第1課時+總體取值規(guī)律的估計課件 【備課精講精研精思】高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

9.2第1課時總體取值規(guī)律的估計第九章統(tǒng)計問題引入面對一個統(tǒng)計問題，在隨機(jī)抽樣獲得觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表描述和表示數(shù)據(jù)，獲得樣本規(guī)律，并利用樣本的規(guī)律估計總體的規(guī)律，解決相應(yīng)的實(shí)際問題.你認(rèn)為用圖表整理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點(diǎn)？用表格整理數(shù)據(jù)是通過改變數(shù)據(jù)的組織方式，為數(shù)據(jù)的解釋提供新方式.用圖表示數(shù)據(jù)不僅有利于從數(shù)據(jù)中提取信息，還可以利用圖形傳遞信息.新知探索頻率分布表和頻率分布直方圖最大值與最小值不小于k的最小整數(shù)左閉右開分?jǐn)?shù)頻數(shù)累計頻數(shù)頻率合計樣本容量1頻率/組距各小長方形的面積1(1)從頻率分布表可看出，樣本觀測數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大小，例如哪組最多，哪組最少，集中在較高值或較低值等.

(2)從頻率分布直方圖可看出，樣本的觀測數(shù)據(jù)分布對稱情況，左右高低情況，數(shù)據(jù)集中情況，從左到右的變化趨勢等.新知探索其他統(tǒng)計圖表不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn).(1)扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.(2)條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.

(3)折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢.不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同.條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù).典例精析題型一：頻率分布概念的理解例1

一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：

分組[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在[10，40)上的頻率為A.0.13 B.0.39 C.0.52

D.0.64典例精析題型二：頻率分布直方圖的畫法例2一個農(nóng)技站為了考察某種大麥穗生長的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100株麥穗，量得長度如下(單位：cm)：6.5

6.4

6.7

5.8

5.9

5.9

5.2

4.0

5.4

4.65.8

5.5

6.0

6.5

5.1

6.5

5.3

5.9

5.5

5.86.2

5.4

5.0

5.0

6.8

6.0

5.0

5.7

6.0

5.56.8

6.0

6.3

5.5

5.0

6.3

5.2

6.0

7.0

6.46.4

5.8

5.9

5.7

6.8

6.6

6.0

6.4

5.7

7.46.0

5.4

6.5

6.0

6.8

5.8

6.3

6.0

6.3

5.65.3

6.4

5.7

6.7

6.2

5.6

6.0

6.7

6.7

6.05.6

6.2

6.1

5.3

6.2

6.8

6.6

4.7

5.7

5.75.8

5.3

7.0

6.0

6.0

5.9

5.4

6.0

5.2

6.06.3

5.7

6.8

6.1

4.5

5.6

6.3

6.0

5.8

6.3根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表，繪制出頻率分布直方圖，并估計在這塊試驗(yàn)田里長度在5.75～6.35cm之間的麥穗所占的百分比.

(4)列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[3.95，4.25)10.01[4.25，4.55)10.01[4.55，4.85)20.02[4.85，5.15)50.05[5.15，5.45)110.11[5.45，5.75)150.15[5.75，6.05)280.28[6.05，6.35)130.13[6.35，6.65)110.11[6.65，6.95)100.10[6.95，7.25)20.02[7.25，7.55]10.01合計1001.00(5)繪制頻率分布直方圖如圖.從表中看到，樣本數(shù)據(jù)落在5.75～6.35之間的頻率是0.28＋0.13＝0.41，于是可以估計，在這塊試驗(yàn)田里長度在5.75～6.35cm之間的麥穗約占41%.典例精析題型三：頻率分布直方圖的應(yīng)用例3某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績(總分為100分)分成6組加以統(tǒng)計，6組的分?jǐn)?shù)分別是[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級學(xué)生中不及格(低于60分)的人數(shù)比優(yōu)秀(不低于90分)的人數(shù)多60人，則高一年級共有學(xué)生A.300人B.600人

C.200人

D.700人解

設(shè)高一年級共有學(xué)生n人，則n×(0.005+0.015)×10-n×0.010×10=60，解得n=600.故選B.例4為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.

(1)第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

典例精析題型四：其他統(tǒng)計圖例5某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)解

由題圖可知，2014年8月到9月的月接待游客量在減少，則A選項錯誤，故選A.跟蹤練習(xí)1.從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析，已知不超過70分的人數(shù)為8，其累計頻率為0.4，則這個樣本的容量是A.20 B.40C.70 D.80

2.如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為A.20 B.30C.40 D.50解

樣本數(shù)據(jù)落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.3.某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a(a為整數(shù))即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計值是________.解

由已知可以判斷a∈(130，140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20.解得a≈133.4.為了了解學(xué)校高一年級男生的身高情況，選取一個容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組