8.3實際問題與二元一次方程組導學案(學生版)

8.3實問題與元一次方程（一）教師寄自己解不了的問題小組研討論一下，定會有獲的！【習目：1會借助二元一方程組解決單的實問題，體會元一次程組與現(xiàn)實活的聯(lián)和作用2通過應用題一步使代數(shù)中的方去反映實世界中等關系，會代方法的越性【自學預習與指導1解方程組：y2、復習舊知：列方程解應用題的步驟是什么？3探究：課99頁探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料～20每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？分析：①題中有哪些已知量？哪些未知量？②題中等量關系有哪些？

解：設平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得答每頭大牛1天需用飼料為kg每頭小牛1天需用飼料為kg飼料員李大叔估計每天大牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用到8千克，對大牛的食量估計。對小牛的食量估計。盤收獲通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？【課堂測堂堂清】1、班上有男女同學32，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少人，若設男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為作業(yè)：教村p101習題第3題，p102

習題第5題。

8.3實問題與元一次方程（二）教師寄自己解不了的問題小組研討論一下，定會有獲的！【習目：1經(jīng)歷用方程解決實問題的過程體會方組是刻畫現(xiàn)世界的效數(shù)模型；2能夠找出實問題中已知數(shù)和未數(shù)，分它們之間的量關系列出程組?！咀詫W預習與指導1、解方程組：2、探究：

10教材p99探究：根據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1∶2，現(xiàn)在要在一塊長為m寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物怎樣把這塊地分為兩個長方形使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4？

DF思考：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2”是什么

意思？2、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關系？解設_____________________________________________列方程組，得答：

【課堂測堂堂清】1、若兩個數(shù)的和是187,這兩個數(shù)的比是則這兩個數(shù)分別是___________.2、木工廠有28人2個工人一天可以加工3張桌子3個工人一天可加工10只椅子現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？3、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成果立方米木材可制作300條腿或制作凳面?zhèn)€有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？作業(yè)教材p1024、7

8.3實問題與元一次方程（三）教師寄自己解不了的問題小組研討論一下，定會有獲的！【習目：1進一步經(jīng)歷方程組決實際問題過程，會方程組是畫現(xiàn)實界的效數(shù)學型；2會用列表的式分析題中所蘊涵數(shù)量關，列出二元次方程；3培養(yǎng)分析問、解決題的能力，一步體二元一次方組的應價值【自學預習與指導1、解方程組

2、探究：教材106頁：探究3：如圖長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1.5（噸千米,鐵路運價為1.2元（噸·千米兩次運輸共支出公路運費元，鐵路運97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

設問1.如何設未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關．因此設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．設問2.如何確定題中數(shù)量關系？列表分析產(chǎn)品x噸

原料y噸

合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_______________元．盤點收獲通過這節(jié)課你學會了什么？還有哪些疑問與困難？【課堂測堂堂清】1、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車乙種貨車總

量第次

1

（輛）4

（輛）5

（噸）28.5第次

2

3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付元運費，問：菜農(nóng)應付運費多少元？

2、某學校現(xiàn)有學生數(shù)，與去年相比，男生增加％，女生減少％，學生總數(shù)增加7.5％，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少？3、某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)票價

1人～50人10元/人

51～100人8元/人

100人以上5元/人某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？

4、甲運輸公司決定分別運給A市蘋果噸、蘋果8，但現(xiàn)在僅有蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6噸經(jīng)協(xié)商從甲運輸公司運1噸蘋果到AB兩市的運費分別為元和30元，從乙運