2021年吉林省長(zhǎng)春市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試網(wǎng)上閱卷模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題

長(zhǎng)春市2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試網(wǎng)上閱卷模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分,共24分)1.某公司抽檢盒裝牛奶的容量,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù),不足的部分記為負(fù)數(shù).從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是2.中國(guó)郵政于2021年1月1日發(fā)行《<中華人民共和國(guó)民法典>施行》紀(jì)念郵票-套1枚,郵票面值為1.20元，計(jì)劃發(fā)行數(shù)量為800萬(wàn)套，發(fā)行總面值為9600000元.9600000這個(gè)數(shù);用科學(xué)記數(shù)法表示為A.9.6×106 B.0.96×107 C.96×105 D.9.6×1053.計(jì)算m·m2的結(jié)果，正確的是A.m4 B.m3 C.m2 D.m4.如圖是一個(gè)粉筆盒的表面展開圖，若字母A表示粉筆盒的上蓋，B表示側(cè)面，則底面在表面展開圖中的位置是A.① B.② C.③ D.④ 5.如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性,若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為A.1 B.2 C.3 D.46.如圖①,一個(gè)容量為500mL的杯子中裝有200mL的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖②.設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為A.200+4x<500 B.200+4x≤500 C.200+4x>500 D.200+4x≥5007.如圖,在銳角三角形ABC中,BC>BA,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC于點(diǎn)D;②分別以點(diǎn)A、D為圓心，大于AD長(zhǎng)為半徑作圓弧，計(jì)兩弧交于點(diǎn)E;③作射線BE,交AC于點(diǎn)P:若∠A=60°，則∠ABP的大小為A.20° B.25° C.30° D.35°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A，直線y=x-1與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍,則k的值為A. B.2 C.1 D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.分解因式:x2-4=________________10.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)_____________11.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是________命題.(填“真”或“假”)12.如圖,AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn)，連結(jié)OA、OB.若0A=5,AB=6,則tan∠AOB=_____________13.如圖，ABC是-一個(gè)直角三角形紙片，∠ABC=90°，∠A=30°,BC=1,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn).將紙片沿DE剪開，用剪開后的兩部分紙片拼成一個(gè)不重疊無(wú)縫隙的矩形BDFC,則矩形BDFC的周長(zhǎng)為________________14.二次函數(shù)y=(x-h)2+k(h、k均為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)P1(-3,y1)、P2(-1,y2)、P3(1,y3)三點(diǎn).若y2<y1<y3，則h的取值范圍是_________________三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.(6分)計(jì)算:(-1)2+(3-π)0-|-2|+16.(6分)某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:射擊次數(shù)2080100200400800I0001500“射中九環(huán)以上”的頻數(shù)1549711372645346661001“射中九環(huán)以上”的頻率0.7500.6130.7100.6850.6600.6680.6660.667(1)根據(jù)上表估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約為_________(結(jié)果保留兩位小數(shù))(2)小明想了解該運(yùn)動(dòng)員連續(xù)兩次射擊都“射中九環(huán)以上”的概率，他將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，制作了三張不透明卡片,其中兩張卡片的正面寫有“中”，第三張卡片的正面寫有“未中”，卡片除正面文字不同外，其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄文字后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法，求兩次抽取的卡片上都寫有“中”的概率.17.(6分)端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)佳節(jié)，人們素有吃粽子的習(xí)俗.某超市在節(jié)前準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的粽子進(jìn)行銷售,據(jù)了解，用6000元購(gòu)買A品牌粽子的數(shù)量比用4800元購(gòu)買B品牌粽子的數(shù)量多80袋，且每袋B品牌粽子的價(jià)格是每袋A品牌粽子價(jià)格的1.2倍.求每袋A品牌粽子的價(jià)格.18.(7分)如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.(1)求證:四邊形ABED是菱形.(2)連結(jié)BD.若CB=2BE,AE=4,BD=6,則△CDE的面積是_________19(7分)圖①.圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡.(1)在圖①中的線段AB上找一點(diǎn)D,連結(jié)CD，使∠BCD=∠BDC..(2)在圖②中的線段AC上找一點(diǎn)E,連結(jié)BE,使∠ABE=∠BAE.(3)在圖③中的線段AC,上找一點(diǎn)F,連結(jié)BF,使∠CBF=∠CFB.20.(7分)某蔬菜批發(fā)商用每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100箱黃瓜，每箱黃瓜凈重10千克.考慮到黃瓜有損耗，該批發(fā)商計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式來(lái)估計(jì)這批黃瓜的損耗情況,設(shè)計(jì)了如下兩種抽樣方案:方案一:從這100箱黃瓜中就近打開10箱逐箱檢查;方案二:在這100箱黃瓜中隨機(jī)抽取10箱逐箱檢查.[方案選擇]從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為批發(fā)商設(shè)計(jì)的兩種抽樣方案中，比較合理的是_________.(填“方案一”或“方案二”)[分析數(shù)據(jù)]該批發(fā)商用合理的方式抽取了10箱黃瓜進(jìn)行逐箱檢查，并將損耗量記錄如下:抽取的10箱黃瓜的損耗量統(tǒng)計(jì)表箱子編號(hào)12345678910總計(jì)每箱黃瓜的損耗量(千克)0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)這100箱黃瓜的損耗量是多少千克?[做出決第]如果損耗的黃瓜不再銷售，在不考慮其它費(fèi)用的情況下，若批發(fā)商把這批黃瓜全部售完，預(yù)期獲利不低于700元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該批發(fā)商應(yīng)該把這批黃瓜的售價(jià)至少定為每千克多少元?(結(jié)果保留整數(shù))21.(8分)世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度(℃),但仍有一些國(guó)家和地區(qū)使用華氏溫度(°F).兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng):攝氏溫度x(℃)01020304050華氏溫度y(°F)32506886104122(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).(2)觀察這些點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上，如果在一條直線上，求這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(3)求華氏0度時(shí)所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度.(4)華氏溫度的值與所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎?如果有;請(qǐng)求出此時(shí)的攝氏溫度;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(9分)[問(wèn)題原型]如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以AC為直徑作⊙O.求證:點(diǎn)B、D在⊙O上。請(qǐng)完成上面問(wèn)題的證明，寫出完整的證明過(guò)程.[發(fā)現(xiàn)結(jié)論]矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以該矩形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為直徑的圓上.[結(jié)論應(yīng)用]如圖②,已知線段AB=2，以線段AB為對(duì)角線構(gòu)造矩形ACBD.求矩形ACBD面積的最大值.[拓展延伸]如圖③，在正方形ABCD中，AB=2,點(diǎn)E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，以線段EF為對(duì)角線構(gòu)造矩形EGFH,矩形EGFH的邊與正方形ABCD的對(duì)角線AC交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)，矩形EGFH的面積為_____________________23.(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作CA的垂線交射線CB于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)M不和點(diǎn)B重合時(shí)，作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).(1)BC=_______________(2)求MN的長(zhǎng).(用含t的代數(shù)式表示)(3)取PC的中點(diǎn)Q.①連結(jié)MQ、PN,當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上，且MQ∥PN時(shí)，求MN的長(zhǎng).②連結(jié)NQ,當(dāng)∠CNQ=∠A時(shí)，直接寫出t的值.24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(2m,4)(m為常數(shù)，且m>0),將點(diǎn)A繞線段AB中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C.經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線記為G.(1)當(dāng)m=2時(shí)，求拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)用含m的式子分別表示點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(直接寫出即可)(3)當(dāng)拋物線G在直線x=-2和x=2之間的部分(包括邊界點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為8時(shí)，直接寫出m的取值范圍.(4)連結(jié)AC,點(diǎn)R在線段AC上,過(guò)點(diǎn)R作x軸的平行線與拋物線G交于P、Q兩點(diǎn)，連結(jié)AP、AQ.當(dāng)點(diǎn)R將線段PQ分成1:3兩部分，且OAPQ的面積為時(shí)，求m的值.長(zhǎng)春市2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試網(wǎng)上閱卷模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.(x+2)(x-2) 10.答案不唯一，2或3均可 11.假12. 13.2+ 14.-2<h<-1三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.解:原式=1+1-2+3=3.16.解:(1)0.67.(2)列表如下:17.解:設(shè)每袋A品牌粽子的價(jià)格為x元.根據(jù)題意，得解得x=25.經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的解，且符合題意.答:每袋A品牌粽子的價(jià)格為25元.18.(1)證明:∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE.∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE.∵AB=AD,∴AD=BE.∵AD∥BC，即AD∥BE.∴四邊形ABED是平行四邊形.∵AB=AD,∴四邊形ABED是菱形.(2)1219.解:20.解:[方案選擇]方案二[分析數(shù)據(jù)]×100=88.5(千克).答:估計(jì)這100箱黃瓜的損耗量約是88.5千克.[作出決策]設(shè)這批黃瓜的售價(jià)定為x元.根據(jù)題意得:x(1000-88.5)-2x1000≥700.解得x≥因?yàn)閤取