三角形全等的判定同步練習(xí)及答案

《三角全的判定同步習(xí)及答A等級(jí)1、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形?！鰽BC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DFAC2、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形。OA=OB，OC=OD3、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形。△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D4、判斷()1.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.()2.頂角及腰上的高相等的兩個(gè)等腰三角形全等.()3.全等三角形對(duì)應(yīng)的中線相等.()4.有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等.5、△ABC和△A′C′中，已知∠A=B，AB=B′C，增加條件

可使△ABC≌△B′C′A′(ASA).6、△ABC∠C=90°,BC＞AC，E在，且BE=EA.CAE∶∠B=4∶7,則∠CEA=_____.7eq\o\ac(△,、)ABC中C=90°為角平分線⊥AB于DAE+ED=5cm,則AC=_______.8、四邊形ABCD中，邊AB=DC，AD=BC，∠B=40,則∠C=.9、△ABC中AB=AC，兩中線BECF交于O，則按條件所作圖形中共有

對(duì)全1/8

等三角形.10如圖AC⊥BE,AC=CE,CB=CF△EFC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E落在______點(diǎn)上，F(xiàn)落在

點(diǎn)上.B等級(jí)11、判斷()1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，反之也成立.()2.周長(zhǎng)為16,一邊長(zhǎng)為5的兩個(gè)等腰三角形全等.()3.有兩個(gè)角及一條邊相等的兩個(gè)三角形全等.()4.有銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.12、BP為∠ABC平分線D在BP上，PA⊥BAA，PCBC于C，若∠ADP=35°，則∠BDC=。13若△ABC≌△A′B′C′,且AB=10cmBC=6cm,則A′C′的取值范圍為.14、在△ABC和△DEF，∠C=∠D，∠B=∠E，要使兩三角形全等，需增加條件()A.AB=EDB.AB=FDC,AC=FDD.∠A=∠F15、下列條件能判斷△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠EB.∠A=∠D,AB+AC=DE+DFB.A=∠D,∠∠E,AC=DFD.∠A=∠D,AC=DF,BC=EF16、△ABC中，C=90°AD為角平分線，BC=32BD∶DC=9∶7,則點(diǎn)D到AB的距離為()A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm17、∠MON的邊OM有兩點(diǎn)AC，ON上有兩點(diǎn)BD，且OA=OB，，AD，BC交于E，則①△OAD≌△OBC，②ACE≌△BDE，③OE.則OE平分∠，以上結(jié)論()A.只有一個(gè)正確B.只有一個(gè)不正確C.都正確D.都不正確18、△ABC，∠C=90°,AC=BC，AD角平分線，DE⊥ABE，且AB=6cm，則2/8

△DEB的周長(zhǎng)為()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm19、B為AC上一點(diǎn)，在AC同側(cè)作等邊△EAB等邊△DBC,那么下列式子錯(cuò)誤的是()A.△ABD≌△EBCB.∠BDA=∠BCEC.△ABE≌△DD.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△≌△MBD20線段OD=DC在OC在OD上OA=OBOC=ODCOD=60°∠，AC，BC交于E，則∠BED的度數(shù)是()A.60°B.70°C.80°D.50°C等級(jí)21、已知：ABC中，DE、F別是AB、AC、BC的點(diǎn)，連結(jié)DE、EF，ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。求證：△ADE≌△EFC22、已知：△ABC是等邊三角形，∠GAB=∠∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。求證：△ABG≌△BCH≌△CAD。23、已知：如圖∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△≌△ABD。24、已知：AB=CD，AB∥DC/

求證：△ABC≌△CDA25、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD求證：DE=BC26、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分別為、AC的中點(diǎn)求證：∠ABE=∠ACD27、已知：如圖AC=BD，∠CAB=∠DBA。求證：∠CAD=∠DBC。28、如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為，F(xiàn)，CE=BF.求證：∥CD．29、如圖，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F(xiàn)是垂足，且AE=DF，AB=DC，求證：∠ABC=∠DCB.4/8

30、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會(huì)全等？⑴閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?。?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)?證明略)對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：△ABC、△AB均為銳角三角形，AB=明eq\o\ac(△,：)ABC≌⊿AB.(請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整)

AB

，BC=

BC

，∠∠

C

.證⊥

證明分別過(guò)點(diǎn)BBBD⊥CA于DBC于D，則BDC=∠BDC=90o.∵BC=B，∠C=.∴△BCD≌△BC，∴BD.⑵歸納與敘述：由⑴可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論A等級(jí)答案1．3對(duì)，△ADE≌△ADF，△DBE≌△DCF，△≌△CDA2．3對(duì)，△≌△OED，△ECA≌△EDB，△≌△OEB3．3對(duì)，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△≌△ACF4．1.）×2.）√3.）√4.）×5．∠B=∠C′6．70°7．5cm8．140°9．310．A、BB等級(jí)答案11．1.）×2.）×3.）×4.）√12．7.145°13．4＜A′C′＜1614．C15．C16．C/

17．C18．B19．C20．BC等級(jí)答案21．在△ADE與△EFC中AED∴△ADE≌△EFC（ASA）22．∵△ABC等邊三角形∴AB=BC=CA在△ABG與△BCH中

∴△ABG≌△BCH（ASA）同理可證：△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD23．∵∠與∠3互補(bǔ)，∠ABD與∠4互補(bǔ)，又∠∠4，∴∠ABC=∠ABD在△ABC與△ABD中ABABC∴△ABC≌△ABD（ASA）24．∵AB∥CD∴∠1=∠2CD在△ABC與△CDA

ACCA∴△ABC≌△CDA（SAS）25．∵DA⊥AB，CA⊥AE∴∠DAB=∠EAC∴∠CAB=∠DAE∴在△CAB與△EAD中/

ADEAD

∴△CAB≌△EAD（SAS）∴DE=BC26．∵AB=ACD、E分別為AB、AC中點(diǎn)∴AD=AE∴在△ADC與△AEB中ADAE

ACAB∴△ADC≌△AEB（SAS）∴∠ABE=∠ACD(公共邊)27．證明：在△ABC和△BAD中已)

已)∴△ABC≌△BAD（SAS）∴∠CBA=∠DAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）又∵∠CAB=∠DBA（已知）∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA（等量減等量差相等）∴∠CAD=∠DBC。28．因?yàn)镃E=BF，所以CE+EF=BF+EF，即BE=CF在Rt△AEB和Rt△DCF

中，

CF,所以△ABE≌△DCF，所以∠B=∠C，所以AB∥CD．29．因?yàn)锳E⊥BC，DF⊥BC，所以在Rt△ABE和Rt△DCF中，所以Rt△ABE≌Rt△DCF，所以∠ABC=∠DCB．30．⑴又∵AB＝AB，∠ADB＝∠ADB＝90°，11111∴△ADB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)DB，∠A＝∠A，1111又∵