【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)

【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)1/2【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點（附同步練習）分數除法1、分數除法的意義：乘法：因數×因數=積除法：積÷一個因數=另一個因數分數除法與整數除法的意義相同;表示已知兩個因數的積和其中一個因數;求另一個因數的運算。2、分數除法的計算法則：除以一個不為0的數;等于乘這個數的倒數。規(guī)律（分數除法比較大小時）：（1）、當除數大于1;商小于被除數;（2）、當除數小于1（不等于0）;商大于被除數;（3）、當除數等于1;商等于被除數?！啊苯凶鲋欣ㄌ枴Ｒ粋€算式里;如果既有小括號;又有中括號;要先算小括號里面的;再算中括號里面的。二、分數除法解決問題1、解簡單的“已知一個數幾分之幾是多少;求這個數”的解題方法⑴解方程①找出單位“1”可借助線段圖;設未知量為X②找出題中的數量關系式③列出方程⑵用算術法解找出單位“1”找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾列出除法算式即：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量2、稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少;求這個數”的應用題⑴已知量比單位“1”的量多幾分之幾解方程②算術法即：已知量÷（1+比單位“1”多的幾分之幾）=單位“1”的量【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第1頁。⑵已知量比單位“1”的量少幾分之幾【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第1頁。①解方程②算術法即：已知量÷（1－比單位“1”少的幾分之幾）=單位“1”的量3、求一個數是另一個數的幾分之幾：一個數÷另一個數4、求一個數比另一個數多（少）幾分之幾：兩個數的相差量÷單位“1”的量或：①求多幾分之幾：大數÷小數–1②求少幾分之幾：1-小數÷大數三、比和比的應用（一）、比的意義1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。2、在兩個數的比中;比號前面的數叫做比的前項;比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商;叫做比值。3、比可以表示兩個相同量的關系;即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比;得到一個新量。例：路程÷速度=時間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數的關系;可以寫成比的形式;也可以用分數表示。比值：相當于商;是一個數;可以是整數;分數也可以是小數。5、根據分數與除法的關系;兩個數的比也可以寫成分數形式。6、比和除法、分數的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值除法被除數除號“÷”除數商分數分子分數線“—”分母分數值7、比和除法、分數的區(qū)別：除法是一種運算;分數是一個數;比表示兩個數的關系。8、根據比與除法、分數的關系;可以理解比的后項不能為0?！拘W數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第2頁。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等;這只是一種記分的形式;不表示兩個數相除的關系?！拘W數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第2頁。（二）、比的基本性質1、根據比、除法、分數的關系：商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）;商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外）;分數值不變。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外);比值不變。2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數;并且是互質數;這樣的比就是最簡整數比。3、根據比的基本性質;可以把比化成最簡單的整數比。依據比的基本性質：依據比的基本性質：①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的公倍數;再按化簡整數比的方法來化簡。③兩個小數的比：向右移動小數點的位置;先化成整數比再化簡。（2）用求比值的方法。注意:最后結果要寫成比的形式。5．按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。路程一定;速度比和時間比成反比（人教版）六年級數學上冊第三單元測試題班級_______姓名_______分數_______一、計算：2.解下列方程：4%χ－EQ\F(1,4)χ=EQ\F(3,5)3χ＋6χ=EQ\F(18,5)【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第3頁。4.列式計算：2%【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第3頁。EQ\F(3,5)與EQ\F(3,2)的和除它們的差;結果是多少？二、填空：16%1.EQ\F(5,4)小時=（）分;EQ\F(5,4)千米=（）千米（）米2.（）是40的EQ\F(4,5);40是（）的EQ\F(4,5);比20千克多EQ\F(1,4)是（）千20千克比（）少EQ\F(1,5)3.一輛汽車EQ\F(3,4)小時行了45千米;照這樣計算;48分鐘行（）千米。4.一堆煤重45噸;一輛卡車要10小時運完;那么;4小時完成任務的EQ\F(（）,（）);完成任務的EQ\F(3,5)要（）小時。5.一本書;讀完它的EQ\F(1,3)比讀完它的EQ\F(2,5)少30頁;這本書一共（）頁。6.1與一個數的倒數之差是EQ\F(5,6);這個數是（）。7.從A地到B地;甲車要10小時;乙車要15小時。甲乙兩車的速度比是（）;按照這樣的速度;從B地到C地;甲乙兩車所用時間比是（）。8.3米長的繩子;先截下EQ\F(1,3);再截下EQ\F(1,3)米;還剩（）米。9.一段布;用去它的EQ\F(3,4);就剩下15米;若用去它的EQ\F(3,5);則用去（）米。10.一桶水可裝滿10碗或12杯;倒入5杯水和3碗水在空桶內;水面高度占桶高度的EQ\F(（）,（）)。三、判斷：（正確的在括號里打“√”;錯誤的打“×”）4%1.甲班人數的EQ\F(2,3)一定比乙班人數的EQ\F(1,2)多。（）2.EQ\F(1,4)×EQ\F(1,5)÷EQ\F(1,4)×EQ\F(1,5)=1;結果是錯的。（）3.甲數比乙數多EQ\F(1,3);乙數就比甲數少EQ\F(1,4)。（）4.一個數（0除外）乘EQ\F(1,10);這個數就縮小了10倍。（）四、選擇：（將正確答案的序號填在括號里）4%【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第4頁。1.六（1）班中男生占EQ\F(2,5);則女生占男生的（）。①EQ\F(3,5)②EQ\F(2,3)③EQ\F(3,2)【小學數學】六年級數學上冊第三單元知識點(附同步練習)全文共5頁，當前為第4頁。2.一本書;第一天讀了總頁數的EQ\F(1,5);第二天讀了余下的EQ\F(1,4);那么（）。①第一天讀的頁數多②第二天讀的頁數多③兩天讀的一樣多3.一種商品;先降價EQ\F(1,10)后又提價EQ\F(1,10);現(xiàn)在商品的價格（）。①比原價格高②比原價格低③與原價格相等4.將甲堆煤調出EQ\F(1,5)到乙堆后;兩堆煤一樣多;原來乙堆比甲堆少（）。①EQ\F(1,5)②EQ\F(2,5)③EQ\F(1,4)五、應用題：（一）只列式不計算：8%1.操場上男生有120人;女生比男生多EQ\F(1,5);女生有多少人？2.果園里有梨樹300棵;比蘋果樹少EQ\F(1,4);蘋果樹有多少棵？3.食堂十月份用煤4.5噸;十一月份比十月份節(jié)約EQ\F(1,10);十一月份比十月份節(jié)約多少噸？4.一份稿件;甲打字員要10小時打完;乙打字員要15小時打完;兩人合作完成這份稿件的EQ\F(2,3)要多少小時？（二）列式解答下面各題：28%（5×5＋3）1.有一桶油;倒出EQ\F(3,5)后;桶里還剩30升;這桶油原來有多少升？2.街心花園共占地EQ\F(9,10)公頃。其中草坪占地EQ\F(1,5)公頃;花圃占地相當于總面積的EQ\F(1,10)。草坪面積比花圃大多少公頃？3.某工廠共有工人560人;其中女工人數相當于男工人數的EQ\F(3,5);男女工各有多少人？4.華新商場十月上旬銷售35萬元;中旬銷售全月的EQ\F(2,5);下旬銷售全月的EQ\F(1,4);華新商場十月份一共銷售多少萬元？5.單獨完成一項工程;甲隊