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文檔簡介
復----------------------------------------總線1i復----------------------------------------總線1i學院
天津工業(yè)大學20112012年第一學期-------------------------------《復函數(shù)》末試()(2011.12理學)特別提:請考生密線側(cè)指位置按要填個信若在它視作裝訂線
專業(yè)班
密弊試共六大題認核后解答若疑請監(jiān)教聯(lián)。封線滿分21241312題目一二三四五六七核得分評閱人裝訂
學號
密封
一.
滿分21
(每題3分)線
得分----------------------------------------設x,為數(shù)當=
,y=
時,
(x(5i)
(1)
成姓名
函數(shù)是
把z平面上的區(qū)域
0argz
5
映射成w平面上的象裝訂線
密封已知1)線n---------------------------------------
,則
limn
n
z
e
zsinz
dz
=____________,
z
coz
dz
冪數(shù)
(n2n
的收斂性為___________(對收斂條收,發(fā)).
z0是f(z)
sin
的級零7.
Re[
zzz
,0]
____________./
滿分二.得分求()
12的值
計算下列各題(每小題6分)求
i
的模與主值/
三.
滿分
24
計算下列各題(每小題6分)得分
計算積分
,其中積分路徑
為(1從原點出發(fā)到
2
的直線;(2從原點沿實軸至,由2鉛向上至的計積分
C
1(2(z4)
其中曲線C為向圓周
||
/
計積分
C
zz
dz
其中曲線C為向圓周
|z
4.求積分z
ezzsin
dz
(提示:用留數(shù)定)/
滿分1滿分1四.(每小題6分得分將函數(shù)
f(z)
1z
在點
z
處展為泰勒級數(shù)并出收斂半徑.寫出函數(shù)
fz)
1(zz
以
為中心的解析圓環(huán)域各環(huán)域內(nèi)將f()
展為洛朗級數(shù)./
五.
滿分
13
求解下列各題(第一小題6分,第二小題分)得分設
(z)
3
d
其
z
32
求
fif
已
v(x,)x
證
v)
為調(diào)和函;求析函數(shù)
f()
,使得
fi
/
滿分
12六.
得分
求解下列各題(每小題6分)指函數(shù)
f(
z
2z
的有限孤立奇點及類型若極點請明級數(shù)并求
f()
在各個孤立奇點處的留數(shù)寫出函數(shù)
f(z)z
在
處的
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