開嚼始，辜在未談來五范年中項(xiàng)，每澆年以5%的利塘率向躺英國羨石油刷支付10餡00萬英災(zāi)鎊本拾金的棉利息圍，同圾時(shí)每液年以6%的利籮率從狼英國蔬石油佩獲得18怪00萬美濤元本鉤金的董利息摘。在期婆初，IB殲M支付18摸00萬美音元給侄英國拘石油部，英稍國石塑油支五付10跳00萬英業(yè)鎊給IB道M。每年2月1日，IB憑M支付50萬英睜鎊給劃英國箏石油雅；英葬國石哥油支順付10午8萬美邪元給IB漫M?；Q鵲合約收期滿晉，IB薦M支付10煎00萬英頂鎊本誓金給竄英國淋石油睛；獲深得英榨國石捉油18騙00萬美玻元本少金償額還。思考：IB增M公司態(tài)的現(xiàn)豆金流列是怎蜓樣的輪？注意：1）這嘆是一賢個(gè)固盟定對勿固定(f償ix周ed團(tuán)f點(diǎn)or次f咳ix啄ed架)的貨態(tài)幣互遠(yuǎn)換合嘆約。2）與生利率納互換綢不同貸，貨劑幣互剩換在朽期初阻和期毅末存溝在本脹金的晃交換粱。3）期他初交呼換的會(huì)貨幣雄數(shù)量傭經(jīng)匯欺率轉(zhuǎn)裳換之嘗后基鬧本相擱等。（二或）使章用貨嘗幣互鎮(zhèn)換去某轉(zhuǎn)換負(fù)債務(wù)教和資亂產(chǎn)貨幣前互換繭可以犁使企百業(yè)把比一種吳貨幣裳的借口入轉(zhuǎn)隱換為雙另一牛種貨勢幣的如借入貨幣偏互換慰可以鞏使企跳業(yè)一垮種性忌質(zhì)的煤資產(chǎn)兼轉(zhuǎn)換五為另隙一種傲性質(zhì)創(chuàng)的資此產(chǎn)請結(jié)湊合前懷面的脾例子雀嘗試額進(jìn)行堪解釋遣如何爛完成墻上述舊轉(zhuǎn)換抖。（三凳）比旬較優(yōu)須勢與自貨幣嶄互換漠合約通用損電氣乏想要風(fēng)借入20萬澳兵元，哥而Qa假nt傲as想要侍借入15萬美暴元。早當(dāng)前領(lǐng)澳元娃匯率丸為0.毫75美元/澳元漸。USDAUDGeneralElectric5.0%7.6%Qantas7.0%8.0%通過解上述遣貨幣槐互換襲，通躬用電覺氣獲煉得澳成元的命代價(jià)趁是6.蔑9%年利列率下籮的利丸息成弱本；Qa收nt洽as獲得通美元餅的代露價(jià)是6.品3%利率皺下的伸利息趨成本萄。請問修：兩公灰司通扎過貨片幣互完換合倒約節(jié)杠省了撫多少爬成本喘？通用象電氣童：6.殲9%×岔20萬=1喂.3齊8萬澳限元，壩如果炭直接休借入運(yùn)澳元各，成擇本為7.勻6%×逆20萬=1魂.5跳2萬澳熟元，賞節(jié)省融了0.越14萬澳涂元，波比直寶接借叉入利暈率低0.留7個(gè)百副分點(diǎn)妹。Qa伶nt減as：6.療3%×狼15萬=0桑.9鼓45萬美慣元，興如果窄直接袍借入蛇美元另，其背成本察為7%×速15萬=1闖.0魚5萬美蠶元，膊節(jié)省削了0.鐵10猛5，比立直接別借入它利率沾低0.扇7個(gè)百飯分點(diǎn)搞。請問剝：金融紋機(jī)構(gòu)勸獲利孕幾何踩？在美卡元上欣獲利1.槍3%瘡×獄1野5萬美盈元，傳在澳腫元上適損失1.接1%舊×毫20澳元由企彼業(yè)承懲擔(dān)匯格率風(fēng)鍬險(xiǎn)時(shí)抵的貨蒸幣互破換合四約安敘排請計(jì)鞠算各周方通瞞過貨駝幣互峽換的瀉獲益云情況侍。思考：承取擔(dān)風(fēng)用險(xiǎn)一幻玉方如否何來賄規(guī)避救其面晝臨的鞏匯率耗風(fēng)險(xiǎn)農(nóng)？（四障）貨撤幣互押換合亡約的牽定價(jià)和簡視單利瀉率互議換合炸約一眠樣，勝貨幣給互換蠅合約抓也可落以通構(gòu)過計(jì)貨算兩劑個(gè)債儉券之咽間的浪差異縣，或璃者將案其看慣成是日遠(yuǎn)期煮合約岔組合綠來定駕價(jià)。第一宜種方畝法對于農(nóng)獲得優(yōu)本幣絮，支晴付外系幣一旗方而郊言，遲貨幣燙互換記合約炒的價(jià)峽值為斃：Vsw趣ap=BD-S0BF對于允獲得騾外幣訓(xùn)，支愈付本灑幣一概方而捧言，討貨幣彼互換逝合約佩的價(jià)迅值為彈：Vsw危ap=S0BF-BD例：凡假設(shè)辛日本LI筒BO怖R年利間率為4%，美證國LI等BO秀R年利忌率為9%。一析家金現(xiàn)融機(jī)叫構(gòu)簽遺訂了須一項(xiàng)3年期檢的貨譽(yù)幣互赤換合崗約，陷每年羨以5%的年銳利率甲獲得煮日元場利息哄，以8%的利押率支朗付美銷元利疊息。堤兩種叔貨幣才的本販金分滑別為12窮00殊00萬日粱元和10擴(kuò)00萬美擾元。異當(dāng)前柜匯率躺為11束0日元=1美元妄。請為糊這個(gè)閘貨幣圖互換斤合約蛋定價(jià)墾（1.閃54商30百萬跟美元碧）。TimeCashFlows(百萬$)PV(百萬$)Cashflows(百萬yen)PV(百萬yen)10.80.73116057.6520.80.66826055.3930.80.61076053.22310.07.63381,2001,064.30Total9.64391,230.552.根據(jù)區(qū)遠(yuǎn)期缸合約歇組合材來定故價(jià)同前斗例。Time$cashflowYencashflowForwardExchrateYencashflowin$NetCashFlowPresentvalue1-0.8600.0095570.5734-0.2266-0.20712-0.8600.0100470.6028-0.1972-0.16473-0.8600.0105620.6337-0.1663-0.12693-10.012000.01056212.6746+2.67462.0417Total1.5430注意駁：1）簽否訂貨撇幣互自換合接約的豆期初旱，互圈換合鵝約的郊價(jià)值楚通常羊?yàn)?；但邁是隨彎著利屆率或傅者匯貫率的洋變化梅，貨個(gè)幣互琴換合湯約的島價(jià)值挖往往雪不為0。2）當(dāng)醫(yī)兩種魚貨幣膚的利集率差驅(qū)別很東大時(shí)承，以揭高利售率支踐付貨趙幣的今一方濁，與鼠早期且現(xiàn)金漠流交松換對仇應(yīng)的也遠(yuǎn)期作合約嘴的價(jià)燙值為臨負(fù)，行與期議末本趣金交衡換對俘應(yīng)的臥遠(yuǎn)期脖合約鎖的價(jià)證值為蠢正；戀以較唐低利償率支辮付貨究幣的腎一方爽則正吹好處色在相護(hù)反的從位置互。三、鍵其它廊類型慌的互蕉換合遷約（一君）標(biāo)劈燕準(zhǔn)利疼率互撓換合存約的池變種在固啄定對蠟浮動(dòng)斤利率把互換梢合約榨中，改浮動(dòng)推利率陽不是LI悼BO票R，而寫是商歸業(yè)票辱據(jù)利乏率。浮動(dòng)口對浮診動(dòng)利袖率互正換合殲約攤還事互換內(nèi)合約煩（am單or婦ti悄zi惰ng痛s倆wa奴p）遠(yuǎn)期振互換粱合約偽（fo嫌rw蕉ar貨d怕sw則ap）固定僻期限絮互換雖（co裕ns體ta哨nt鬼m寸at望ur么it普y簡sw忠ap）固定灘期限艱國庫椒券互今換(c際on從st糞an事t咐m(xù)a工tu化ri拌ty鉗T庸re丟as婦ur退y維sw嚼ap夕)（二意）其愈它貨貸幣互請換固定緣瑞對固慰定貨宅幣互遣換固定窯對浮投動(dòng)貨寬幣互換浮動(dòng)尼對浮擠動(dòng)貨寶幣互劑換（三環(huán)）股雹權(quán)互竭換合支約（Eq物ui貧ty脹s吵wa誓p）該互謊換合娃約把氣某一消股權(quán)皮指數(shù)股所實(shí)熱現(xiàn)的存總收弊益與翅另一哨固定漸利率鈴或者池浮動(dòng)俘利率發(fā)進(jìn)行巖交換克。（四慌）期走權(quán)互山換合渴約可延鏡期互析換（Ex撫t(yī)e旦nd鞏ab妹le陣s逐wa章p）可贖仆回互菌換（Pu俘tt埋ab青l(xiāng)e躺s寒wa灰p）基于烤互換元合約剩的期爛權(quán)（Sw宮ap叢ti尸on航s）（五采）商者品互續(xù)換、塞波動(dòng)改性互雀換、磨以及阿其它鵲奇異滋工具作業(yè)業(yè)：A和B公司拼借入銀一筆5年期含的20累00萬貸布款的膀年利圓率如逆下表鄭所示嚷：A公司恰要求盜浮動(dòng)冒利率結(jié)貸款勤，B公司勻要求欲以固徹定利申率貸游款。尊請?jiān)O(shè)呢計(jì)一叉?zhèn)€互居換合避約，幫既可挑以使嘩Ａ和B公司盼都獲京利，得也可太以使凳金融裙中介怪獲得0.明1%的收守益率釣。固定利率浮動(dòng)利率A公司5%LIBOR+0.1%B公司6%LIBOR+0.6%2.公司A希望闊能夠跌以固鑒定利叨率借鮮入美白元，潤而公勿司B希望就以固臥定利儀率借惜入日它元。擋兩公和司需繼要的傲資金何規(guī)模呈在當(dāng)勻前匯您率下忌相等避。兩杜企業(yè)議的借稅入利漸率如貪下表陽所示諷：請?jiān)O(shè)弦計(jì)一疑個(gè)互準(zhǔn)換合定約，哪使金敵融中演介可鑒以每問年獲型得50個(gè)基劑點(diǎn)的抬回報(bào)