列一元一次方程解應(yīng)用題的常見類型

列一元次方程解應(yīng)題的常題型（設(shè)未數(shù)，找等量系列方）一.和差倍分問(wèn)題問(wèn)題的特點(diǎn)已兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪幸环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。1.一數(shù)的2倍與10的和于18這個(gè)數(shù)_______一數(shù)的二分之一與3的等于，則這個(gè)數(shù)是_______。一個(gè)數(shù)的3倍10大，則這個(gè)數(shù)_______2．一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生機(jī)床180，比去年同期的二倍多36臺(tái)去年一季度產(chǎn)量多少？3.一群老人去趕集，集上買了一梨，一人個(gè)多個(gè)，一人個(gè)個(gè)，位老人幾個(gè)梨？4.某學(xué)校組織10名秀學(xué)生春游計(jì)用若干元來(lái)來(lái)了2名學(xué)來(lái)費(fèi)用不變樣人可以少攤3元，則原來(lái)每人需要付費(fèi)多少元？5.七年級(jí)二班有人報(bào)參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多，兩個(gè)社都參加的有20人問(wèn)參加書畫社的有多少人？二.等積變形題此類問(wèn)題的關(guān)鍵等上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式變”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?.把徑為200mm，為500mm的柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為，為400mm的木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？

要鍛造一個(gè)直徑為8cm，為4cm的柱毛坯，至少應(yīng)截取直徑為的鋼多少cm。

三.相遇問(wèn)題

（相向而行這類問(wèn)題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系對(duì)應(yīng)公式：路程=速度×?xí)r間快路程+慢者路程總路程（者速+快者速度）×相遇時(shí)=相遇路程1.甲乙兩車從相距千的兩同時(shí)出發(fā)相向而行甲速是乙速的1.2倍小時(shí)相乙速？2.甲、乙兩站相距600千米慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行千米快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)60米，若慢車先行50分鐘，快車再開出又行一段時(shí)間后遇到慢車，求快車開出多少小時(shí)兩車相遇？3.A兩地距75千米輛車以50千/時(shí)的速度從地出一汽車以40千米/速度從地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距30千米四.追及問(wèn)題

（同向而行這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。①同不同地：快者的時(shí)間=慢者的時(shí)間快者走的路程－慢者走的路=原來(lái)相距的路程1.甲車在乙車前500千米，時(shí)出發(fā)，速度分別是40米/小時(shí)和千米小，多少小時(shí)，乙車追上甲車？A、兩相距64米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行千，乙從B地發(fā)，每小時(shí)行18千米，若在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千？②同不同時(shí)；先走者的時(shí)慢者的時(shí)間＋時(shí)間差先者的路程=走者的路程1.一慢車從某站開出小時(shí)行駛48km了分列車從同站開出慢同向而經(jīng)1.5小時(shí)追上了慢車。求快車的時(shí)速？2.

一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn),他們以每小時(shí)5千的速度行進(jìn)走了18分,校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)通員從學(xué)校出騎自行車以每小時(shí)14千的速度按原路追上去,訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍

五.環(huán)形跑道的相遇追及問(wèn)題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程差等于一圈的路程。1.一條環(huán)行跑道長(zhǎng)米甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米（1）甲、乙兩人同時(shí)同地反向發(fā)，問(wèn)多少分鐘后他們?cè)傧嘤?？?）甲、乙兩人同時(shí)同地同向發(fā)，問(wèn)多少分鐘后他們?cè)傧嘤觯?/p>

甲乙二人在米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則分20秒相遇一次，若反向跑，則秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？六．行問(wèn)題

：順流航速船的靜水速+水流速度逆航=的靜水速-水速度順流速度×順流時(shí)間順路程逆流速度×逆流時(shí)逆流路程順+逆程=總路程1.船水航行24千米,又回共用2小時(shí)分.如順?biāo)叫?千,逆行18千米則要小時(shí)分.問(wèn)靜水速度和水流速度2.

一艘船航行于A,B兩碼頭之，順?biāo)叫行枰獋€(gè)小時(shí)，逆水航行需要4個(gè)時(shí)已知流速度是4千/時(shí)，求這兩個(gè)碼頭之間距離。七.飛機(jī)問(wèn)題

：順風(fēng)速飛無(wú)風(fēng)速+風(fēng)速逆=飛機(jī)無(wú)風(fēng)速—風(fēng)速順風(fēng)速×順風(fēng)時(shí)=順風(fēng)路程逆風(fēng)速×逆風(fēng)時(shí)間逆風(fēng)路程順程+逆程=總路程1.一飛機(jī)在兩地之間飛行風(fēng)速為16千/時(shí)，順飛飛行需要小時(shí)逆風(fēng)飛行需要5小時(shí)求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩地之間的航程？

八．比分配問(wèn)題：一般思路為其一份為x用已知的比出相應(yīng)的代數(shù)式甲=可設(shè)為2x為常用等量關(guān)系：全部數(shù)=各成分的數(shù)量之和1.現(xiàn)蔬菜地975公頃，植白菜、西紅柿和芹菜，期中種白菜和西紅柿的面積比是3，種西紅柿和芹菜的面積比是5：7，則三種蔬各種多少公頃？2.某校共有5個(gè)大廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)餐廳、2個(gè)餐廳，可1680名生就餐；同時(shí)開放2個(gè)餐廳、個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求個(gè)大廳1個(gè)餐分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若個(gè)餐同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．3.機(jī)廠加工車間有85名工，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，知2個(gè)齒輪與3個(gè)齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加的大小齒輪剛好配套九．工問(wèn)題

：把工作總量設(shè)為1工總=工作效率×工作時(shí)間工作效率工作量×工作時(shí)間合的效率＝各單獨(dú)做的效率的和1.有個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管分鐘注滿空水池；單獨(dú)乙管12鐘可注滿空水池單獨(dú)開丙管分鐘可注滿空水池果甲乙丙三齊開需幾分鐘可注滿水池？2.

一件工作，甲單獨(dú)做6小完，乙單獨(dú)做12小完成，丙單獨(dú)做18小完成，若先甲乙合做3小，然后由乙丙合做，問(wèn)共幾小時(shí)完成？3.

一件工程，甲獨(dú)做需天完，乙獨(dú)做需12天完，現(xiàn)先由甲、乙合作天后甲有其任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？

十．利率問(wèn)題

：利潤(rùn)率（潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)）×100%進(jìn)（成本價(jià)）﹢利售價(jià)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）×利潤(rùn)率1.某商品進(jìn)價(jià)500元按標(biāo)價(jià)9折售，利潤(rùn)率為15.2%，求商品的標(biāo)價(jià)為多少元？2.某商品的進(jìn)價(jià)是2000元標(biāo)為3000元商要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，售員最低可以打幾折出售此商品？3.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，件可獲利元；按價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與標(biāo)價(jià)降低35元售該工藝品12件獲潤(rùn)相該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)分別是多少元？4.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以8優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？5.某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水規(guī)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量不超過(guò)十噸部分超過(guò)十噸部分

每噸價(jià)格（元）0.500.75（1）現(xiàn)已知李老師家三月份用噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果李老師家四月份的水為8元?jiǎng)t四月份用水多少噸？

十一．字問(wèn)題設(shè)a,b分為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，則這兩位數(shù)可表示為a+10b；若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為

1001.一兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的倍，果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來(lái)的兩位數(shù)2.一兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍12求原兩位數(shù)？3.一三位數(shù)三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的順序和原來(lái)三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒來(lái)的三位數(shù)。十二年齡問(wèn)題基本量關(guān)系

：大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變：這問(wèn)題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等1.現(xiàn)兒子的年齡是8歲，親的年齡是兒子年齡的4，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小今年13歲，爸爸今年39歲幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)甲的年齡是乙的2倍，以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？4.兩同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小.一天晚上停電，芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書干分鐘后來(lái)了芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍停電多少分鐘？

十三勞力調(diào)配題

：1.學(xué)組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人在乙處植樹的有現(xiàn)調(diào)去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.學(xué)組織植樹活動(dòng)知在甲處植樹的有人乙植樹的有人.果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？3.甲人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的倍從甲隊(duì)調(diào)人乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的一半多3人，甲隊(duì)原來(lái)的人數(shù)。4.甲乙兩車隊(duì)共有汽車240輛，現(xiàn)從乙隊(duì)調(diào)20輛車甲隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)車輛正好是乙隊(duì)車的3倍，則甲乙兩隊(duì)原有汽車多少輛？15.甲有工人272人乙隊(duì)有人人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？3十四儲(chǔ)蓄問(wèn)題

：利息=本金×利率×期數(shù)本本金利息利稅=利息×稅率年利率＝月利率×12＝日利率×1.某學(xué)把250元存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元求銀半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）2.某蓄所去年儲(chǔ)戶存款為萬(wàn)，今年與去年相比，定期存款增加20%，而活期存款減少25%但總存款增加15%問(wèn)今年定期，活期存款各是多少？

十五濃度類問(wèn)

：溶質(zhì)=溶液濃度（濃=

溶質(zhì)溶質(zhì)，溶液液溶+溶溶液濃度1.有度為98%的酸溶液8千，加入濃度為20%硫酸溶液多少千克，可配制成濃度為60%的硫酸溶液2.某學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘20%碘液，現(xiàn)有25%的碘酒350克，應(yīng)加純酒精多少克？十六尋規(guī)律這類方程的特點(diǎn)是，從給出的材料中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律找出解決問(wèn)題的相等關(guān)系，列方程。例如：數(shù)字排列規(guī)律。2、6、8…、2、-3、4、-5。還有日歷中的規(guī)律、年齡的規(guī)律、數(shù)字表示規(guī)律等。1、有一列數(shù)字按照一定規(guī)律排、-9、27、-81。在這列數(shù)字中相鄰三個(gè)的和140，這三個(gè)數(shù)。問(wèn)題中的規(guī)律在于前一個(gè)數(shù)乘-3等于后一個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，及和為140這等量關(guān)系可以設(shè)第一個(gè)數(shù)為X列方程為2、在某一月份日歷中，圈出任四天，這四天日期之和為可能是45嗎？歷中的規(guī)律是：橫排期后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)大1，豎排下一個(gè)日期比上一個(gè)大7，出的正方形對(duì)角線數(shù)字和相等。根據(jù)這一規(guī)律，可設(shè)為X列出方程，出的值符合題意說(shuō)明。3．在歷上任意圈