北師大版七年級數學上冊《數據的表示》第1課時示范公開課教學課件

3數據的表示第1課時北師大版七年級數學上冊學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！數據的表示1.能按照制作扇形統(tǒng)計圖的步驟制作扇形統(tǒng)計圖.2.通過實際問題理解扇形統(tǒng)計圖的特點.3.能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策.4.體會數據的客觀性，感受數學與現實生活的密切聯(lián)系，增強數學

應用意識.重點難點情境引入

現如今，短視頻成為人們話語表達的最大載體.技術人員通過對抖音用戶進行大數據分析，發(fā)現使用抖音的用戶年齡占比，統(tǒng)計圖如下：扇形統(tǒng)計圖是如何制作的？

小強是校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽．于是他設計了調查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數69632796369合作探究調查問卷你最喜歡的球類運動是(

).（單選）A．籃球B．足球C．排球D．兵乓球E．羽毛球F．其他球類運動最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數69632796369(1)如果你是小強，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？如果我是小強，我會組織乒乓球比賽.所以組織乒乓球比賽更合理.通過觀察調查結果可知：選擇乒乓球項目的人數最多

,最多！分析：

小強是校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽．于是他設計了調查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：合作探究(2)喜歡籃球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？喜歡足球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？分析：調查的總人數為：69+63+27+96+36+9=300(人)，各種喜歡的球類運動人數除以總人數即為該球類占調查總人數的百分比.合作探究最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數69632796369

小強是校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽．于是他設計了調查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數69632796369(2)喜歡籃球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？喜歡足球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？

喜歡籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他運動的人數占調查總人數的百分比為：籃球：足球：排球：乒乓球：羽毛球：其他：所有百分比之和為：23%＋21%＋9%＋32%＋12%＋3%＝100%.合作探究(3)你能嘗試用扇形統(tǒng)計圖表示上述結果嗎？

不同球類運動的人數占調查總人數的所有百分比之和為1，扇形統(tǒng)計圖的內角和為360°.先計算出每種球類運動所占百分比對應的圓心角度數，再使用量角器畫出每部分占比相應角度就可以繪制出扇形統(tǒng)計圖.

制作扇形統(tǒng)計圖的具體步驟是什么？合作探究像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環(huán)的,而

在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比.圓心角度數＝360°×該項所占的百分比合作探究(1)計算各選項人數占調查總人數的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23%21%9%32%12%3%根據上述小強的調查數據，可以按如下方法繪制扇形統(tǒng)計圖.(2)計算各個扇形的圓心角度數：圓心角度數=360°×該項所占的百分比.籃球足球排球乒乓球羽毛球其它

對應圓心角度數分析：將各項所占百分比先換算成對應小數后乘360°后得到的度數即為該扇形對應圓心角度數.合作探究籃球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23%21%9%32%12%3%籃球足球排球乒乓球羽毛球其它

對應圓心角度數82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°0.23×360°=82.8°0.21×360°=75.6°0.09×360°=32.4°0.32×360°=115.2°0.12×360°=43.2°0.03×360°=10.8°(2)計算各個扇形的圓心角度數：圓心角度數=360°×該項所占的百分比.(3)在圓中畫出各個扇形，并標上百分比.合作探究扇形統(tǒng)計圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.籃球23%足球21%排球9%乒乓球32%羽毛球12%其他球類3%學生喜愛球類運動統(tǒng)計圖像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納1.求各部分占總體的百分比；3.根據度數在圓里畫出各部分相應扇形；4.將各部分名稱及所占百分比標注在相應的扇形上.2.計算各部分相應的扇形圓心角度數；制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟做一做(1)如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？分析：根據公式：圓心角度數＝360°×該項所占的百分比，將25%換算成相應小數0.25后代入公式計算出圓心角度數，再觀察扇形圖即可得出結果.圓心角度數＝360°×0.25

＝90°扇形A表示總體的25%.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A做一做(2)如果用整個圓表示我們班的人數，那么扇形B大約代表多少人？分析：通過觀察扇形統(tǒng)計圖，得知扇形B占總體的百分比為33%，要計算扇形B的數量則須知道總體的具體數量，可根據本班實際人數進行計算.＝60×0.33≈20（人）扇形B大約代表20人.若班上有60名同學，則扇形B大約代表的人數為：

班級人數不同，計算的結果也不同.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A做一做(3)如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？分析：通過(1)知道扇形A占總體的25%，又知道扇形B占總體的33%，所以扇形C占總體百分比=1–25%–33%，再使用公式“扇形C大約代表的稻田=總體稻田×扇形C所占百分比”計算即可.解：已知扇形A占總體的25%，扇形B占總體的33%

，則：

扇形C占總體百分比=1–25%–33%=42%.又知道整個圓表示9公頃稻田，則：扇形C大約代表的稻田=9×0.42=3.78（公頃）.扇形C大約代表3.78公頃稻田.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A議一議分析：圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數量大小沒有關系.因為從扇形統(tǒng)計圖只能看出各部分占總體的百分比，如果沒有其他條件，是無法得出具體的數量的.

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？

我不同意小剛的看法，因為圓的大小與具體的數量大小沒有關系.如果沒有說明總體的數量，就不能得知扇形圖中每部分扇形所代表的具體的數量，

甲乙兩家的食品支出費用也就無法比較.想一想

小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文20人，數學25人，英語18人，物理10人，計算機34人，其他12人，他想用扇形統(tǒng)計圖表示這些數據，卻發(fā)現6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？

因為在計算百分比和圓心角度數時，可能會出現除不盡的情況，有時四舍五人后，會出現百分比之和不為100%或圓心角之和不為360°的情況，這是由于取近似值引起的，此時圓心角相差1°或0.1°，對畫圖一般沒有多大影響.像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納

扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映各部分在總體中

所占的比例.扇形統(tǒng)計圖的特點圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數量大小沒有關系.典型例題例根據下表制作扇形統(tǒng)計圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比.海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0分析:

先計算出四大洋的總面積，再計算出各大洋面積占四大洋總面積的百分比；再根據公式“圓心角度數=360°×該項所占的百分比”計算出各大洋面積對應的扇形圓心角的度數.海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0

四大洋總面積為：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(萬

km2)各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對應的扇形圓心角的度數為:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：北冰洋占比：對應圓心角度數0.5×360°=180°.對應圓心角度數0.25×360°=90°.對應圓心角度數0.21×360°=76°.對應圓心角度數0.04×360°=14°.

因數據比較復雜，請使用計算器計算.典型例題四大洋名稱各大洋面積占四大洋總面積的百分比各大洋對應的扇形圓心角度數太平洋50%180°大西洋25%90°印度洋21%76°北冰洋4%14°合計100%360°

將各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對應的扇形圓心角的度數整合到同一個表格中為：典型例題畫出扇形統(tǒng)計圖.根據前邊分析得出了各大洋面積對應的扇形圓心角的度數，在圓里畫出各部分相應扇形，然后對各部分名稱及其所占百分比進行標注.太平洋50%大西洋25%印度洋21%北冰洋4%四大洋面積統(tǒng)計圖典型例題隨堂練習1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統(tǒng)計圖，回答問題：(1)胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的百分比是多少？分析：圓代表的是總體1（即100%）,所以胡蘿卜占蔬菜種植面積的百分比為總體1減去其他三種蔬菜占比的差.解：根據統(tǒng)計圖可知胡蘿卜占總體百分比為：1-46%-35%-5%=14%.所以胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的14%.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植情況統(tǒng)計圖，回答問題：(2)哪種蔬菜種植面積最大？分析：通過觀察統(tǒng)計圖可知白菜種植面積占的百分比最大，而某種蔬菜種植面積=總面積×該種蔬菜占總體的百分比，所以無論總體為多少，占比最大的蔬菜其種植面積一定是最大的.解：因為蔬菜種植面積=總面積×該蔬菜占總體的百分比，所以蔬菜占比越大，種植面積越大.所以白菜占總體的百分比最大.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植情況統(tǒng)計圖，回答問題：(3)已知黃瓜種了2公頃，蔬菜種植總面積是多少公頃？西紅柿種植了

多少公頃？胡蘿卜黃瓜5%分析：通過統(tǒng)計圖可知黃瓜占比為5%，可使用公式：黃瓜種植面積=總面積×黃瓜占比，計算出蔬菜種植總面積及西紅柿種植面積.西紅柿35%解：根據題意及統(tǒng)計圖可知：黃瓜種植面積=總面積×黃瓜占比即：總面積=2÷5%=40（公頃）西紅柿種植面積=總面積×西紅柿占比=40×0.35=14（公頃）

蔬菜種植總面積40公頃，西紅柿種植面積14公頃.白菜46%2.如圖為各種農作物種植面積占比的扇形統(tǒng)計圖，如果已知高梁種植面積比玉米少16公頃，求各種農作物各種了多少公頃？解：根據題意，有：玉米種植面積=高粱種植面積+16.

觀察統(tǒng)計圖，有：玉米占比=高粱占比+16%.所以每1%占比為1公頃種植面積.所以玉米種了36公頃，高梁種了20公頃，水稻種了44公頃．玉米36%高粱20%水稻44%分析：通過統(tǒng)計圖可知高粱占比比玉米占比少16%，而根據題意已知高梁種植面積比玉米少16公頃，也就是說每