勾股定理典型練習(xí)題

勾股定理經(jīng)典總勾定理求面積1.如eq\o\ac(△,Rt)ABC的三為直徑別向外作三個圓探索三半圓的面積之間關(guān)系．2、圖所，分別以直角角形的三邊向作三個正三角，其面積分別S、S、S，則們之間的關(guān)系（）A.S=S

B.+S=S

C.S

D.S=S3、邊形ABCD中∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四形ABCD面積。S

1

S

3S

2在角三角形中，知兩邊求第三1．直角角形,若兩直角邊的分別為1cm，2cm，則邊長為．2錯、注意類的思想）已直角三角形的邊長為3、2，另一條邊長的方是3、知直三角形兩直角長分別5和2求斜上的．4、果直三角形的兩直邊長分別為n，2n（么的斜邊是（）1

A、2nB、n+1C、n－

D、

n25、Rt△中a,b,c為邊長，則下列系中正確的是）A.

a

B.

a

C.

c

D.上都有可能6、知eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，eq\o\ac(△,Rt)ABC的面積（）A、24

m

2

B、36

m

2

C、48

m

2

D、60

m

27、知xy為正，且x-4│（）=0，果以x、y的長為角邊一個直角三角，那么以這個角三角的斜邊為邊長正方形的面積（）A、B、25C7D、應(yīng)勾股定理在等三角形中求底上的高例如圖1所，腰②ABC的積．

中，

是邊上的高，若，①的長；勾股的應(yīng)用、用勾股定逆定理判三角形的狀1、列各數(shù)據(jù)中的三個，可作為三邊構(gòu)成直角三角的是（）A.5，B.，，C.，12，D.，，2、線段a，成直三角形，則它的比為（）A、∶∶、3∶∶、12∶

D、∶6∶3、知a，c為ABC三，且滿(a－b)(a+b－c)＝，則的形狀為（）A.角三角形B.腰三角形C.腰直角三角形

D.腰三角形或直三角形4、直角角形的三條邊同時擴大同一,得的三形是)A．鈍角角形B.銳三角形C.直三角形D.等腰三角形5、的三邊長滿足

a2斷ABC形狀。2

6、ABC的兩邊分別為5,12，一邊為數(shù)，且a+b+c是3的數(shù)則c應(yīng)為，此三形為。7求（）三形三條邊的長別是7,24,25，這個三角形的大內(nèi)角是（）知角形三邊的比1：3：，則其小角為。

度應(yīng)用股定理解樓梯上鋪毯問題某梯的側(cè)面視圖圖3所示其

米，，某種活動要求設(shè)紅色地毯，在AB

段梯所鋪地毯的度應(yīng)為．利列方程求線段長（方程思想１小強想知道學(xué)旗桿的高，他現(xiàn)旗桿頂端的子垂到地面還米，他把繩子的下拉開5后，現(xiàn)下端好接觸地面，能幫他算出來？AC3

2、圖，個長為10米的子斜靠在面上，梯子的端距地面的垂距離為米如梯子的頂端下1米那么，梯子底的滑動距離，（“大于小于

DBC

A3長的子立一豎起的墻上底距離墻底m（如子頂端沿下滑，那梯子底端將向滑動米4、一棵10m高的B處，有兩猴子，一只爬樹走到離樹20m處的池塘處；另外只爬到樹頂D處直接到A外距離直線計算，如兩只猴子所經(jīng)的距離相等，問這棵樹有多？6、圖：兩棵樹，一棵米另一棵2米兩樹相米一只小鳥從一樹的梢飛到另一棵的樹梢，至少了

米8米8第題圖

2米4

7、圖18-15所示，某人一個荒島上去寶，在A處登陸后往東走8km，往北2km，到障礙后又往走3km再折北方走到5km往東一拐，僅1km就到了寶藏，問登陸點處到藏埋藏點處）的直線距是多少？15

B321、圖，一張直角三角紙片，兩直角AC=6，BC=8，折疊，使B與點A重合折痕為，則CD等（）2522A.B.C.D.43

A

8圖18-152、圖所，已知中∠C=90，的垂平分線BC?于M交ABN，AC=4，MB=2MC求AB的長．3、圖，長方形ABCD中將沿AC對至位，與AD交點F。（）說：）果AB=3BC=4求AF的長4如所，將長方形ABCD沿線AE折，頂點正落在邊上F點，已知CE=3cm，AB=8cm，圖陰影分面積為______．5

5如圖2-3形ABCD沿線BD向折疊C落在′位置上，BC=7重合部分△的面積________．6、圖1-3-11，有塊塑料矩形模，長為10cm，寬4cm將你手中足夠的直角三角板PHF的角頂點P落在AD邊（與A、D重合AD上適當(dāng)動三角板頂點P：①否使你的三角兩直角邊分別過點與C？能，請你求出時AP長；若不能請說明理.②次移動三角板置使角板點P在上移直角邊PH始終通過B另直角PF與DC的延線于點Q與BC交于點E能否？若能，請你求這時AP的；若不能請你說明理.7、圖所，△是等腰直角三形，，是斜BC的中、分別是、AC邊上點且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．線段的長6

8如，公路MN和路PQ點P處匯，且＝30°，點處一所中學(xué)，AP160m。設(shè)拖機行駛時，周100m內(nèi)會受到噪音影響，那么拖機在公路MN上沿PN方行駛，學(xué)校是否會到噪聲影響？說明理，如果受影響已知拖拉機的度為，么學(xué)校受影響時間為多少秒與開圖有關(guān)的計1、圖，棱長為正體ABCD’’’’表面上，求從點點C的最短距離．

A到頂2、圖一圓柱，底圓周6cm，4cm，只螞沿外壁爬行，從A點到點，則最要爬cmBA3、家電總公司為了改農(nóng)村用電電費高的現(xiàn)狀，目正在全國各地村進行電網(wǎng)改，某地有四個、B、、D，正好位于一個方形的四個頂，現(xiàn)計劃在四村莊聯(lián)合架設(shè)條線路，他們計了四種架設(shè)案，如實線部分．請幫助計算一下哪種架設(shè)方案省電線．考十二、航海問1輪船16海時的速度從A港向東北向航行一船同以12海里時速度從向北方向航行，經(jīng)小后，們相________海里．7

2如圖某船以24海／時的速將一批重要物從A處運往正方向的處點A處得某島C在偏東60的方向上。該船航行30分到達B處此時又測得島在北偏東30的方向上，已在島圍9海的區(qū)內(nèi)有暗礁，若續(xù)向正東方向行，該貨船有暗礁危險？試明理由。北C60

30

東

D

M3、圖，沿海開放城市A到臺