八年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)五數(shù)據(jù)的分析試題 新版新人教版

期復(fù)(五)

數(shù)的析各擊命題點1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【例1為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表．關(guān)于這10戶庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度戶數(shù)

251

302

404

502

601A．中位數(shù)是40．眾數(shù)是4C．平均數(shù)是20.5．均數(shù)是41【思路點撥】由意可知排序第5，戶的電量都是40度，故中位數(shù)是40；用電量40度戶數(shù)有4戶，25＋30×2＋40×4＋50×2＋60眾數(shù)是40；平均數(shù)為＝40.5.10【方法歸納】找位數(shù)要把數(shù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)總數(shù)為奇數(shù)或個數(shù)的平均數(shù)數(shù)總數(shù)為偶數(shù)為中位數(shù)；數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．．錦中考)某銷售公司有營銷人員人銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額，統(tǒng)計了這5人某的銷售量，如下表所示：每人銷售件數(shù)人數(shù)

18001

5101

2503

2105

1503

1202那么這15位售人員該月銷售的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別()A．320，210，．，210210C．206，210，．，210230陽中如圖是某位射擊選手5次射成績的折線圖圖信5成績的眾數(shù)數(shù)分別是()A．7，．，．89．，命題點2方差【例2】(州中)在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”知識競賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績單：)如下：甲：79，86，82，，；乙：88，79，90，，72.回答下列問題：(1)甲成績的平均數(shù)是________，乙成績的平均數(shù)________(2)經(jīng)計算知s＝，

＝42.你為選派誰參加比賽更適，說明理由．【思路點撥】(1)根據(jù)平均數(shù)定義列式計算由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的績穩(wěn)定性綜合判斷．1

【方法歸納】計方差：“先均、再作差、平方后、再平均”，也就是說，先求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再將每一個數(shù)據(jù)都與平均數(shù)作差，然后將這些差進(jìn)行平方，最后求這些差的平方的平均數(shù)，其結(jié)果就這組數(shù)據(jù)的方差．．朝中考)六箱救災(zāi)物資的質(zhì)單位：千)分是，，，，18，18則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差依次是)A．18，，．18，18，1C．18，17.5，D．17.5，18．達(dá)中考)已知一組數(shù)據(jù)，，2，，，的均數(shù)為2，則這組據(jù)的方差____________．命題點3用樣本估計總體【例3某校260學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名生每人的植樹量，并分為四種類型A：4棵；：棵；C：棵；：．將各類的人數(shù)繪制成扇形(如圖1)和形(如圖，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：(1)寫出條形圖中存在的錯誤，說明理由；(2)寫出這20名生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)在求這20名生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：x＋x＋＋第一步：求平均數(shù)的公式是x＝；n第二步：在該問中，n＝，＝4x＝5x6，＝74＋＋＋第三步：＝＝5.5.4①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？②請你幫他計算正確的平均數(shù)，并估計這260學(xué)生共植樹多少棵．【思路點撥】(1)結(jié)扇形統(tǒng)圖中數(shù)據(jù)分別計算各種類型的人數(shù)，再與條形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)對照(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可；(3)①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的；②求正確的平均數(shù)，乘以即得到結(jié)果．【方法歸納】用本估計總體統(tǒng)計的核心思想．具體的有用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，用樣本百分率估計總體百分率，用樣本方差估計總體方差等．．某果園有果樹棵，從中隨機(jī)地抽取5棵每棵果樹的產(chǎn)量如下(位：千98，10297，103，105，5棵的平均產(chǎn)量____________千克；估計這200棵樹的總產(chǎn)量約____________千．命題點4分析數(shù)據(jù)作決策2

【例4】(島中甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：甲乙

平均成績/環(huán)a7

中位數(shù)環(huán)7b

眾數(shù)/環(huán)78

方差1.2c寫表格中a，，的；(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？【思路點撥】(1)利用加權(quán)平數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績按從小到大的順重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差公式計算即可；結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差四方面的特點進(jìn)行分析．【方法歸納】分?jǐn)?shù)據(jù)作出決決于對數(shù)據(jù)分析的角度平均數(shù)相同的情況下差越小的那組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．．在、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加國家數(shù)學(xué)冬令營集訓(xùn)．經(jīng)統(tǒng)計，兩人近期8次試成績分別制作成統(tǒng)計圖、表如下．如果讓你選拔，打算讓誰參加？統(tǒng)計圖、表中，哪一種較能直觀地反映出兩者的差異甲乙

平均數(shù)7574.6

中位數(shù)77.577.6

眾數(shù)80無

方差33167

極差1535整集一、選擇題每題3分共30分)3

．甲乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次射成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)(單位：環(huán))甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

721

823

901

1010從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，()A．甲比乙高．、乙一樣C．乙比甲高．能確定．江中考)某市月份某周氣溫單位：℃)為23，25，，，，3128則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是)A．25，2528，28C．25，2828，31．(名中考)甲、乙兩個同學(xué)在四次模擬測試中，數(shù)學(xué)的平均成績都112分，差分別是＝，s

＝12，則成績比較穩(wěn)定的是)A．甲．乙C．甲和乙一樣．法確定．已數(shù)據(jù)：4，，，－，2，下列結(jié)論錯誤的()A．中位數(shù)為1．方差為26C．眾數(shù)為2．平均數(shù)為0．對數(shù)據(jù)組3，，，6，，，，，，①組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中確的結(jié)論)A．4個．個．．個．某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下10，x，，8.已知這組數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．8．．10．12．張大叔有一片果林，共有80棵果．某日，張大叔開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選1棵樹的10個果子，稱得質(zhì)量分別為(單位kg)0.280.26，0.240.23，0.25，，，，0.250.23.果一棵樹平均結(jié)有120個子，以此估，張大叔收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約()A．0.25kg，400kg．2.5kg，400kgC．0.25kg，800kg．2.5kg，800kg．廈中考)已知某校女子田徑隊23人齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲但是后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯誤將14歲寫15歲重新計算后確的平均數(shù)為a歲位為b歲下結(jié)論中正確的()A．a(chǎn)＜，＝．＜13b＜13C．a(chǎn)＞，＜．＞13b＝13．蘭州中)中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績8分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分，上面兩位同學(xué)話能反映的統(tǒng)計量是()A．眾數(shù)和平均數(shù)．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差．?dāng)?shù)和中位數(shù)(通遼中考一“我的青春，我的夢”演講比賽，有五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆袃蓚€數(shù)據(jù)被遮蓋，么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次()組員及項目得分

甲81

乙79

丙■

丁80

戊82

方差■

平均成績80A.80，．，2C．78，2．78，2二、填空題每題4分共24分)．某聘考試分筆試和面試兩種，其中筆按60%面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成90分，面試成績85分那么孔明的總成績____________．．呼和浩特中考某五個綠小組一天植樹的棵數(shù)如下101012，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10那么這組數(shù)據(jù)的方差是___________．4

．小和小林練習(xí)射箭，射完10箭后人成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定．根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手____________．．為發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，李伯家2013年養(yǎng)4000條魚，現(xiàn)在準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鯉魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了三次進(jìn)行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：第一次捕撈第二次捕撈第三次捕撈

魚的條數(shù)(條251015

魚的總質(zhì)量千)411727那么，估計魚塘中鯉魚的總質(zhì)量____________千．．牡丹江中考)一組數(shù)據(jù)2，，，，中，一眾數(shù)是12，平均數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)____________．已2，，，，五個數(shù)據(jù)的方差是2那么，，，＋1，＋五個據(jù)的方差是____________．三、解答題共46分．(8分)某專業(yè)養(yǎng)羊戶要出售100只．現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元為了估計這100只羊能賣多錢，該專業(yè)養(yǎng)羊戶從中隨機(jī)抽取5只，稱得它們的質(zhì)(單位：kg)分別為26，31，32，，(1)估計這100只中每只羊的均質(zhì)量；(2)估計這100只一共能賣多錢．(12分某校八年級1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委號召每同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書全班40名學(xué)共捐圖書400冊．特別值得一提的是李、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊書．班長統(tǒng)了全班捐書情況如下表被心的馬小虎用墨水污染了一部)冊數(shù)人數(shù)

46

58

615

789025

(1)分別求出該班級捐獻(xiàn)7冊圖和冊圖書的人數(shù)；(2)請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由．19(12分)山西中)某公司招人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚喉椖?甲乙

\s\do5(人員)9395

閱讀8681

思維7379

表達(dá)(1)如果根據(jù)三項測試的平均成在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實際需要，公司將閱讀思維和表達(dá)能力三項測試得分按3∶2的確定每人的最后績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？(3)公司按照(2)中成績計算方，將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最右邊一組分?jǐn)?shù)x為85≤x<90)，并決定由高分到低分錄用8員工，甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由，并求出本次招聘人才的錄用率．6

．(14)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：(1)請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫下表：平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)甲

75

75乙

33.3(2)請你分別從以下兩個不同的面對甲、乙兩名同學(xué)6次試成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？參答【例1】A【例2】(1)x＝(79＋＋＋＋83)÷5＝；(8879＋＋81＋72)÷5＝82.(2)選派甲參加比比較合適．為甲的平均成績高于乙的平均成績，并且甲的方差小于乙的方差，說明甲成績更好更穩(wěn)定，因此選派甲參加比賽比較合適．【例3】錯，理由：∵共隨機(jī)抽了20名學(xué)生每人的植樹量，由扇形圖知D占10%，∴D的數(shù)為20×10＝2(2)眾數(shù)為5，位數(shù)為5.(3)①小宇的分析是從第二步開出現(xiàn)錯誤的．②＝

4×4＋5×8＋6×6＋7×220

＝5.3，計260名生共植5.3×260＝378(棵．【例4】5×1＋6×2＋8×2(1)甲的平均成績：a＝＝，1＋2＋＋＋∵乙射擊的成績從小到大排列為34，，，，，8，，，10，7＋8∴乙射擊成績的中位數(shù)：b＝＝211其方差：＝×[(3－7)＋－＋(6－7)＋2×(7－＋3×(8－＋(9－＋(10－]＝×(16＋＋1010＋＋9)＝4.2.(2)從平均成績看，甲、乙二人成績相等均為；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的數(shù)小于乙；7

從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)次數(shù)最而乙射中8環(huán)的數(shù)最多；從方差看，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大．題組訓(xùn)練5．2.A3.B4.5.101202003．由展趨勢宜選拔乙參加，折線圖反映兩者差異比較明顯．整合集訓(xùn)．B2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.D11.8812.1.613.小14.680015.316.21．(1)每只羊的平均質(zhì)量為x＝×(263132＋＋37)32.4(kg)5則可估計這100只中每只羊的均質(zhì)量約為kg.(2)32.4×100×11＝640(元．答：估計這100只一共能賣約35640．．(1)設(shè)捐7冊圖書