2021年八年級下冊數(shù)學期末考試測試卷含答案

八年級第二學期期末數(shù)學試卷一、選擇題.1．（3分）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤12．（3分）下列線段不能組成直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，，C．，1，D．2，4，3．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A+∠C＝140°，則∠B的度數(shù)為（）A．140°B．120°C．110°D．100°4．（3分）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE＝2，則菱形ABCD的周長為（）A．16B．12C．8D．46．（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y＝4x+1與直線y＝﹣x+b的交點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列說法正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．一組鄰邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形C．矩形對角線相等且平分一組對角D．正方形面積等于對角線乘積的一半9．（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A．5件B．11件C．12件D．15件10．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤2D．x≥2二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）平面直角坐標系中，點P（﹣3，4）到原點的距離是．12．（3分）△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE＝2，則BC＝．13．（3分）如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為．14．（3分）計算的結(jié)果為．15．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝．16．（3分）數(shù)據(jù)98，99，100，101，102的方差是．17．（3分）直線y＝kx向下平移2個單位長度后恰好經(jīng)過點（﹣4，10），則平移后的直線的解析式為．18．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E．△ABE的周長是25cm，四邊形ABCD的周長是37cm，那么AD＝cm．19．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，要使矩形ABCD成為正方形，應(yīng)添加的一個條件是．20．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠AOC＝60°，A點的坐標是（0，4），則直線AC的表達式是．三、解答題（共60分）21．（10分）計算下列各題：①2﹣6+3；②﹣×﹣（﹣1）（+1）．22．（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若∠AOD＝60°，AD＝2，求AB的長．23．（10分）已知等腰三角形周長為20（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象．24．（10分）在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖1中a的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．25．（10分）如圖所示，?ABCD的對角AC、BD交于點O，E是BC的中點，BF∥AC交OE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形BFCO是平行四邊形；（2）當?ABCD是（矩形、菱形、正方形）時，?BFCO是矩形；（3）當?ABCD是（矩形、菱形、正方形）時，?BFCO是菱形．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y1＝﹣x+b過點A，且與直線y2＝x+3相交于點B（m，2），直線y2＝x+3與x軸相交于點C．（1）求m的值．（2）求△ABC的面積．（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+b＞x+3的解集．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1解：由題意，得x﹣1≥0，解得x≥1，故選：C．2．（3分）下列線段不能組成直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，，C．，1，D．2，4，解：A、62+82＝102，能組成直角三角形；B、12+（）2＝（）2，能組成直角三角形；C、（）2+12＝（）2，能組成直角三角形；D、22+（）2≠42，不能組成直角三角形．故選：D．3．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A+∠C＝140°，則∠B的度數(shù)為（）A．140°B．120°C．110°D．100°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，且∠A+∠C＝140°∴∠A＝70°∴∠B＝110°故選：C．4．（3分）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．解：當給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項C中的曲線，不滿足對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．故C中曲線不能表示y是x的函數(shù)，故選：C．5．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE＝2，則菱形ABCD的周長為（）A．16B．12C．8D．4解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOB為直角三角形．∵OE＝2，且點E為線段AB的中點，∴AB＝2OE＝4．C菱形ABCD＝4AB＝4×4＝16．故選：A．6．（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y＝4x+1與直線y＝﹣x+b的交點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限解：直線y＝4x+1過一、二、三象限；當b＞0時，直線y＝﹣x+b過一、二、四象限，兩直線交點可能在一或二象限；當b＜0時，直線y＝﹣x+b過二、三、四象限，兩直線交點可能在二或三象限；綜上所述，直線y＝4x+1與直線y＝﹣x+b的交點不可能在第四象限，故選：D．7．（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A．B．C．D．解：由于兔子在途中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變，而且烏龜是在兔子睡醒后才到達終點的，所以D選項錯誤；因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、C均錯誤；故選：B．8．（3分）下列說法正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．一組鄰邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形C．矩形對角線相等且平分一組對角D．正方形面積等于對角線乘積的一半解：A答案一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，所以A錯誤；B答案如圖所示，四邊形ABCD中AB＝AD，AC⊥BD，但四邊形ABCD不是菱形，所以B錯誤；C答案矩形（不是正方形）的對角線相等，但不平分一組對角，所以C錯誤；D答案正方形是特殊的菱形，菱形面積公式（對角線乘積的一半）在正方形中同樣適用，所以D正確．故選：D．9．（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A．5件B．11件C．12件D．15件解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B．10．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤2D．x≥2解：當x＜﹣2時，k1x+b1＞k2x+b2，所以不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為x＜﹣2．故選：A．二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）平面直角坐標系中，點P（﹣3，4）到原點的距離是5．解：作PA⊥x軸于A，則PA＝4，OA＝3．則根據(jù)勾股定理，得OP＝5．故答案為5．12．（3分）△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE＝2，則BC＝4．解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE＝4，故答案為：4．13．（3分）如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為﹣1+．解：圖中直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為＝，那么﹣1和A之間的距離為，那么數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為：﹣1+．故答案為﹣1+．14．（3分）計算的結(jié)果為﹣2．解：原式＝2﹣2﹣2＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝6．解：由題意知，（3+5+x+7+9）÷5＝6，解得：x＝6．故答案為6．16．（3分）數(shù)據(jù)98，99，100，101，102的方差是2．解：平均數(shù)＝（98+99+100+101+102）＝100，方差s2＝[（98﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（102﹣100）2]＝2．故填2．17．（3分）直線y＝kx向下平移2個單位長度后恰好經(jīng)過點（﹣4，10），則平移后的直線的解析式為y＝﹣3x﹣2．解：直線y＝kx向下平移2個單位后所得解析式為y＝kx﹣2，∵經(jīng)過點（﹣4，10），∴10＝﹣4k﹣2，解得：k＝﹣3，∴平移后的直線的解析式為y＝﹣3x﹣2．故答案為：y＝﹣3x﹣2．18．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E．△ABE的周長是25cm，四邊形ABCD的周長是37cm，那么AD＝6cm．解：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE＝CD，AD＝EC，又∵△ABE的周長＝AB+BE+AE＝13cm，梯形ABCD的周長＝AB+BC+CD+AD＝37cm，∴AD＝（梯形ABCD的周長﹣△ABE的周長）＝6cm，故答案為：6．19．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，要使矩形ABCD成為正方形，應(yīng)添加的一個條件是AB＝BC（答案不唯一）．解：添加的條件可以是AB＝BC．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，AB＝BC，∴四邊形ABCD是正方形．故答案為：AB＝BC（答案不唯一）．20．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠AOC＝60°，A點的坐標是（0，4），則直線AC的表達式是y＝﹣x+4．解：如圖，由菱形OABC的一個頂點在原點O處，A點的坐標是（0，4），得OC＝OA＝4．又∵∠1＝60°，∴∠2＝30°．sin∠2＝＝，∴CD＝2．cos∠2＝cos30°＝＝，OD＝2，∴C（2，2）．設(shè)AC的解析式為y＝kx+b，將A，C點坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AC的表達式是y＝﹣x+4，故答案為：y＝﹣x+4．三、解答題（共60分）21．（10分）計算下列各題：①2﹣6+3；②﹣×﹣（﹣1）（+1）．解：①原式＝4﹣2+12＝14；②原式＝+1﹣﹣（2﹣1）＝2+1﹣﹣1＝2﹣．22．（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若∠AOD＝60°，AD＝2，求AB的長．解：在矩形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB＝OD，∵∠AOD＝60°，∴△AOD是等邊三角形，∴OD＝AD＝2，∴BD＝2OD＝4，由勾股定理得，AB＝＝＝2．23．（10分）已知等腰三角形周長為20（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象．解：（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式是y＝﹣2x+20；（2）兩腰的和小于周長，兩邊之和大于第三邊得解得5＜x＜10，自變量的取值范圍是5＜x＜10；（3）如圖：．24．（10分）在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖1中a的值為25；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；則a的值是25；故答案為：25；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖得：＝＝1.61；∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60．（Ⅲ）能；∵共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能進入復賽．25．（10分）如圖所示，?ABCD的對角AC、BD交于點O，E是BC的中點，BF∥AC交OE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形BFCO是平行四邊形；（2）當