2021年初中學業(yè)水平考試數(shù)學模試卷一(附答案)

2021年初中學業(yè)水平考試數(shù)學模試卷一（附答案）一、仔細選一選（共10題；共20分）1.等于（

）A.

B.

C.

D.

2.某校動漫社團有20名學生代表學校參加市級“動漫設計”比賽，他們的得分情況如表：人數(shù)4682分數(shù)80859095那么這20名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.

95和85

B.

90和85

C.

90和87.5

D.

85和87.53.下列計算正確的是（

）A.

a3+a3＝2a3

B.

a3?a2＝a6

C.

a6÷a2＝a3

D.

（a3）2＝a54.O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC=（

）A.

100°

B.

120°

C.

130°

D.

160°5.若關于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，則a的值是(

)A.

－2

B.

2

C.

－1

D.

16.如圖，在中，，，，，則的長為（

）．A.

B.

C.

D.

7.幾個棱長為1的正方體組成幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的體積是（）A.

5

B.

6

C.

7

D.

88.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+FF的值是（

）

A.

B.

2

C.

D.

9.如圖，菱形ABCD的對角線AC=3cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（

）A.

9：4

B.

12：5

C.

3：1

D.

5：210.一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（

）A.

165°

B.

120°

C.

150°

D.

135°二、認真填一填（共6題；共8分）11.分解因式：=________。12.已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為m，方差為，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為________，方差為________，標準差為________.13.若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜+1＜y，則x+y的值是________

．14.如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，BG⊥EF，點G為垂足，AB=5，AE=1，CF=2，則BG=________．15.如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與X軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，則P點到直線BC的距離PD的最大值是________

．16.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，AF⊥BC于點F，BH⊥AC于點H.交AF于點G，點D在直線AF上運動，BD＝DE，∠BDE＝135°，∠ABH＝45°，當AE取最小值時，BE的長為________.三、全面答一答（共7題；共61分）17.

（1）因式分解：（2）解分式方程：18.如圖，已知△ABC.（1）若AB＝4，AC＝5，則BC邊的取值范圍是________；（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度數(shù).19.圖書館是一個很好的學習平臺，某市有關部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．（1）在統(tǒng)計的這段時間內，共有________萬人次到圖書館閱讀，其中商人占百分比為________%．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）5月份到圖書館的讀者共有24000人次，根據(jù)以上調查結果，估計24000人次中是職工的______人次．20.如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；（2）求AE的長．21.如圖①，平行四邊形OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC=5，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，4）．（1）求反比例函數(shù)的關系式和點B的坐標；（2）如圖②，過BC的中點D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點P，連接AP、OP，求△AOP的面積；22.關于x的函數(shù)y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是實數(shù)），探索發(fā)現(xiàn)了以下四條結論：①函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；②當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）；③當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；④當m≠0時，函數(shù)圖象總經(jīng)過兩個定點．請你判斷四條結論的真假，并說明理由．23.如圖（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F.填空：①的度數(shù)是________；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為________；（2）類比探究如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，，，，直線AD和直線BE交于點F.請判斷的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由.（3）解決問題如圖3，在△ABC中，，，，點D在AB邊上，于點E，，將△ADE繞著點A在平面內旋轉，請直接寫出直線DE經(jīng)過點B時，點C到直線DE的距離.

答案一、仔細選一選1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.A9.D10.A二、認真填一填11.12.；；ks13.714.15.16.2三、全面答一答17.（1）解：3ax2-6axy+3ay2，=3a（x2-2xy+y2），=3a（x-y）2

（2）解：原方程變形為：?=3，方程兩邊都乘以2(x?1)得：3?2=6(x?1)，解方程得：1=6x?6，x=，檢驗：∵把x=代入2(x?1)≠0，∴x=是原方程的解18.（1）1＜BC＜9

（2）解：∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，∵DE∥AC，∴∠BDE=∠ACB=55°，∵∠E=55°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°19.（1）16；12.5

（2）解：職工：16﹣4﹣2﹣4＝6（萬人），如圖所示：

（3）900020.（1）解：∵AE⊥BC∴∠AEB＝90°∵∠BAE＝30°∴∠B＝60°∵菱形ABCD∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD∴∠BAD＝∠C＝120°答：菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°

（2）解：∵菱形ABCD∴AB＝AD＝4∵∠BAE＝30°∴BE＝2∴AE＝答：AE的長為cm（1）解：∵反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），∴m=1×4=4，∴反比例函數(shù)的關系式為y=（x>0）．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點O（0，0），OC=5，點A（1，4），∴點C（5，0），點B（6，4）．

（2）解：延長DP交OA于點E，如圖所示．∵點D為線段BC的中點，點C（5，0）、B（6，4），∴點D（

，2）．令y=中y=2，則x=2，∴點P（2，2），∴PD=-2=，EP=ED-PD=，∴S△AOP=

EP?（yA-yO）=××（4-0）=3．22.解：①假命題；當m=0時，y=x﹣1為一次函數(shù)與坐標軸只有兩個交點，②真命題；當m=﹣3時，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，∴頂點坐標是（，），③真命題；當m＞0時，由y=0得：△=（1﹣m）2﹣4×2m（﹣1﹣m）=（3m+1）2，∴x=，∴x1=1，x2=﹣﹣，∴|x1﹣x2|=+＞，∴函數(shù)圖象截x軸所