初中數(shù)學(xué)競賽- 一元二次方程綜合訓(xùn)練

初一學(xué)聯(lián)賽班第14講一元二次方程綜合訓(xùn)練

實(shí)驗(yàn)

當(dāng)k為值時(shí)，關(guān)于的元二次方程

kxk

有個(gè)不相等的根．

已知實(shí)數(shù)x滿

424yy，求y的值．x

若關(guān)于的程

xx恰三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值范圍．

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初一學(xué)聯(lián)賽班

實(shí)驗(yàn)

判別方程)()的根個(gè)數(shù)，這里ab實(shí)數(shù)．

設(shè)方程2x的一根為另一根的，求的．

設(shè)方程2xa的根之差1，求的．

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實(shí)驗(yàn)

設(shè)為數(shù)，關(guān)于x的一元次方程

kx的個(gè)實(shí)根分別為x，x

，求的值

設(shè)整數(shù)得關(guān)于x的元次方程5ax的個(gè)根都是整數(shù)，求的值．

是否存在質(zhì)數(shù)pq，得關(guān)于x的元二次方程

p有理數(shù)根？

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10.設(shè)ab為數(shù)，證明：

實(shí)驗(yàn)初一學(xué)聯(lián)賽班1bx和方程2中至少有一個(gè)方程有實(shí)根．b11.若正數(shù)系數(shù)二次方程4有兩個(gè)不相等的有理根pq，且

＜；又方程

與程

p公共根，試求

的另一個(gè)根．12.已知三關(guān)于x的程x(x和(m若其中至少有兩個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的圍．

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實(shí)驗(yàn)13.已知方

x的兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)之和為，求的值圍．14.已知b為數(shù)，求證：關(guān)于x的程2無整數(shù)根．15.是否存質(zhì)數(shù)p，方程

p

有理根？若不存在，給出證明；若存在，請求出這樣的pq的．

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實(shí)驗(yàn)16.若關(guān)于x的次程4

x

的根之差為，求值．17.若正整數(shù)，且方程

x

有兩個(gè)不等的正整數(shù)根，求的值．18.若三個(gè)次方程

x，

，ax

bx有共解，求整數(shù)ab值．

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實(shí)驗(yàn)19.若在關(guān)x的個(gè)二次方程

axa，x

a

，

a中少有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．20.當(dāng)a、b為何值時(shí)，方程

2(1)x(3

ab

有個(gè)實(shí)數(shù)根．21.對于任實(shí)數(shù)，程(k

x

)

k總有一個(gè)根是．（1求實(shí)數(shù)a，；（2求另一根的范圍．

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實(shí)驗(yàn)22.已知程x

的根，n，方

x的兩根為p、，試(m)(pm)(n