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文檔簡介
訓練19空間向量與立體幾何介紹時間:45分鐘一、選擇題1.以下命題中,不正確的命題個數為①已知A、B、C、D是空間任意四點,則錯誤!1,-1,2,它的一個法向量為n=6,-3,6,則以下點P中,在平面α內的是A.P2,3,3B.P-2,0,1C.P-4,4,0D.P3,-3,43.在三棱柱—111中,各棱長相等,側棱垂直于底面,點D是側面11的中心,ABCABCBBCC則AD與平面BB1C1C所成角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°4過正方形ABCD的極點A,引PA⊥=BA,則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°5.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形的邊長是a,D,E分別是BB1,CC1上的點且EC=BC=2BD,則平面ADE與平面ABC所成銳二面角的大小為A.30°B.45°C.60°D.90°6.S為正三角形ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,E、F分別為SC、AB的中點,則異面直線EF與SA所成角為A.90°B.60°C.45°D.30°7.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為8.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,則下邊結論錯誤的為A.AC⊥BDB.△ACD是等邊三角形C.AB與平面BCD所成的角為60°D.AB與CD所成的角為60°9.正四棱錐的側棱長為2錯誤!,側棱與底面所成的角為60°,則該棱錐的體積為A.3B.6C.9D.19二、填空題10如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,D在BB1上,BD=1,若AD與側面AA1C1C所成角為α,則inα=________11如下列圖,在空間直角坐標系中,有一棱長為a的正方體—′′′′,′的中點與的中點F的距離為________.ABCOABCDACEAB12如下列圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC90°,點E、F分別是棱AB、BB1的中點,則直線EF和BC1所成的角是________.13.在空間四邊形ABCD中,錯誤!=a-2c,錯誤!=5a+6b-8c,對角線AC、BD的中點分別為P、Q,則錯誤!=__________14.在四周體PABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,設PA=PB=PC=a,則點P到平面ABC的距離為________.15.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________.16.已知
ABCD—
A1B1C1D1為正方體,①錯誤!+錯誤!+錯誤!2=3錯誤!2;②錯誤!·錯誤!-錯誤!=0;③向量錯誤!與向量錯誤!的夾角是
60°;④正方體
ABCD—A1B1
C1D1
的體積為
|錯誤!·錯誤!·錯誤!|此中正確命題
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