甘肅省臨夏市市級名校2023年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是A． B．2 C． D．2．等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（

）．A．

B．C．

D．3．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π5．如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AB=10，BC=15，MN=3，則AC的長是（）A．12 B．14 C．16 D．187．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AC=3，cosA=，將△DAC沿著CD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則BE的長為（）A．5 B．4 C．7 D．510．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．11．不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是().A． B． C． D．12．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_____．14．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______.15．如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則AE＝______．16．如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交X軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD=.17．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.18．分解因式：(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)＝______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)20．（6分）已知拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線EB﹣BC上的一個動點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，連接EP，若EP⊥BC，請直接寫出線段BP與線段AE的關(guān)系；②過點(diǎn)P作x軸的垂線與過點(diǎn)C作的y軸的垂線交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)M關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，如果點(diǎn)M′恰好在坐標(biāo)軸上，請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？22．（8分）某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？（2）商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？23．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．24．（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率25．（10分）計算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．26．（12分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？27．（12分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，對比即可得.【詳解】，解不等式①得，x>-3，解不等式②得，x≤2，在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】

根據(jù)任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大小．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：∵AO＝2，OB＝1，BC＝2，∴a＝－2，b＝1，c＝3，∴|a|≠|(zhì)c|，ab＜0，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.6、C【解析】延長線段BN交AC于E.∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN.在△ABN與△AEN中，∵∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°，∴△ABN≌△AEN(ASA)，∴AE=AB=10，BN=NE.又∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，∴CE=2MN=2×3=6，∴AC=AE+CE=10+6=16.故選C.7、A【解析】

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】作BE⊥OA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.9、C【解析】

連接AE，根據(jù)余弦的定義求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)面積公式出去AE，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出AF，根據(jù)勾股定理、三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：連接AE，∵AC=3，cos∠CAB=，∴AB=3AC=9，由勾股定理得，BC==6，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=，S△ABC=×3×6=9，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴S△ACD=S△ABC=，由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，S四邊形ACED=9，AE⊥CD，則×CD×AE=9，解得，AE=4，∴AF=2，由勾股定理得，DF==，∵AF=FE，AD=DB，∴BE=2DF=7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．10、D【解析】

兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．【詳解】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識點(diǎn).11、C【解析】

先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．【詳解】5+1x＜1，移項得1x＜-4，系數(shù)化為1得x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實(shí)心，不等時用空心．12、A【解析】∵∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四邊形DEFG為矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此題有三種情況：（1）當(dāng)0＜x＜2時，AB交DE于H，如圖∵DE∥AC，∴，即，解得：EH=x，所以y=?x?x=x2，∵x、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，∵a=＞0，開口向上；（2）當(dāng)2≤x≤6時，如圖，此時y=×2×2=2，（3）當(dāng)6＜x≤8時，如圖，設(shè)△ABC的面積是s1，△FNB的面積是s2，BF=x﹣6，與（1）類同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選A．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運(yùn)動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、y=（x﹣1）2+【解析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）．∵平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，∴拋物線向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度即可，∴平移后的解析式為：y=（x-1）2+．故答案是：y=（x-1）2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．14、x≤2且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且x≠1，解得且x≠1．故答案為且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15、2【解析】試題解析：∵AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E.在直角△OCE中,則AE=OA?OE=5?3=2.故答案為2.16、65°【解析】

解：由題意分析之，得出弧BD對應(yīng)的圓周角是∠DAB，所以，=40°，由此則有：∠OCD=65°考點(diǎn)：本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系點(diǎn)評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質(zhì)要熟練把握17、15π【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，∴母線l=，∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案為15π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.18、x（x﹣2）（x﹣1）2【解析】

先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【詳解】解：(x2?2x)2?(2x?x2)=(x2?2x)2+(x2?2x)=(x2?2x)(x2?2x+1)=x(x?2)(x?1)2故答案為x（x﹣2）（x﹣1）2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）5.6（2）貨物MNQP應(yīng)挪走，理由見解析．【解析】

（1）如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)DRt△ABD中，AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=4即新傳送帶AC的長度約為5.6米．（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走．在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=∴CB=CD—BD=∵PC=PB—CB≈4—2.1=1.9＜2∴貨物MNQP應(yīng)挪走．20、（1）y=﹣310x2+1110x+2；（2）y=2x+2；（3）①線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣4+23，﹣8+43）或（﹣4﹣23，﹣8﹣43）或（0，﹣4）或（﹣【解析】

（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b即可求解；（3）①AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2即可求解；②考慮當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時和在線段BE上時兩種情況，利用PM′=PM即可求解．【詳解】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=﹣，b=，故函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+x+2；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2，（3）①E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，E坐標(biāo)為（3，﹣4），則AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2，∴AE∥BC，而EP⊥BC，∴BP⊥AE而BP=AE，∴線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時，P坐標(biāo)為（m，2m+2），M坐標(biāo)為（m，2），則PM=2m，直線MM′⊥BC，∴kMM′=﹣，直線MM′的方程為：y=﹣x+（2+m），則M′坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM′=PM=2m，PM′2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM′2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=﹣4±2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4±2，﹣8±4）；當(dāng)P點(diǎn)在線段BE上時，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣4），點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2），則PM=6，直線MM′的方程不變，為y=﹣x+（2+m），則M′坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），PM′2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或﹣；或PM′2=42+42=（6）2，無解；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣4）或（﹣，﹣4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．21、（1）25，90°；（2）見解析；（3）該市“活動時間不少于5天”的大約有1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圓心角；（2）先算出總?cè)藬?shù)，再乘以“活動時間為6天”對應(yīng)的百分比即得對應(yīng)的人數(shù)；（3）先求得“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.（1）由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90°；（2）“活動時間為6天”的人數(shù)，如圖所示：（3）∵“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=1∴該市“活動時間不少于5天”的大約有1人．考點(diǎn)：統(tǒng)計的應(yīng)用點(diǎn)評：統(tǒng)計的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，一般難度不大.22、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．試題解析：設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40﹣x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．23、（1）證明見解析；（2）OC=15【解析】試題分析：（1）首選連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDO=90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；（2）由△COD≌△COB．可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得△EDA∽△ECO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值．試題解析：（1）連結(jié)DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．3分又∵CO＝CO,OD＝OB∴△COD≌△COB（SAS）4分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線．（2）∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD．∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∴．考點(diǎn)：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）72；（2）700；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200（人），則體育類人數(shù)