四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

四級(jí)學(xué)冊(cè)識(shí)第單元：小數(shù)的義1、小的義：?jiǎn)挝弧逼骄?0份100份份??其中1份幾份，示十分之幾、分之幾千份之幾??數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10、1001000??的分可以用小數(shù)表，表示十分之的小數(shù)是一位數(shù)、表示百分幾的數(shù)是兩小數(shù)、表示千之幾的小數(shù)是位小數(shù)??3、小數(shù)的成：小數(shù)點(diǎn)為界，數(shù)由整數(shù)部分小數(shù)部分組成4、小數(shù)的位、算單位、進(jìn)率①小的數(shù)單位是十分一、百分之一千分之一??別寫作0、0.010.001??與整數(shù)一，小每相鄰個(gè)計(jì)數(shù)單位之的進(jìn)率是10。②小部最大的計(jì)算單是十分之一，數(shù)部分沒(méi)有最的計(jì)數(shù)單位。③小的位是無(wú)限的。④在個(gè)數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)面含有幾個(gè)小數(shù)位，它就是位小數(shù)。小數(shù)分末尾的零也計(jì)入其中。小的數(shù)位順序表整部分

小點(diǎn)

小部分?jǐn)?shù)?

萬(wàn)

千

百

十

個(gè)

十位百位千位萬(wàn)位?計(jì)單位

?

萬(wàn)

千

百

十

一個(gè)）

2

十之百之千之萬(wàn)之一一一一

?5、小的寫：小數(shù)時(shí)，從左右，整數(shù)部分照整數(shù)的讀法讀（整數(shù)部分0的讀“零”），小點(diǎn)讀作點(diǎn)”，小數(shù)部順次讀出每一數(shù)位上的數(shù)字即使是連續(xù)，也要依讀出來(lái)。寫小時(shí)，也是從左右，整部分按照整數(shù)寫法來(lái)寫（整部分是零的寫0”，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在位的右下角，數(shù)部分順次寫每一個(gè)位上的數(shù)字。6、理解0.10.10的區(qū)聯(lián)系：區(qū)別表示、0.10表10個(gè)0.01意義不同。聯(lián)系0.1=0.10兩數(shù)大小相等。用小數(shù)的基本質(zhì)可以不改變的大小，改寫數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)7、整數(shù)部是0的小數(shù)叫純??；整數(shù)部分不0的數(shù)叫做小數(shù)。測(cè)活動(dòng)（名數(shù)的寫）（）1分=0.1米1厘米0.01米克0.001千克??會(huì)低級(jí)單位與級(jí)單位之間的化（長(zhǎng)度單位面積單重單位??級(jí)單位單數(shù)化高級(jí)單位時(shí)先這個(gè)低級(jí)單位數(shù)改寫成分母1001000??的數(shù)，再把分?jǐn)?shù)成小數(shù)的形式并在后面加上要化成的高級(jí)位的名稱。（）復(fù)名改單數(shù)：抄相同，不同同的單位抄整數(shù)部分，不同的單位按照面的改寫方法在小數(shù)分）。（）其改寫方：?jiǎn)蚊麛?shù)互化低級(jí)單位名數(shù)進(jìn)=級(jí)單位名數(shù)。高級(jí)單位名數(shù)3低單位名數(shù)。復(fù)數(shù)與單名數(shù)之互化：抄相同改不同（同單數(shù)互化方法）如3米2厘=（）米相同的單米，抄在整數(shù)分，整數(shù)部分；寫不同：2厘100=0.02米厘米與之間的進(jìn)率是100）（）活常用的單位：

質(zhì)：1噸＝千克；1千＝1000長(zhǎng)1千米1分=10厘米1厘米10毫米1分毫米1米10分厘米＝1000毫面1平米＝平分米1平分米＝平厘米1平千米=公1公=10000平方人幣：=10角1角10分1元100分比?。ū容^小數(shù)大?。?、比較兩小數(shù)小的方法：先整數(shù)部分，整部分大的小數(shù)大；整數(shù)部分同，再看小數(shù)分的十分位，十位上數(shù)字大的數(shù)就大??2、把幾小數(shù)按序排列：要先較它們的大小再按照題目的求按順序排列當(dāng)單位不統(tǒng)一幾個(gè)數(shù)量比較大時(shí)要將這個(gè)數(shù)量的單位一再小數(shù)大小比較法進(jìn)行比較后答題應(yīng)按照目中給的原數(shù)行排列序。小的加減法1、小數(shù)、減法意義：小數(shù)加法的意義與整加減法的意義同。①小數(shù)加的意義：把兩數(shù)合并成一個(gè)數(shù)運(yùn)算。②小數(shù)法的意義：已兩個(gè)加數(shù)的和其中的一個(gè)加，求另一個(gè)加的運(yùn)算。2、小數(shù)的本性：小數(shù)末尾添”去掉0，小數(shù)的大不變。3、數(shù)加減計(jì)算則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)；按照整數(shù)加法的法則計(jì)算從末位算起；一位上的數(shù)相滿十，要向前一進(jìn)一。如果被數(shù)的小數(shù)末尾數(shù)不夠，可以0”減，哪一位上數(shù)不夠減，要前一位退一，本位上十再減；得數(shù)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊線上的小數(shù)點(diǎn)4、小數(shù)加混合算的順序和整加減混合運(yùn)算順序相同。同運(yùn)算，從左往；有括號(hào)的，里后外。5、整數(shù)加減法運(yùn)算定律同樣用于小數(shù)加減。第單元：三角形一認(rèn)識(shí)圖形①按面形和立體圖形；②把面形按圖形是否線段圍成來(lái)分分為兩大類。類是由曲線圍的，一類是由段圍成的。③按圖形邊數(shù)來(lái)分。2、行四形和三角形的質(zhì)：三角形具穩(wěn)定性，平行邊形具有易變（不穩(wěn)定性）特點(diǎn)。三形分類1、三角按照不同的標(biāo)分類，并說(shuō)明類依據(jù)。（）角：直角三角形銳角三角形、角三角形。①三角是銳角的三角是銳角三角形

②有個(gè)是直角的三角是直角三角形③有個(gè)是鈍角的三角是鈍角三角形（）邊：等腰三角形等邊三角形、意三角形。①有條相等的三角形等腰三角形。②三邊相等的三角形等邊三角形。2、過(guò)分發(fā)現(xiàn)：等邊三形是特殊的等三角形。三角內(nèi)角和、角形邊的系1、任意一三角內(nèi)角和等于180度。2、三角形意兩之和大于第三。3、能應(yīng)用角形角和的性質(zhì)和角形邊的關(guān)系決一些簡(jiǎn)單的題。4、邊形內(nèi)角和是360°5、個(gè)同的三角形可拼成一個(gè)平行邊形。6、個(gè)同的直角三角可以拼成一個(gè)行四邊形、一長(zhǎng)方形、一個(gè)三角形。7、個(gè)同的等腰的直的三角形可以成一個(gè)平行四形、一個(gè)正方。一個(gè)大的等的直角的三角。四邊的分類1、由條段圍的封閉圖形叫四邊形邊形中有兩對(duì)邊分別平行四邊形是平行邊形由一對(duì)邊平的四邊形是梯。2、方形正方形是特殊平行四邊形。方形是特殊的方形。3、方形長(zhǎng)方形、等腰形、菱形、等三角形、等邊角形、圓形是對(duì)稱圖形。①正形4條對(duì)軸。②長(zhǎng)形2條對(duì)軸。形有2條稱。③等梯有1條稱軸④等三形有3條稱。⑤圓無(wú)條對(duì)稱軸。第三元：小數(shù)法的意義【識(shí)框架】1、具店小數(shù)乘整數(shù)）2、數(shù)點(diǎn)家（小數(shù)點(diǎn)位移動(dòng)引起小數(shù)小變化規(guī)律）3、心公（兩個(gè)乘數(shù)小位數(shù)與積的小位數(shù)的關(guān)系）4、裝（數(shù)乘法的豎式算）5、行最的哺乳動(dòng)物（數(shù)乘法的豎式算及小數(shù)估算6、拉手小數(shù)乘法的混運(yùn)算及簡(jiǎn)算）

小數(shù)小數(shù)的意表示求一數(shù)的十分幾、百分幾?是多少。1、小乘數(shù)的義與整數(shù)乘法意義相同以是求幾個(gè)相同數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)也以說(shuō)是求這個(gè)數(shù)的整倍是多少。如2.33示求個(gè)2.3的和是多少。也以表示求的5倍是多少。2乘法變化規(guī)律1)在乘法里，一因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小a倍，也擴(kuò)大（或縮）a倍2)在乘法里，一因數(shù)擴(kuò)大a（≠0），另外個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（≠0），積就擴(kuò)大a3。乘法里，一因數(shù)縮小倍，另外一因數(shù)縮小倍，就小a3。3)在乘法中一因數(shù)擴(kuò)大到原的n（縮小到原來(lái)）（≠0另一個(gè)因縮小原來(lái)的（≠）（擴(kuò)大到原來(lái)的n倍），不變(積不變律：在乘里，一個(gè)數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一因數(shù)縮小a倍，積不。)4)在乘法里，如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍倍?外個(gè)因縮小10倍、100、倍?那積的擴(kuò)大或縮就看a和b的小，哪個(gè)大就從哪個(gè)。3一個(gè)數(shù)小于“”時(shí)，積于另一個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)大于“1時(shí)，積大另一個(gè)因。一個(gè)因等于“1時(shí)，等于另一因數(shù)。小數(shù)法的法則1.計(jì)算小數(shù)乘法先按照數(shù)乘的法則算出積看因數(shù)中一共幾位小數(shù)就積的位起向左數(shù)出位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。果能化簡(jiǎn)的要簡(jiǎn)。2.小數(shù)乘法算：將個(gè)因數(shù)四舍五保留整數(shù)，然再相乘。3.小數(shù)四則混合算的運(yùn)算順序整數(shù)四則混合算的順序相同同級(jí)運(yùn)算，從往右；兩級(jí)運(yùn)，先二后一有括號(hào)的，先后外。乘的交換律、結(jié)律、分配律同適用于小數(shù)乘，應(yīng)用這些運(yùn)定律，可以使算簡(jiǎn)便。乘交換律a33乘結(jié)合律a33＝(a33乘分配律a333a3c)=a3—34、的近數(shù)：保留位小，看第a+1位再四舍入的方法取值保整數(shù)：表示精到個(gè)位，看十位上的數(shù)；保一位小數(shù)：表精確到十分位看百分位上的；保留兩位數(shù)：表示精確百分位，看千位上的數(shù)；??(2)實(shí)際要用“四舍五法”保留一定小數(shù)位數(shù)，求的近似值。小數(shù)位置移動(dòng)起小數(shù)大變化的規(guī)1.小數(shù)點(diǎn)位置移引起小數(shù)大小化的規(guī)律數(shù)向左移動(dòng)一位兩三位??這個(gè)就縮小到原來(lái)1/10、1/100、1/1000??小數(shù)向右移動(dòng)一位兩位、三位??這個(gè)數(shù)擴(kuò)大原來(lái)的10倍、倍倍??2.小數(shù)點(diǎn)右移，數(shù)不夠時(shí)，要”補(bǔ)位，小點(diǎn)移動(dòng)完后，數(shù)最高位前邊”去掉；小數(shù)點(diǎn)移位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足，點(diǎn)上小點(diǎn)，若整數(shù)部沒(méi)有數(shù)，用0表示，若小數(shù)尾有0根據(jù)數(shù)性質(zhì)，應(yīng)把末的“0去掉。3.積的小數(shù)位數(shù)乘數(shù)的小數(shù)位的關(guān)系：在小乘法中，兩個(gè)數(shù)一共有幾位數(shù)，積就有幾小數(shù)。第四元：觀察體1、察位由低到高變化所觀察到物體畫面也發(fā)生相變化。觀察物的時(shí)候，站得高，看到的物越完整2、察位置由遠(yuǎn)近變化，所觀景物的范圍也應(yīng)變化。觀察體的時(shí)候，距越近，觀察到景物越大，觀察物范圍越??；離越遠(yuǎn)，觀察的景物越小，察景物范圍越。

3、識(shí)別判斷打攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系：以假設(shè)自己在攝地點(diǎn)處，根圖中景物特點(diǎn)聯(lián)系自己的生活驗(yàn)，想想究竟看到什么，再結(jié)論。判斷照拍攝的先后順時(shí)可以假設(shè)自隨著拍攝者的走路線游覽，想自己先看到哪景物，再看到些景物，從而斷出照片拍攝先后順序。第五元：小數(shù)除法及計(jì)法則知識(shí)架：1、打細(xì)（除數(shù)是整數(shù)小數(shù)除法）2、觀博館（整數(shù)除整、商是小數(shù)的數(shù)除法）3、打的話時(shí)間長(zhǎng)（除是小數(shù)的小數(shù)法）4、民幣兌換（積、商近似值）5、爬得（循環(huán)小數(shù)）6、視廣（小數(shù)除法的合運(yùn)算及簡(jiǎn)算小數(shù)除法及計(jì)法則1、小數(shù)法的意：小數(shù)除法的義與整數(shù)除法意義相同，都已知兩個(gè)因的與其中的一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)因的運(yùn)算。2、除是整數(shù)的數(shù)除法法計(jì)除數(shù)是整數(shù)的數(shù)除法，（）按整數(shù)除法的法去除，（）的數(shù)點(diǎn)要和被除的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（）果到被除數(shù)的末仍有余數(shù)，就余數(shù)后面添”繼續(xù)除被除數(shù)的整數(shù)分比除數(shù)小，的整數(shù)分要用”占位。（）到一位不夠除，要在那一位的面商”。3、商不規(guī)律：除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。?，除也擴(kuò)大（或縮a倍商不變。簡(jiǎn)言，被除數(shù)和除同擴(kuò)大或者同時(shí)小相同的倍數(shù)商不變。特的商變化的情：被除數(shù)不變除數(shù)擴(kuò)大（或小a倍商小（或大）a倍被數(shù)擴(kuò)大（或縮a倍除數(shù)不變，商大（或縮?。゛倍4、除是小數(shù)的數(shù)除法法：一：看清被除數(shù)幾位小數(shù)二：把除數(shù)和被數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同向右移動(dòng)相同位置，使除數(shù)成整數(shù)，當(dāng)被數(shù)位數(shù)不足時(shí)用“”足三：按照小數(shù)除數(shù)的計(jì)算法則行計(jì)算。5比較商和除數(shù)的大的方法：較法算中商和被除數(shù)大小，關(guān)鍵看數(shù)。如果除數(shù)1大商就比除數(shù)??；如果數(shù)（不為）比小商就比被數(shù)大；如果除等于1商就等于被數(shù)。6、式中小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位對(duì)齊方式：在法和減法中，須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊在乘法中，要尾對(duì)齊，在除時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要被除數(shù)的小數(shù)對(duì)齊。7、小數(shù)連和乘混合運(yùn)算的運(yùn)順序和整數(shù)是樣的。計(jì)算小四則混合運(yùn)算整數(shù)四則混合算的順序完相同。8、法性：÷÷c=a÷(b3推(＋b)÷＋÷或(a－b)c=a÷－÷人民的兌換1.人民幣與外幣兌換方法人民幣÷率=外；外幣3=人民幣。

2.在兌換貨幣時(shí)由于貨的最單位分在用元作位時(shí)第一位數(shù)表示角第位小表示分，而三位小數(shù)卻沒(méi)意義，所以在人民幣的題目，即使沒(méi)有特要求般也要用“舍五入”保留兩位小，求出積商的近似。3.積的近似值的法：一般要先了正確的積，根據(jù)題目要求生活習(xí)慣用“舍五入”法取似值，即看保留數(shù)位的下位進(jìn)行四舍五。4.商的近似值的法：先看要保到哪一位，計(jì)時(shí)，根據(jù)所要留的數(shù)位，只多除出一位即，再四舍五求近似數(shù)。5.其它求近似數(shù)方法：①去尾。②進(jìn)一法。小數(shù)除法的余：小數(shù)除法的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要被除數(shù)的小點(diǎn)對(duì)齊。循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)：一小數(shù)，從小數(shù)分的某一位起一個(gè)數(shù)字或者個(gè)數(shù)字依次不地重復(fù)出現(xiàn)，樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)小數(shù)相關(guān)念：①數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫有限小數(shù)數(shù)分的位數(shù)是無(wú)的小數(shù)作限小循小數(shù)是限數(shù)。②個(gè)循環(huán)小數(shù)的數(shù)部分次斷重復(fù)現(xiàn)的數(shù)字作個(gè)循環(huán)小數(shù)的環(huán)節(jié)5.33??循節(jié)是3。??循環(huán)節(jié)是45③環(huán)節(jié)從小數(shù)部第一位開始的作純循環(huán)小數(shù)循環(huán)不是從小數(shù)部第一位開始的作混循環(huán)小3、環(huán)小的簡(jiǎn)便記法：略后面的“??”號(hào)，第一循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)如5.33??=5.3，讀作五點(diǎn)三三的環(huán)7.14545??=7.145讀作七點(diǎn)一四，四五的循環(huán)如循環(huán)節(jié)有三個(gè)以上，就在頭的數(shù)字上打點(diǎn)如7.123123??=7.1234、數(shù)可分為無(wú)限小數(shù)有限小數(shù)。小部分位數(shù)有限叫有限小數(shù)，數(shù)部分位數(shù)無(wú)的叫無(wú)限小數(shù)5、環(huán)小一定是無(wú)限小，無(wú)限小數(shù)不定是循環(huán)小數(shù)6.用四舍五入法循環(huán)小數(shù)取近值法小數(shù)取近似的方法相同留幾位小數(shù)就這個(gè)小數(shù)的下位第六元：游戲公“率與統(tǒng)計(jì)”知1、判斷戲規(guī)則是否公，要看代表雙的事件發(fā)生的能性是否相等如果相等，則戲規(guī)則公平；則，游規(guī)則就不公平2、用轉(zhuǎn)盤計(jì)對(duì)方公平的游戲則步驟：①把盤均分成雙數(shù)份把其中的一半數(shù)涂一種顏色把另一半份數(shù)別一種顏色。②確甲乙雙方各由哪顏色代表。③轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到哪種顏的區(qū)域，則哪顏色所代表的方獲勝。第七元：用字表示數(shù)1、字母者含有字母的子都可以表示量，也可以表數(shù)量關(guān)系。2、字母示有關(guān)圖形的算公式：①長(zhǎng)形長(zhǎng)公式：C=2（＋）②方形面積公式S=ab。

③方形周長(zhǎng)公式C=4a。④方形面積公式S=a。3、字母示運(yùn)算定律：果用ab、分別表示三個(gè)數(shù)那么①加交律a＋＋②法結(jié)合律a＋）＋＋（＋）③法交換律a33④法結(jié)合律a3）333⑤法分配律a±）333⑥法的運(yùn)算性質(zhì)a－b－c=a（＋）⑦法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a（34.在含有字母的子中，字母和母之間、字母數(shù)字之間的乘可以用“”示或省不寫，數(shù)字一都在字母前面。字1與字相時(shí)，省略不寫字母按順序?qū)懭鏰333a3a=a

5.區(qū)別的平和乘a的別方程意義與等性質(zhì)1、方程的義：有未知數(shù)的等叫方程。2、方程與式的系區(qū)別：方程等式，但等式不都是方程。3、等式性一：式兩邊都加上或減去）同一數(shù)，等式仍然立。4、等式性二：式兩邊都乘一數(shù)（或除以一不為0的）等式仍然成立5、解程書寫式：解方程前先寫一個(gè)“解字和冒號(hào)；一一脫式，每算步，等號(hào)都要、下對(duì)齊；表示知數(shù)的字母一都要放在等號(hào)左側(cè)。6、使方程右兩相等的未知數(shù)值叫