數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)部分講第一節(jié)課件

志向忠純竭力所助?。?！2017年國考長(zhǎng)線輔導(dǎo)班數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)部分第一講：數(shù)字的基本特性主講：百川老師課前要說的一些話：1、準(zhǔn)備好紙和筆，隨時(shí)準(zhǔn)備作筆記；2、積極和老師互動(dòng)，老師不希望學(xué)生自己默默無字；3、空杯心態(tài)、不要自以為是；4、做好提前預(yù)習(xí)工作，認(rèn)真總結(jié)工作；5、時(shí)間允許的情況下多看一遍視頻。第一講數(shù)字特性

數(shù)學(xué)，所有知識(shí)點(diǎn)都和數(shù)字有關(guān)系，只有我們明確每個(gè)數(shù)字自己本身所處的環(huán)境，代表什么意思，具備什么樣的性質(zhì)，從而通過和差倍比四則運(yùn)算規(guī)律，我們才能準(zhǔn)確的找到我們所想要的答案。比如，我們說“11”這個(gè)數(shù)，不懂?dāng)?shù)字特性的人，只知道它是11，而不知道它背后所代表的不同意義：1、代表11個(gè)單位；2、是個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是1.十位也是1；3、是一個(gè)奇數(shù)，而且是10以后的第一個(gè)奇數(shù)；4、是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且前面有三個(gè)連續(xù)的合數(shù)5、11=1+10=2+9=3+8=......；6、11×2=22，11×3=33，11×5=55，11×11=121......；7、11÷2余1，11÷3余2，11÷4余3，......知識(shí)點(diǎn)一：奇偶性一、奇數(shù)和偶數(shù)的概念：二、奇數(shù)偶數(shù)的一些性質(zhì)：1、加減中的對(duì)偶性：例題1：1+2+3+4+...的和是奇數(shù)？還是偶數(shù)？為什么？例題2：7+9+11+…2017的和是奇數(shù)？還是偶數(shù)？為什么？2、乘法中的一偶性：例題3：1×3×5×7×...×2017的積是奇數(shù)？還是偶數(shù)？為什么？例題4：2×3×5×7×11×13...×2017的積是奇數(shù)？還是偶數(shù)？為什么？例題5：已知a、b、c中有一個(gè)是5，一個(gè)是6，一個(gè)是7。求（a1）×（b2）×（c3）的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？3、整除看2：在整除的時(shí)候要看除數(shù)和被除數(shù)含的2因子。例題6：20÷4=？60÷20=？為什么是奇數(shù)或偶數(shù)奇偶性練習(xí)題：習(xí)題1：你能不能將自然數(shù)1到9分別填入33的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是偶數(shù)？習(xí)題2：元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡。每人只要接到對(duì)方賀年卡就一定回贈(zèng)賀年卡，送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？習(xí)題3：右表中有18個(gè)數(shù)，選出5個(gè)數(shù)，使它們的和為28，你能否做到？為什么？習(xí)題4：能否在下式的□中填上“”或“”，使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=38習(xí)題5：3～9這七個(gè)數(shù)，兩兩相乘后所得的乘積的和，是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？奇偶性基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：奇偶性在公考中應(yīng)用：【1】A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?A.A班B.B班C.A班B班均是D.無法判斷【2】某班部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每張?jiān)嚲碛?0道試題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯(cuò)一道扣1分。試問：這部分學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.都有可能D.無法判斷奇偶性在公考中應(yīng)用：【3】滿足等式1983=1982x-1981y的一組自然數(shù)是A.x=12785，y=12768B.x=12784，y=12770C.x=11888，y=11893D.x=1947，y=1945【4】某國家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?A.6B.3C.5D.4奇偶性在公考中應(yīng)用：【5】大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。A.3015B.3126C.3178D.3224【6】一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問書比雜志貴多少錢?A.20B.21C.23D.24奇偶性在公考中應(yīng)用：【7】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?A.33B.39C.17D.16【8】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?A.8B.10C.12D.15奇偶性在公考中應(yīng)用：【9】設(shè)有編號(hào)為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名（n≤10）游戲者，將所有編號(hào)是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是：A.2

B.4

C.6

D.8奇偶性在公考中應(yīng)用：【10】有七個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中6個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)后，杯口可以全部向下？（

）A.7

B.5

C.6

D.幾次也不行奇偶性在公考中應(yīng)用總結(jié)：知識(shí)點(diǎn)二：質(zhì)合性一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：二、質(zhì)數(shù)合數(shù)的一些性質(zhì)：1、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2、最小的質(zhì)數(shù)也是2;最小的合數(shù)是4；3、一個(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，除它本身之外，都是合數(shù)；4、偶數(shù)除了（0和2）之外，都是合數(shù)；5、任何數(shù)都可以分解成若干各質(zhì)數(shù)的乘積。質(zhì)合性練習(xí)題：習(xí)題1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和為39，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？習(xí)題2、7個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)從大到小排列是a、b、c、d、e、f、g已知它們的和是偶數(shù)，那么d是多少？習(xí)題3、如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b=41，則a+b=﹙﹚習(xí)題4、判斷103、437是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?｛需結(jié)合整除｝質(zhì)合性在公考中應(yīng)用：【11】九九重陽節(jié)，一批老人決定乘若干輛至多可乘32人的大巴前去兵馬俑，如果打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有一個(gè)人沒有座位；如果少開一輛車，那么這批老人剛好平均分剩余下的大巴。那么有（

）個(gè)老人，原有（

）輛大巴。A.530,23B.530,24C.529,23D.529,24【12】三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是671/1022，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？A.80

B.82

C.84

D.86質(zhì)合性在公考中應(yīng)用：【13】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？A.36

B.37

C.39

D.41【14】已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)個(gè)單位,并且周長(zhǎng)是36個(gè)單位.問這個(gè)長(zhǎng)方形的面積至多是多少個(gè)平方單位?A.81

B.77

C.65

D.80質(zhì)合性在公考中應(yīng)用：【15】甲、乙、丙三人打靶，每人打三槍，三人各自中靶的環(huán)數(shù)之積都是60,按個(gè)人中靶的總環(huán)數(shù)由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4環(huán)的那一槍是誰打的？(環(huán)數(shù)是不超過10的自然數(shù))A.甲

B.乙

C.丙

D.三個(gè)都不是質(zhì)合性在公考中應(yīng)用總結(jié)：知識(shí)點(diǎn)三：整除、倍數(shù)和約數(shù)一、基本概念：二、整除的性質(zhì)：（1）傳遞性-如果a能被b整除，b能被c整除，則a一定能被c整除

（2）可加性-如果a、b都能被c整除,那么（a±b）也一定能被C整除（3）可乘性-如果a、b兩個(gè)自然數(shù)分別能被dc整除，那么a*b,也能被c*d整除。三、常用數(shù)字的倍數(shù)性質(zhì)：1、2和5的倍數(shù)：個(gè)位能被2、5整除的數(shù)；2、4和25的倍數(shù)：末倆位能被4、25整除的數(shù)，另一種判定4的倍數(shù)：十位為奇數(shù)，個(gè)位是2的倍數(shù)但不是4的倍數(shù)（不包括0）；十位為偶，個(gè)位是4的倍數(shù)（包括0），則整體為4的倍數(shù)；3、8和125的倍數(shù)：末三位能被8、125整除的數(shù)；4、3和9的倍數(shù)：各位數(shù)字之和能被3或9整除的數(shù)（包括小數(shù)）5、11的倍數(shù)：奇數(shù)位全部數(shù)字相加的和同偶數(shù)位全部數(shù)字相加的和做差，差能被11整除的數(shù)；6、7的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)×2同剩余數(shù)字做差，能被7整除；7、13的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)×4同剩余數(shù)字做和，能被13整除；8、17的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)×5同剩余的數(shù)做差；9、19的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)×2同剩余的數(shù)字做和；.......整除性練習(xí)題：習(xí)題1、在2014后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個(gè)七位數(shù)最小值是多少？習(xí)題2、在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9，8，4整除？整除性基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：整除性在公考中應(yīng)用：【16】某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?A、2585B、3535C、3825D、4115【17】有一堆水果，由蘋果和梨組成，蘋果和梨各有若干斤，其中蘋果的重量數(shù)占水果總重量的3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn)10斤梨，這時(shí)蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7。那么，這堆水果現(xiàn)在一共有多少斤？（

）A.222

B.225

C.210

D.211整除性在公考中應(yīng)用：【18】?jī)蓚€(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？A.64

B.48

C.99

D.66【19】有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著方便面和香腸，重量分別為8、9、16、20、22、27kg。該店當(dāng)天只賣出一箱香腸，在剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（

）kg香腸。Ａ。４４

Ｂ。４5

Ｃ。50

Ｄ。52整除性在公考中應(yīng)用：【20】有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時(shí)從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請(qǐng)問它們下次同時(shí)到達(dá)公交總站將會(huì)是幾點(diǎn)()A.11點(diǎn)20分B.11點(diǎn)整C.11點(diǎn)40分D.12點(diǎn)整

【21】1路、2路和3路公交車都是從8點(diǎn)開始經(jīng)過A站后走相同的路線到B站。之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到B站，在傍晚17點(diǎn)05分有位乘客在A站等候準(zhǔn)備前往B站，他先等到幾路車()A.1路B.2路B.3路D.2路和3路整除性在公考中應(yīng)用：【24】甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)()A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日

【25】一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過()次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面。A.27B.26C.35D.24整除性在公考中應(yīng)用：【26】蘋果和梨各有若干只，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完，如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，蘋果和梨共有多少只？A.84B.132C.88D.48

【27】?jī)蓚€(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？A.48B.60C.72D.96整除性在公考中應(yīng)用：【28】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，