全等三角形的判定

知識回顧ABC1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等3、如圖?ABC≌?A’B’C’，說出兩個三角形中的對應(yīng)線段、對應(yīng)角？ABC知識回顧即：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。六個條件，可得到什么結(jié)論？≌

與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢？問題ABC一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個三角形不一定全等探究活動2.有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形兩個條件可以嗎？3.有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形2.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：探究活動三個條件呢？探究活動

三個角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？結(jié)論:

三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形

不一定全等。探究活動

有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30030060o90o90o三個條件呢？尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法問題1先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ABCABCA′

DE尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個三角形全等．

畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；（2）在射線A′D上截取

A′B′=AB，在射線

A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．B′

C′

幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∴

△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法歸納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS

”）．AB=

A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

，課堂練習(xí)下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°課堂練習(xí)

圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°例題講解，學(xué)會運用例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？ABCDE12例題講解，學(xué)會運用AC=

DC（已知），∠1=∠2（對頂角相等），BC

=EC（已知）

，證明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴

△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．例2.例2,已知:如圖,AD∥BC，AD＝BC

求證:△ADC≌△CBA證明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

在△ADC和△CBA中,

∴△ADC≌△CBA(SAS)

如圖所示，點A,B,C,D在同一直線上,AC=BD,AF=DE,且AF∥DE．求證：⊿ABF≌⊿DCEACBEFD練習(xí)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題？課堂小結(jié)

教科書習(xí)題12.2第3、4題．布置作業(yè)

SAS的探究：

如果在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，那么△ABC和△A'B'C'全等嗎？問題：探究㈠：⑴、如果△ABC和△A'B'C'的位置關(guān)系如圖①所示，則兩個三角形全等嗎？

ABCC'(B')

A'．A'C'思考：能否通過圖形旋轉(zhuǎn)試試？旋轉(zhuǎn)演