高等土力學(xué)思考題與概念題及高等數(shù)學(xué)模擬試題(一)

PAGE1《高等數(shù)學(xué)》試卷（A）第-PAGE1-頁（共5頁）《》試卷（A/B）第頁（共頁）思考題第一章：對(duì)于砂土，在以下三軸排水試驗(yàn)中，哪些試驗(yàn)在量測(cè)試樣體變時(shí)應(yīng)考慮膜嵌入(membranepenetration)的影響？HC,CTC,CTE,RTC,RTE,以及平均主應(yīng)力為常數(shù)的TCTE試驗(yàn)。對(duì)于砂土，在常規(guī)三軸固結(jié)不排水(CU)壓縮試驗(yàn)中，圍壓為常數(shù)，其膜嵌入(membranepenetration)效應(yīng)對(duì)于試驗(yàn)量側(cè)的孔隙水壓力有沒有影響，為什么？對(duì)于常規(guī)三軸固結(jié)排水試驗(yàn)對(duì)于試驗(yàn)有無影響？對(duì)于砂土，在常規(guī)三軸固結(jié)不排水(CU)壓縮試驗(yàn)中，圍壓為常數(shù)，其膜嵌入(membranepenetration)效應(yīng)對(duì)于試驗(yàn)的不排水強(qiáng)度有沒有影響，在周期荷載作用下飽和砂土的動(dòng)強(qiáng)度d(或d)如何表示？定性繪出在同樣圍壓3，不同初始固結(jié)比1/3下的動(dòng)強(qiáng)度曲線。在一定圍壓下，對(duì)小于、等于和大于臨界孔隙比ecr密度條件下的砂土試樣進(jìn)行固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)時(shí)，破壞時(shí)的膜嵌入對(duì)于量側(cè)的孔隙水壓力有何影響？對(duì)其固結(jié)不排水強(qiáng)度有什么影響（無影響、偏大還是偏小）？在土工離心模型試驗(yàn)中進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，如果模型比尺為100，達(dá)到同樣固結(jié)度，模型與原型相比，固結(jié)時(shí)間為多少？舉出三種土工原位測(cè)試的方法，說明其工作原理、得到的指標(biāo)和用途。對(duì)于粗顆粒土料，在室內(nèi)三軸試驗(yàn)中常用哪些方法模擬？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？真三軸試驗(yàn)儀器有什么問題影響試驗(yàn)結(jié)果？用改制的真三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行試驗(yàn)，其應(yīng)力范圍有何限制？在飽和土三軸試驗(yàn)中，孔壓系數(shù)A和B反映土的什么性質(zhì)？如何提高孔壓系數(shù)B？在p,q坐標(biāo)、,坐標(biāo)和在平面坐標(biāo)下畫出下面幾種三軸試驗(yàn)的應(yīng)力路徑（標(biāo)出應(yīng)力路徑的斜率）。CTC（常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)）p＝常數(shù)，b=0.5＝常數(shù)，真三軸試驗(yàn)；RTE（減壓的三軸伸長(zhǎng)試驗(yàn)）。其中：第二章土的剛塑性本構(gòu)模型與增量彈塑性模型表現(xiàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何區(qū)別？在劍橋模型中，物態(tài)邊界面上的不排水三軸試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑向p--q平面的投影是不是其屈服軌跡？為什么？劍橋模型是否可以反映土由于剪應(yīng)力引起的體積膨脹（剪脹），清華彈塑性模型是否可以反映土由于剪應(yīng)力引起的體積膨脹？二者的區(qū)別是由于什么不同？劍橋模型的帽子屈服面能不能反映土由于剪應(yīng)力引起的體積變化？它是剪脹還是減縮？Duncan-Chang模型與劍橋模型都是在常規(guī)三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立的，前者通過常規(guī)三軸試驗(yàn)確定的(v的關(guān)系推出模型參數(shù)；后者通過三軸試驗(yàn)建立了用p--q表示的模型屈服函數(shù)。這兩個(gè)模型是否可以直接應(yīng)用于平面應(yīng)變問題的數(shù)值計(jì)算。在Dunca-Chang模型中，一般試驗(yàn)常數(shù)K與Kur哪一個(gè)大些？土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中，何謂應(yīng)變軟化？什么土在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中會(huì)發(fā)生應(yīng)變軟化？鄧肯－張（Duncan-ChangModel）雙曲線模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：?jiǎn)柶渲袇?shù)a,b有什么物理，力學(xué)意義？對(duì)于一種土，它們是不是常數(shù)？在劍橋模型中（Cam-Cay），什么是物態(tài)邊界面(Stateboundarysurface)；什么是臨界狀態(tài)線（Criticalstateline）？畫簡(jiǎn)圖說明。你知道有那些巖土材料的不連續(xù)數(shù)值計(jì)算方法？說明主要特點(diǎn)。在p,q平面上繪出修正劍橋模型屈服面（屈服軌跡）的示意圖，這個(gè)模型使用什么流動(dòng)規(guī)則？它是否可以反映土的剪縮性與剪脹性？在p,q平面上繪出Lade-Duncan原始模型的屈服面和塑性勢(shì)面（軌跡）的示意圖，這個(gè)模型使用什么流動(dòng)規(guī)則？它是否可以反映土的剪縮性，是否可以反映土的剪脹性？利用其屈服面和相適應(yīng)的流動(dòng)準(zhǔn)則解釋：為什么劍橋模型能夠反映土在剪應(yīng)力作用下發(fā)生體積變化（即土的剪脹(縮)性）。土的最基本的損傷模型可以表示為：。其中i為沒有損傷部分的應(yīng)力，d為已經(jīng)損傷部分的應(yīng)力，w為與應(yīng)力及應(yīng)變有關(guān)的損傷比。試寫出該式的增量形式，即{}的表示式。在什么類型的彈塑性模型中，其屈服面與破壞面（強(qiáng)度面）是重合的。Dunca-Chang模型有EB形式和E形式。其中的參數(shù)B、Et與t之間；常數(shù)Kb、K與G之間應(yīng)當(dāng)有什么關(guān)系？說明在什么條件下，清華模型就退化為劍橋模型。與劍橋模型是否可以反映土由于剪應(yīng)力引起的體積膨脹（剪脹），清華彈塑性模型是否可以反映土由于剪應(yīng)力引起的體積膨脹？二者的區(qū)別是由于什么不同？在Dunca-Chang模型中，一般試驗(yàn)常數(shù)K與Kur哪一個(gè)大些？K與Kb之間哪一個(gè)大些？填方工程常常是平面應(yīng)變狀態(tài)的，如果在兩個(gè)主動(dòng)的主應(yīng)力相差不大，零應(yīng)變方向的主應(yīng)力是否一定是中主應(yīng)力？這時(shí)Duncan-Chang的E、模型中試驗(yàn)常數(shù)G變小，對(duì)于計(jì)算的壩體沉降有什么影響？第三章沙漠中穩(wěn)定沙丘的背風(fēng)坡坡度接近于松砂的天然休止角。它大于還是小于顆粒礦物的滑動(dòng)摩擦角？為什么海邊的沙灘的坡度要比松砂的天然休止角小的多？地基液化的條件、主要的影響因素和造成的危害有哪些？什么叫砂土的臨界孔隙比ecr?臨界孔隙比與三軸試驗(yàn)的圍壓力3有什么關(guān)系？有一處于臨界孔隙比的砂土三軸排水試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如下圖所示。試定性繪制出當(dāng)e>ecr；e<<ecr和e=ecr時(shí)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。正常固結(jié)粘土的強(qiáng)度包線過原點(diǎn)，即其粘聚力c為零。這是否意味著它在各種應(yīng)力狀態(tài)下都不存在任何粘聚力？已知砂土的固結(jié)不排水試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑如圖示，繪圖說明如何確定其有效應(yīng)力指標(biāo)和總應(yīng)力指標(biāo)。00有人認(rèn)為平面應(yīng)變條件下，y方向上的應(yīng)力y總是中主應(yīng)力。這種說法是否正確？試用彈性理論分析在zxk的平面應(yīng)變情況下,泊松比為＝0.3時(shí)，k在什么條件下上述說法不準(zhǔn)確？影響砂土液化的因素主要有哪些？砂土液化時(shí)其有效應(yīng)力的內(nèi)摩擦角是否減少了？什么是水力劈裂？心墻土石壩的什么部位容易發(fā)生水力劈裂？土的抗拉強(qiáng)度t是否等于c′tan′？寫出弗雷德倫德（Fredlund）的非飽和土強(qiáng)度公式，其中哪一個(gè)參數(shù)不是常數(shù)？它與土的什么物理性質(zhì)指標(biāo)有關(guān)？什么是飽和砂土的流滑現(xiàn)象，其說明原因和影響因素。土的抗拉強(qiáng)度t是否等于c′tan′？定性繪出粘土的聯(lián)合強(qiáng)度理論（抗拉與抗剪）的包線。土的抗拉強(qiáng)度t是否等于c′tan′？t大于還是小于c′ctg′？寫出Fredlunde的非飽和土的強(qiáng)度理論公式；當(dāng)體積含水率逐漸趨近于0時(shí)，是增加、不變還是減少？在周期荷載作用下飽和砂土的動(dòng)強(qiáng)度d(或d)如何表示？定性繪出在同樣圍壓3，不同初始固結(jié)比1/3下的動(dòng)強(qiáng)度曲線。如果采用減壓的三軸壓縮試驗(yàn)（RTC：各向等壓固結(jié)以后，軸向應(yīng)力不變，圍壓減少，試樣發(fā)生軸向壓縮）對(duì)某正常固結(jié)飽和粘土進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，得到的強(qiáng)度指標(biāo)與常規(guī)的固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)ccu,cu比較有何不同？第四章在條分法穩(wěn)定分析中，一個(gè)土條上的滲透力大小通過浸潤(rùn)線的水力坡降計(jì)算，方向?yàn)榻?rùn)線的方向。在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)工程中，常常由于降雨和附近上、下水管線漏水而倒塌，試分析主要由于什么原因？在有自由面的非穩(wěn)定滲流計(jì)算中，在邊界上有一流量變化：其中為給水度，它表示什么意義？試分析在水面上升和水面下降時(shí)，對(duì)于粘性土，給水度是否相同？在土中水為靜水時(shí)，取土體（土骨架＋孔隙水）為隔離體時(shí)，體積為V的隔離體邊界上的總水壓力的水平分量和垂直分量各為多少？在有滲流土體中取土體（土骨架＋孔隙水）為隔離體時(shí)，體積為V的隔離體邊界上的總水壓力的水平分量等于什么力？何謂非飽和土的土－水特征曲線？定性畫出一條土－水特征曲線。為什么非飽和土的土－水特征曲線常常采用體積含水率w作為縱坐標(biāo)，而不采用重量（質(zhì)量）含水量w?在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)工程中，常常由于降雨和附近上、下水管線漏水而倒塌，試分析主要由于什么原因？判斷下面的說法是否正確，如果不對(duì)，解釋為什么。（1）土體中由水頭差引起的滲流，其水流方向總是沿著最大水力坡降的方向；（2）土中自由水面下某點(diǎn)的壓力水頭等于這點(diǎn)到自由水面的豎直距離。堆石壩壩身的防滲有哪幾種型式？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在有水及滲流的邊坡穩(wěn)定分析中，可以用孔隙水壓力u，進(jìn)行土體的總體的分析；也可以使用滲透力，基于“土的骨架”的平衡進(jìn)行分析。你的意見如何？在基坑開挖降水時(shí)，可以在支護(hù)結(jié)構(gòu)以外布設(shè)井點(diǎn)降水，也可以在基坑內(nèi)布設(shè)集水井排水，從主動(dòng)和被動(dòng)土壓力的角度，解釋哪一種降水方式更有利于支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。如果采用酒精進(jìn)行粘土的滲透試驗(yàn)，其滲透系數(shù)應(yīng)當(dāng)比水的滲透系數(shù)大還是?。繛槭裁?？什么是非飽和土的土水特征曲線？你對(duì)于基質(zhì)吸力有什么看法？下圖中為一有沿坡滲流的土坡，水面與坡面齊平，問A點(diǎn)的水壓力是多少？AA2m30沿坡滲流14．水下鉆孔樁施工中，需要保持孔內(nèi)的水位比地下水位高，才能不塌孔。（1）為什麼孔內(nèi)的水位比地下水位高；（2）需要保持多大的水力坡降才能穩(wěn)定？（3）為了使井壁的水力坡降提高，工程中一般采用什么措施？15．關(guān)于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力的水土合算與水土分算，你有什么看法？第五章比奧（Biot）固結(jié)理論與太沙基－倫杜立克（Terzaghi-Randulic）擴(kuò)散方程之間主要區(qū)別是什么？后者不滿足什么條件？二者在固結(jié)計(jì)算結(jié)果有什么主要不同？對(duì)于一個(gè)寬度為a的條形基礎(chǔ)，地基壓縮層厚度為H，在什么條件下，用比奧固結(jié)理論計(jì)算的時(shí)間－沉降(t-s)關(guān)系與用太沙基一維固結(jié)理論計(jì)算的結(jié)果接近？在是砂井預(yù)壓固結(jié)中，什么是砂井的井阻和涂抹？它們對(duì)于砂井排水有什么影響？發(fā)生曼德爾－克雷爾效應(yīng)的機(jī)理是什么？為什么擬三維固結(jié)理論（擴(kuò)散方程）不能描述這一效應(yīng)？在堆載預(yù)壓中，勻速線性加載40天施加100kPa均布荷載。問在40天時(shí)的固結(jié)度U1,與瞬時(shí)一次加載100kPa均布荷載以后20天的固結(jié)度U2相比，那個(gè)大？有兩個(gè)多層地基土如圖所示，都是上下雙面排水。如果按照化引當(dāng)量層法，他們的固結(jié)應(yīng)當(dāng)是完全相同的。你認(rèn)為哪一個(gè)在相同時(shí)段的固結(jié)度大？哪一個(gè)比較適合用化引當(dāng)量層法計(jì)算？解釋為什么？

=1\*GB3①層土：粘土，k=210-8cm/s,Es=3MPa,=2\*GB3②層土：砂質(zhì)粉土，k=510-5cm/s,Es=6MPa,=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②1m1m0.6m=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①2m0.3m0.3m=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②1m1m0.6m=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①2m0.3m0.3m單向壓縮的分層總和法沉降計(jì)算公式為：，寫出斯肯普頓（Skempton）等人的“考慮三向變形效應(yīng)的單向壓縮分層總和法”的沉降計(jì)算基本公式。與常規(guī)的分層總和法相比，它有哪些優(yōu)越性？飽和粘土的瞬時(shí)沉降主要是由什么原因引起的？瞬時(shí)沉降量Si與h/b有什么關(guān)系？（注：h為土層厚度，b為基礎(chǔ)的寬度）。在地基沉降計(jì)算的分層總和法中，采用半無限體的彈性理論解析解（布辛尼斯克解）計(jì)算地基中的附加應(yīng)力，為什么一般不直接用彈性理論的位移解析解計(jì)算基礎(chǔ)沉降？為什么說斯肯普頓（Skenpton）等人的三向變形沉降計(jì)算方法中考慮了土的剪脹（縮）性因素？名詞解釋：砂土的臨界孔隙比真強(qiáng)度理論粘土的真強(qiáng)度理論損傷模型土的結(jié)構(gòu)性滲水力模型試驗(yàn)內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)科《高等數(shù)學(xué)》模擬試卷（一）題號(hào)一二三四總分分值20205010得分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1.設(shè)，則在處（ ）.A.極限不存在B.極限存在但不連續(xù) C.連續(xù)但不可導(dǎo)D.可導(dǎo)2.設(shè)，則（）. A．B.C.D.3.在處的極限為（）A.B.不存在C.D.4．（）A．B.不存在C.D.k.5．若，則（）A．B.C.D.6.設(shè)是由方程所定義的隱函數(shù)，其中可微，為常數(shù)，則必有（）A．B.C.D.7.（）A．B.C.D.D.8.設(shè)，則在區(qū)間上有（）個(gè)根.A．B．C．D．9.若在內(nèi)，則在此區(qū)間內(nèi)下列（）成立.A.單調(diào)減少曲線上凸B．單調(diào)減少曲線下凸C．單調(diào)增加曲線上凸D．單調(diào)減少曲線下凸10.已知是方程的解，則（其中，為任意常數(shù)）（）A．是方程的解但非通解B．是方程的通解C．不是方程的解D．不一定是方程的解得分評(píng)卷人二、填空題（每小題2分，共20分）1．函數(shù)的定義域?yàn)?2.設(shè)，則.