菱形矩形正方形測(cè)試題

2222矩形、菱與正方形測(cè)題一選題

H如圖，②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含內(nèi)角的菱形（不重疊無(wú)縫隙①②③④四個(gè)平四邊形面積的和為1，邊形

②

①

⑤

③

④

D面是11cm，①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為F（）

C第

（A

（B36cm

（C）24cm

（）圖1是個(gè)邊長(zhǎng)為1的邊三角形和一個(gè)形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位可拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖如圖2規(guī)繼續(xù)拼下（如圖3…則第n圖形的周長(zhǎng)是……圖

圖

圖（A

（）

（

（）

n如圖邊為的大正方形中有兩個(gè)小正方形兩小正方形的面積分別為S，，S的為121A.17B.17如圖，O是形ABCD的心E是上點(diǎn)，沿折后，點(diǎn)B恰與點(diǎn)O重，若，則折痕CE的為A.23

3

C.3（2011浙衢州1,3分衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動(dòng)了農(nóng)村住宅舊貌變

A新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡

AF、

分別架在墻體的

B

C點(diǎn)

、點(diǎn)

處，且

側(cè)四邊形

為矩形，若測(cè)得

F

GFAG100

，則

FBD

()°

40

C.°

70

（第題如圖，矩形中，對(duì)角線AC，BD交點(diǎn)O．已知∠=，AC＝16則圖中長(zhǎng)度為8的線段有()A

B．4條

C．條

D．

eq\o\ac(△,)22eq\o\ac(△,)22如圖，方形中，＝6，點(diǎn)在，且＝3．eq\o\ac(△,)沿對(duì)eq\o\ac(△,)，延長(zhǎng)EF交BC于G連結(jié)．下列結(jié)論：≌△AFG②＝GC③∥；④＝．中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1B．．8..圖2小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以和為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于CDA

C則直線CD為所根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC定是A矩形B菱形C正方形D．等腰梯形9..已一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是，兩條角線的比是4，則這個(gè)菱形的面積（）AA．BD10.如，形紙片ABCD中，已知AD=8折疊紙使邊與對(duì)角線AC

圖2F

DB

D重合，點(diǎn)B落點(diǎn)處折痕為AE，且EF=3則AB的為（）A．3B．4C．

B

E（第7題圖）

C如圖四邊形ABCD中AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順連接四形ABCD各邊中,得到四邊形ABC,再順次連接四邊形ABCD各中,到四邊形BCD……如此進(jìn)行下去,得到四邊形ABCD.下列結(jié)論正確的()

A①四邊形BCD是形②邊形B是形③四邊形BCD的長(zhǎng);④四邊形ABCD的積是nA.①②B.②③C.③④D.②③④

AABB

DA

D…B

B

D

D12.在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長(zhǎng)為（）B.15C.D.2513.如圖，△ABC中AC的直分線分別交AC于D、，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∩＝30，＝2，＝BF,則邊形面積是（）

第10題A

3

B

3

314.下關(guān)矩形的說(shuō)法中正確的是A對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．形的對(duì)角線互相垂直且平分

B對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

．形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直

B對(duì)角線相等

C．角線互相平分

D．角補(bǔ)二填題將矩形ABCD沿AE折，得到如圖所示圖形。若′°則∠

D

AED的小______.

D′如圖：形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8則圖中五個(gè)小矩的周長(zhǎng)

之和為_(kāi)AD

（第17題圖）B

第題圖

C如圖，個(gè)邊長(zhǎng)均為的方形重疊在一起O、是中兩個(gè)正方形的心，則陰影部分的面12積是

4.取張矩形紙片按照?qǐng)D1、2中方法對(duì)折，并沿圖3中過(guò)矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開(kāi)，剪下的①這部分展開(kāi)，平鋪在桌面上，若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和之比為.【答案】

:（2011江蘇泰州，18分）如圖，平面內(nèi)直線L、L、L、L是一組行線，相鄰2條12行線間的距離都是1個(gè)位長(zhǎng)度，正方形的4個(gè)點(diǎn)A、B、D都在這些平行線上，其中點(diǎn)分別在直線L和L上該正方形的面積是14

平方單位．

已長(zhǎng)方形ABCD，AB=3，，過(guò)對(duì)角線的點(diǎn)做BD的直平分線EF，分別交AD、于點(diǎn)EF，AE的為7..如,菱形ABCD的角線BD相于點(diǎn)O且＝8BD6，過(guò)點(diǎn)，垂足

為H，則點(diǎn)O到AB的離OH＝．在四邊ABCD中AB=DC，.再添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是形.添加的條件是

.(寫(xiě)出一種即如圖，形ABCD的長(zhǎng)㎝是AB中，且DEAB，則菱形ABCD面積DA

CEB(第)㎝．10.如圖，將長(zhǎng)，寬4cm的形紙片ABCD折，使點(diǎn)與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)____cm.如圖：矩形的角線BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)______．

D12.如6，已知菱形ABCD其頂點(diǎn)，在軸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別-和1，則BC=．

第題D

已正方形ABCD以CD為作等CDE∠的度數(shù)是.三解題

圖

如已知E分eq\o\ac(□,是)邊的點(diǎn)BE=DF．求：四邊形AECF是行四邊形；若＝10∠BAC，且四邊形是形，求BE的長(zhǎng)．如圖，eq\o\ac(□,在)中、分為邊ABCD的點(diǎn)BD是角線，過(guò)點(diǎn)AGDB交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1求證∥；（2若G，求證四邊形是形．已知正形ABCD的長(zhǎng)為a兩條對(duì)角線ACBD相于點(diǎn)，是線上意一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)分別做直線ACBD垂線PE、，足為E、.（1如圖1當(dāng)P點(diǎn)線段AB時(shí)，求+的；（2如圖2當(dāng)P點(diǎn)線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，求E

－的值.

已知：如圖1O為方形ABCD中心，分別延

長(zhǎng)OA點(diǎn)F，OD到，使OF＝2OA＝2OD，連結(jié)，eq\o\ac(△,將)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△F'

（如圖2）（1探究′與BF'數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2當(dāng)°時(shí)，求證：△AOE為直角三角.如圖分是矩形ABCD的角ACBD上求證：BE=CF

的點(diǎn)AE=DF如圖，E是正方形內(nèi)點(diǎn)，△是邊三角形，連接、，延長(zhǎng)BE交AD于．（1求證：△ADE≌△BCE分（2求AFB的數(shù)分

如圖，正方形中為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接EB、ED（1求證：△≌△DEC（2延長(zhǎng)交AD于F，∠＝AFE的數(shù)．

DF

AECB如圖，形的角線相交于點(diǎn)，DEAC，∥BD（1求證：四邊形OCED是形；（2若ACBOCED的積為3，AC的．A

DO

EFB

圖

C

探究問(wèn)：⑴方法感悟：

如圖①正方形ABCD中分別為邊的點(diǎn)滿∠EAF=45°連接，求證DE+BF=EF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得eq\o\ac(△,)ABG，此時(shí)AB與AD合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠∴∠ABG+，因此，點(diǎn)G，，F(xiàn)在一條直線上．∵∠EAF=45°∴2+∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠∠，∴∠1+∠3=45°．

A

2

D即∠GAF=∠．

1

3

E又AG=AEAF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF故DE+BF=EF

G

BF（第25題

⑵方法遷移：

如圖②，將ABC沿邊翻折eq\o\ac(△,)ADC，點(diǎn)，分為，