全國中考數(shù)學試題解析匯編多邊形及其內(nèi)角和

0000002012年全國中考數(shù)學試題分類解析匯編(159套63題）專題：多邊形及其內(nèi)角和一選題（北京市分）正邊形的每個外角等于【】A

B．36

C．45

D．【案?！军c多形外角性質(zhì)。【析根外角和等于的質(zhì)，得正十邊形的每個外角等于。故選B。（廣東湛分一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這多邊形的邊數(shù)是【】A4B5．．7【案C。【點多形內(nèi)角和定理?！疚觥哌呅蔚膬?nèi)角和公式為n2），（n﹣2），得n=6。∴這個多邊形的邊數(shù)是．故選。（廣東肇慶分）個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是【】A四邊形

B五邊形

C．邊形

D．邊【案?！军c多形的內(nèi)角和外角性質(zhì)?！疚鲈O(shè)多邊形是n邊，∵多邊形的外角和為，內(nèi)角和為n），∴（－2），得：?！噙@個多邊形是四邊形。故選A（江蘇無分若一個多邊形的內(nèi)角和為，這個多邊形的邊數(shù)為【】A6

B7C．D．【案。【點多形內(nèi)角和定理。【析設(shè)這個多邊形的邊數(shù)n由邊的內(nèi)角和等于（n﹣2可得方程180（n﹣），解此方程即可求得答案：n=8故選C（福建南分正多邊形的一個外角等于30°則這個多邊形的邊數(shù)為【】/

000000000000A．6B．C12D．【案C?！军c多形的外角性質(zhì)?！疚稣噙呅蔚囊粋€外角等于30°，多邊形的外角和為，則：多邊形邊=多邊形外角和一個外角度數(shù)=360°÷30°=12。故選。（福建寧分已知正形的一個內(nèi)角為135o則邊數(shù)n的是【】A6B．．8D．【案C?！军c多形內(nèi)角和定理，解一元一次方程?！疚龈噙呅蝺?nèi)角和定理，

，解得n=8。故選C。（福建三分一個多邊形的內(nèi)角和是7這多邊形的邊數(shù)為【】A4B5C6．【案C?！军c多形的內(nèi)角和定理?！疚鲇蓚€多邊形的內(nèi)角和是720，據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得n－2）180。得。故選。（遼寧營分若一個多邊形的每個外角等于6，它的內(nèi)角和等于【】(A)180

(B)720

(C)

(D)540【案?！军c多形的外角和內(nèi)角性質(zhì)。【析∵邊形的外角和為360，ｎ60

＝360解得ｎ＝6.∴它的內(nèi)角和＝6）

＝。選。（貴州安分一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則個多邊形的邊數(shù)是【】A6

B7C．D．【案。【點多形內(nèi)角和定理。【析設(shè)個多邊形的邊數(shù)為，則有（n﹣2），解得n=7∴這個多邊形的邊數(shù)為。故選B。/

=2S=4S，故本．．000=2S=4S，故本．．00000010.（貴州仁分如圖，六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為21則下列結(jié)論正確的是【】A∠KB．BC=2HIC．邊形ABCDEF的周六邊形GHIJKL周長

D．S

六邊形

六邊形

【案。【點相多邊形的性質(zhì)。【析A∵六邊形ABCDEF∽邊形GHIJKL，∴∠E=∠K故本選項錯誤；B、六邊形∽邊形，相似比為：，∴BC=2HI，故選項正確；C邊形∽六邊形GHIJKL比形的長=邊形GHIJKL的周長2，故本選項錯誤；D∵六邊形∽邊形GHIJKL，相似比為2，S選項錯誤。故選

六邊形

六邊形GHIJKL11.（山東莊分）如圖，該圖形圍繞點按列角度旋轉(zhuǎn)后，不與其自身重合的是【】A

72

B

．

144

D．

【案?！军c旋的性質(zhì)，多邊形圓心角?！疚鲇稍搱D形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是

÷5=72。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當該圖形圍繞點O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是的倍數(shù)時，與其自身重合，否則不能與其自身重合。由于不是的數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是時，不能與其自身重合。故選B。12.（廣西林、城3分正六形的每個內(nèi)角都是【】/

60°B.C.100°【案D?！军c多形內(nèi)角和定理。【析根多邊形的內(nèi)角和公式n2）?180°求正六邊形的內(nèi)角和，除以可：（）。選D二填題（廣東佛分一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則個多邊形的邊數(shù)是【案5?！军c多形內(nèi)角和定理?！疚鲈O(shè)個多邊形的邊數(shù)是，則（－），得。

▲

；（廣東梅分正六邊形的內(nèi)角和為

▲

度．【案720【點多形內(nèi)角和公式。【析由多邊的內(nèi)角和公式（﹣2可求得正六邊形的內(nèi)角和（﹣。（浙江義分正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°，則n值為

▲

．【案6?！军c多形內(nèi)角與外角，多邊形內(nèi)角和定理?！疚觥哌呅蔚囊粋€外角的度數(shù)為，∴其內(nèi)角的度數(shù)為﹣∴由（－=120解。/

000000000000（江南2分）圖，

、

2

、

、

4

是五邊形ABCDE4個角，若

A120

，則

▲【案300?！军c多形外角性質(zhì)，補角定義?！疚鲇梢獾茫珹的外=－∠A=60°，又∵多邊形的外角和為360°，∴∠∠2+∠－∠A的=。（江蘇徐分四邊形內(nèi)角和為

▲

0

。【案360。【點多形內(nèi)角和定理?！疚龈噙呅蝺?nèi)角和定理直接作答－2）×180=360。（廣東河源分）六邊的內(nèi)角和為

▲

度．【案720【點多形內(nèi)角和定理?！疚鲋备鶕?jù)多邊形內(nèi)角和定理作答：正六邊形的內(nèi)角和為6－）=720。（福建廈分五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是

▲

．【案540°?！军c多形內(nèi)角和定理?！疚龈叺膬?nèi)角和公式（－）將n=5代即可求得答案：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為180°×（5－2）。（福建泉分n邊形的內(nèi)角和為900°，則n=

▲

【案7?！军c多形內(nèi)角和定理?！疚龈噙呅蝺?nèi)角和定理，得(n=900，解得n=710.（湖南化分）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是/

▲

【案12?！军c多形的外角性質(zhì)?！疚觥哌呅蔚耐饨呛蜑?，∴，這個多邊形為十二邊形。11.（四川安分）如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠2=▲

度．【案。【點多形的內(nèi)角和定理。【析∵邊形的內(nèi)角和為4﹣）×180°=360°，∠B+∠D=360°﹣。∵五邊形的內(nèi)角和為5﹣）×180°=540°∴∠1+﹣。12.（四川陽分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角的

32

，則這個多邊形的邊數(shù)是

▲

【案5。【點多形內(nèi)角和外角性質(zhì)?！疚龈鶅?nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n﹣）×180=

×360。解得：n=513.（四川中分）已知一個圓的半徑為，它的內(nèi)接正六邊形的邊長為【案5cm【點正邊形和圓，正三角形的判定和性質(zhì)。【析如，連接OA，OB，

▲∵六邊形是六邊形，∴∠AOB=

。又∵OA=OB∴OAB是邊三角形。∴AB=OA=OB=5cm，它的內(nèi)接六邊形的邊長為：。14.（遼寧陽分）五邊形的內(nèi)角和為【案720?！军c多形內(nèi)角和定理。

▲/

度.

000000【析根多邊形內(nèi)角和定理直接計算：

=

=720。15.（貴州仁分）若一個多邊形的每一個外角都等40°，則這個多邊的邊數(shù)是

▲

．【案9。【點多形的外角性質(zhì)。【析根多邊形的外角和為0的質(zhì)，有360÷40=9即這個多邊形的邊數(shù)是9。16.（山東臺分）如圖為年敦奧運會紀念幣的圖案，形狀近似看作為正七邊形，則一個內(nèi)角為

▲

度（不取近似值）【案

。【點多形內(nèi)角與外角。【析根據(jù)正多邊形的定義可得：正多邊形的每一個內(nèi)角都相等，則每一個外角也都相等，首由多邊形外角和為可以計算出正七形的每一個外角度數(shù)，再用﹣個外角的度=一內(nèi)角的度數(shù)：正七邊形的每一個外角度數(shù)為（

）則內(nèi)角度數(shù)是：=。717.（廣西海分）一個多邊形的每一個外角都等于18°，它是【案二?！军c多形的外角性質(zhì)。【析∵個多邊形的每個外角都等于，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷18°=20。則這個多邊形是二十邊形。

▲

邊形。18.（河北分用4個等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1用個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則的值為

▲

。/

000000【案6?！军c正邊形內(nèi)角和定理，周角定義?！疚觥吡呅蔚拿總€內(nèi)角為

180

，∴圍成一圈后中間形成的正多邊形的一個內(nèi)角∴。

360

，它也是正六邊形。19.（2012吉長分如圖，O與六形OABCDE的OAOE分交于點FG則弧FG所對的圓周角∠的小為

▲

度．【案?！军c多形內(nèi)角和定理，圓周角定理。【析∵邊形OABCDE是正六邊形，∴AOE=

，即∠FOG=120°。∴根據(jù)同弧所對的