高一數(shù)學(xué)必修4教案模板精選

高一數(shù)學(xué)必修4教案模板精選高一數(shù)學(xué)必修4教案【1】《任意角和弧度制》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過(guò)弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.二、過(guò)程與方法創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過(guò)探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.三、情態(tài)與價(jià)值通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.教學(xué)工具投影儀等教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請(qǐng)問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌?，一個(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.二、講解新課1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問題.2.弧度制的定義長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)決定.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).四、課堂小結(jié)度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。五、作業(yè)布置作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.課后小結(jié)度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。課后習(xí)題作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.板書高一數(shù)學(xué)必修4教案【2】《任意角的三角函數(shù)》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;(2)能正確運(yùn)用進(jìn)行三角函數(shù)式的求值運(yùn)算;(3)能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)(式)的值，并從中了解一些三角運(yùn)算的基本技巧;(4)運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)恒等式的證明。2、過(guò)程與方法回憶初中所學(xué)的幾個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系，用高中所學(xué)的同角三角函數(shù)之間的關(guān)系試著進(jìn)行證明;掌握幾種同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用;掌握在具體應(yīng)用中的一定技巧和方法;理解并掌握同角三角關(guān)系的簡(jiǎn)單變形;提高學(xué)生恒等變形的能力，提高分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位;認(rèn)識(shí)事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生面對(duì)問題養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣;培養(yǎng)學(xué)生良好的，進(jìn)一步樹立化歸的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，化簡(jiǎn)與證明。難點(diǎn):化簡(jiǎn)與證明中的符號(hào)，同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活運(yùn)用。教學(xué)工具投影儀教學(xué)過(guò)程【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們?cè)诔踔芯鸵呀?jīng)學(xué)過(guò)，只不過(guò)當(dāng)時(shí)應(yīng)用不是很多，那么到底有哪些?它們成立的條件是什么?學(xué)習(xí)實(shí)踐中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系?今天這節(jié)課，我們就來(lái)討論這些問題?！咎骄啃轮吭诔踔形覀円呀?jīng)知道，對(duì)于同一個(gè)銳角α，存在關(guān)系式：2.學(xué)生課堂練習(xí)教材P66練習(xí)1和P67練習(xí)2五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?六、布置作業(yè)教材P68習(xí)題中1—6課后小結(jié)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?課后習(xí)題作業(yè)教材P68習(xí)題中1、6板書高一數(shù)學(xué)必修4教案【3】《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)熟練掌握三角函數(shù)式的求值教學(xué)重難點(diǎn)熟練掌握三角函數(shù)式的求值教學(xué)過(guò)程【知識(shí)點(diǎn)精講】三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用,掌握公式的逆用和變形三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論【例題選講】課堂小結(jié)】三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用,掌握公式的逆用和變形三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論【作業(yè)布置】P172能力提高5,6,7,8高考預(yù)測(cè)高一數(shù)學(xué)必修4教案【4】《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含義;(2)熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法;(3)會(huì)由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像討論其性質(zhì);(4)能解決一些綜合性的問題。2、過(guò)程與方法通過(guò)具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像;并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題;講解例題，方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想;通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的;讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的縝密性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)。難點(diǎn):各種性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)工具投影儀教學(xué)過(guò)程【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?六、布置作業(yè):習(xí)題1-7第4，5，6題.課后小結(jié)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?課后習(xí)題作業(yè):習(xí)題1-7第4，5，6題.板書高一數(shù)學(xué)必修4教案【5】《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。2、過(guò)程與方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)工具投影儀教學(xué)過(guò)程【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛?，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水會(huì)漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過(guò)一周就會(huì)重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)【探究新知】1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請(qǐng)你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動(dòng)、四季變化等)(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)2.那么我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：①如何理解“散點(diǎn)圖”?②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?④對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?以上問題都由學(xué)生來(lái)回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。(板書：二、周期函數(shù)的概念)3.[展示投影]練習(xí):(1)已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。求f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2005,求f(11)略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2【鞏固深化，發(fā)展思維】1.請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行——P5倒數(shù)第四行，然后各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。2.例題講評(píng)例1.地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?如果是，這個(gè)函數(shù)y=f(t)是不是周期函數(shù)?例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時(shí)間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識(shí)，容易說(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動(dòng)一周(往返一次)所需的時(shí)間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識(shí)，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離y是時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過(guò)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。3.小組課堂作業(yè)課本P6的思考與交流(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的