北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《求解一元二次方程》第2課時(shí)示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程2求解一元一次方程第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1.能用去括號(hào)的方法求解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次方程的基本步驟.2.會(huì)抓住實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.3.體驗(yàn)用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握去括號(hào)法則，并會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程.難點(diǎn)：能抓住實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】教師活動(dòng)：先提出問(wèn)題，學(xué)生思考后說(shuō)一說(shuō).問(wèn)題：大家說(shuō)一說(shuō)，如何去括號(hào)？預(yù)設(shè)：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.【情境導(dǎo)入】出示教材情境圖提問(wèn)：一聽(tīng)果奶飲料多少錢(qián)？預(yù)設(shè)：設(shè)1聽(tīng)果奶飲料x(chóng)元，那么可列出方程：4(x+0.5)+x=10–3.追問(wèn)：這個(gè)方程列的對(duì)嗎？舉手回答.理解題意，嘗試獨(dú)自列方程通過(guò)復(fù)習(xí)去括號(hào)法則為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.借助生活中熟悉的情景，列出與以往不同的方程，引出新課的學(xué)習(xí).環(huán)節(jié)二探究新知【想一想】教師活動(dòng)：通過(guò)解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題，引出去括號(hào)解方程，從而得出去括號(hào)解方程的一般步驟.問(wèn)題：這個(gè)方程列的對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生先找出等量關(guān)系，嘗試自己列出方程，對(duì)比之后說(shuō)一說(shuō).預(yù)設(shè)：正確，等量關(guān)系：買(mǎi)果奶飲料的錢(qián)+買(mǎi)可樂(lè)的錢(qián)=10元–3元，所以可列方程4(x+0.5)+x=10–3.追問(wèn)：根據(jù)上述的等量關(guān)系，你還能列出怎樣的方程？引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度設(shè)未知數(shù)，從而得出新的方程.預(yù)設(shè)：設(shè)1聽(tīng)可樂(lè)y元，那么可列出方程(y–0.5)+4y=10–3想一想：方程4(x+0.5)+x=10–3和(y–0.5)+4y=10–3與以前的方程有什么不同？預(yù)設(shè)：都帶有括號(hào).追問(wèn)：怎樣去解這樣的方程呢？預(yù)設(shè)：利用去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再用上節(jié)課所學(xué)的求解過(guò)程就能解該方程了.提醒：去括號(hào)的目的是能利用移項(xiàng)法解方程；其實(shí)質(zhì)是乘法的分配律.【做一做】利用去括號(hào)的方法解下列方程：(1)4(x+0.5)+x=10–3；解：去括號(hào)，得4x+2+x=10–3.移項(xiàng)，得4x+x=10–3–2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.(2)(y–0.5)+4y=10–3.解：去括號(hào)，得y–0.5+4y=10–3.移項(xiàng)，得y+4y=10–3+0.5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5y=7.5.方程兩邊同除以5，得y=1.5.【議一議】去括號(hào)，解一元一次方程的步驟是怎樣的？預(yù)設(shè)：去括號(hào)解方程的步驟：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類(lèi)項(xiàng)；④系數(shù)化為1.獨(dú)立思考，找一找題中的等量關(guān)系，自己列方程試試.觀(guān)察并思考、回答.與老師一起完成第1個(gè)方程，第2個(gè)方程學(xué)生獨(dú)立完成.說(shuō)一說(shuō)，并熟記鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并結(jié)合自己的想法列出方程，同時(shí)解釋其中的道理.明確所列的兩個(gè)方程與以往方程的不同，都帶有括號(hào)，并嘗試將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)的方程解決.做一做中有兩個(gè)方程，第一個(gè)方程，帶著學(xué)生一起做，讓學(xué)生體會(huì)用去括號(hào)解方程的基本步驟，第二個(gè)方程讓學(xué)生用去括號(hào)的方法獨(dú)立完成.明確去括號(hào)解一元一次方程的步驟.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.例解方程:–2(x–1)＝4.分析1：利用去括號(hào)解方程的方法，先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再系數(shù)化為1.解法1：去括號(hào)，得–2x+2=4.移項(xiàng)，得–2x=4–2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得–2x=2.方程兩邊同除以–2，得x=–1.注意：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)別忘記變號(hào)；括號(hào)前面有系數(shù)，去括號(hào)時(shí)別漏乘系數(shù).追問(wèn)：你能想出不同的解法嗎？分析2：可以先把括號(hào)前面的系數(shù)化為1，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)求解.解法2：方程兩邊同除以–2，得x–1=–2.移項(xiàng)，得x=–2+1.即x=–1.【議一議】比較上面兩種解法，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別.預(yù)設(shè)：解法1：先去括號(hào)，然后解答，與解法二相比，較麻煩；解法2：先在方程兩邊同除以–2，使各項(xiàng)系數(shù)變小，且系數(shù)變?yōu)榱苏龜?shù)，也滲透了整體思想，既簡(jiǎn)便又不會(huì)因符號(hào)問(wèn)題而出現(xiàn)錯(cuò)誤.明確例題的做法交流討論，反饋結(jié)果.鼓勵(lì)學(xué)生探索解法，通過(guò)交流討論，發(fā)現(xiàn)既可以去括號(hào)求解，也可以把它看成是關(guān)于“x–1”的一元一次方程進(jìn)行求解，要注意提醒學(xué)生去括號(hào)時(shí)，前面是負(fù)號(hào)或有系數(shù)時(shí)，別忘記變號(hào)或別漏乘.通過(guò)比較兩種解法初步滲透將“x–1”作為一個(gè)整體進(jìn)行思考的思想.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.解方程1–2(x–1)＝0，去括號(hào)正確的是()A．1–2x–1＝0B．1–2x＋1＝0C．1＋2x–2＝0D．1–2x＋2＝0答案：D2.當(dāng)x＝______時(shí)，代數(shù)式3(2–x)和2(3＋x)的值相等．答案：03.解下列方程(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2–(1–x)=–2；(3)5(x+8)–5=0；(4)2(4y+3)＝8(1–y).解:(1)解:去括號(hào)，得11x+1=10x+5.移項(xiàng)，得11x–10x=5–1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=4.(2)去括號(hào)，得2–1+x=–2.移項(xiàng)，得x=–2–2+1.即x=–3.(3)兩邊同時(shí)除以5，得x+8–1=0.移項(xiàng)，得x=–8+1.即x=–7.(4)去括號(hào)，得8y+6＝8–8y.移項(xiàng)，得8y+8y＝8–6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得16y＝2.兩邊同時(shí)除以16，得4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置后得到的兩位數(shù)比原來(lái)的數(shù)小36，原兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位數(shù)的數(shù)字為2x.根據(jù)題意，得(20x+x)–(10x+2x)=36.解得，x=4.所以原兩位數(shù)是20×4+4=84.自主完成練習(xí)，然后再集體交流、評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課