2023學年完整公開課版認識三角形

給定四根小木棍，任意取其中的三根，是否一定能首尾順次連接成一個三角形？談談你對三角形的認識。由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。ACB“三角形”用符號“△”表示，如圖頂點是A，B，C的三角形記做“△ABC”讀做“三角形ABC”

三角形的表示方法A B C 今后一旦出現(xiàn)三角形，要養(yǎng)成立刻標上表示頂點的三個字母，并能正確地用數(shù)學符號來表示三角形。ABCa b c 記作：ABC三角形的頂點：A、B、C三角形的邊：BC、AC、AB三角形的內(nèi)角：A、B、Ccba三角形三個內(nèi)角的和為

度。P4做一做（1）（2）ABCD1:圖中有__個三角形，并說出圖中各三角形.32:圖中有__個三角形，并說出圖中各三角形.ACBED6按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角請問：一個三角形最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？為什么？還可以按什么分類？例：已知△

ABC是銳角三角形，α=

∠A+∠B，β=

∠B+∠C，γ=

∠C+∠A，則α，β，γ分別是什么角？給定四根小木棍，任意取其中的三根，是否一定能首尾順次連接成一個三角形？現(xiàn)在有四根木棒，它們的長度分別為4cm，7cm，11cm，14cm，試著用其中三根擺一個三角形，看能否成功.合作交流是不是任意三根木棒都可以組成一個三角形呢？大膽說出你的看法14117現(xiàn)在有四根木棒，它們的長度分別為4cm，7cm，11cm，14cm，試著用其中三根擺一個三角形，看能否成功.合作交流是不是任意三根木棒都可以組成一個三角形呢？大膽說出你的看法141171474在A點的小狗，為了盡快吃到B點的骨頭，它會選擇A—B路線，還是選擇A—C—B路線？你能得到什么結(jié)論？CBA議一議三角形任意兩邊之和大于第三邊為什么？abc三角形任意兩邊之和大于第三邊怎么用數(shù)學式子表示？a+b>c,b+c>a,c+a>b這說明能組成三角形的三條線段必須滿足什么條件呢？現(xiàn)在有四根木棒，它們的長度分別為4cm，7cm，11cm，14cm，試著用其中三根擺一個三角形，可以取哪三根？任意三條能組成三角形的線段，必然同時滿足這三個不等式。但若事先知道這三條線段的大小關(guān)系時，則只需要考慮其中的一個即可。例：若a≤b≤c,則只需考慮a+b>c是否成立。為什么abca+b>c,b+c>a,c+a>b現(xiàn)在有四根木棒，它們的長度分別為3cm，6cm，7cm，10cm，試著用其中三根擺一個三角形，可以取哪三根？怎么說理？P5，例1，課內(nèi)練習2給以上三個式子移項，會有什么情況？三角形任意兩邊之差小于第三邊abca+b>c,b+c>a,c+a>bc-b<a,c-a<b,b-a<c,b-c<a,a-b<c,a-c<b是否類似的問題我們都要考慮以上九個式子是否成立？為什么？推論！比如，等腰三角形的三邊關(guān)系只需要考慮哪些？2.兩點之間，線段最短1.三角形任意兩邊之和大于第三邊人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道你知道嗎1.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為

。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長

。

2.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有

種，當c=

時，所作出的三角形的周長最長。3.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為

。

練一練3或5105259P6練習作業(yè)題在四邊形ABCD中,∠B=90°.問：BC<CD+AD成立嗎？為什么？BCD解：BC<CD+AD成立.理由如下：連結(jié)AC，在△ADC中，CD+AD﹥AC.因為∠B=90°.即BC⊥AB,根據(jù)垂線段最短得AC﹥BC,