第6講比的認(rèn)識(shí)（學(xué)生版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第6講比的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：生活中的比（1）解答這部分關(guān)于比的題目時(shí)可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。如陰影部分是大圓面積的，即大圓面積是8份。（2）比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二：比的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)比的方法：

①比的前后項(xiàng)都是整數(shù)，前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；

②比的前后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡(jiǎn)；

③比的前后項(xiàng)都是小數(shù)，先同時(shí)乘10，100，…化成整數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：比的應(yīng)用1.按比分配先求出總量一共平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。2.解答比的應(yīng)用問(wèn)題的一般方法：

①把比看成份數(shù)來(lái)解答；

②把比轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾來(lái)解答。生活中的比【例1】9：＝27：＝÷40＝。1．%＝4：5＝：20＝（填小數(shù)）.2．從甲地到乙地，李明用了4小時(shí)，張帥用了3小時(shí)。李明和張帥所用的時(shí)間的比是：，他倆的速度比是：。3．13：19讀作．作為一個(gè)比應(yīng)該讀作．比的化簡(jiǎn)【例2】3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上．1．在2：5中，如果比的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上．2．0.5：1的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，要使比值不變，后項(xiàng)1也應(yīng)該，這是根據(jù)性質(zhì)．3．：10的比值是，如果把比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，比值是。比的應(yīng)用【例3】甲、乙兩數(shù)的比是5：6，兩數(shù)的和是66，兩數(shù)的差是。1．小磊生病住院用去醫(yī)藥費(fèi)3760元，根據(jù)兒童醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定，個(gè)人負(fù)擔(dān)和醫(yī)院報(bào)銷(xiāo)的比是1：4，小磊可以報(bào)銷(xiāo)元醫(yī)藥費(fèi)。2．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，周長(zhǎng)是180m，已知長(zhǎng)與寬的比是5：4，這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是m2.3．一張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是60cm，長(zhǎng)和寬的比是3：2．從這張紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是cm2．一．選擇題（共10小題）1．3：5的后項(xiàng)增加10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不對(duì)2．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（）A．都不能為0 B．都可以為0 C．前項(xiàng)可以為0 D．后項(xiàng)可以為03．下列說(shuō)法正確的是（）A．除法中的除數(shù)相當(dāng)于比中的前項(xiàng) B．分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于比中的后項(xiàng) C．比中的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的商 D．分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比中的比值4．如果男生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，那么男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：25．8：15的前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A．增加30 B．乘以16 C．增加16 D．乘以306．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)（）相同的非零數(shù)，比值不變．A．加上 B．減去 C．乘或除 D．乘或除以7．甲、乙兩地相距216千米，客車(chē)與貨車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)后相遇．客車(chē)與貨車(chē)的速度比是5：4，客車(chē)每小時(shí)行（）千米．A．60 B．64 C．72 D．848．學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)買(mǎi)故事書(shū)和科技書(shū)共計(jì)40本，故事書(shū)和科技書(shū)的本數(shù)比可能是（）A．5：4 B．3：4 C．3：5 D．5：29．0.3m：15cm化簡(jiǎn)后是（）A．1：50 B．50：1 C．2：1 D．1：210．下面與：的比值相等的比是（）A．： B．4：5 C．25：20 D．0.4：0.5二．填空題（共10小題）11．在5：6中，5是比的，是比的后項(xiàng)，比值是．12．＝9÷＝：56＝＝（小數(shù)）13．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5：3，周長(zhǎng)是160米，長(zhǎng)是米，寬是米．14．5.4：3.6化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是，比值是。15．3：0.5的比值是．如果后項(xiàng)乘4，要使比值不變，那么前項(xiàng)應(yīng)該增加；如果前、后項(xiàng)都除以0.4，那么比值是．16．在3：7中，如果比的前項(xiàng)增加6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加．17．5：4的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上．18．星光小學(xué)三年級(jí)女生人數(shù)比男生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是。19．＝1.5÷＝%＝：20＝（填小數(shù)）。20．“六一”兒童節(jié)期間，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的單價(jià)比是7：4，水果糖比奶糖多買(mǎi)6千克．奶糖的單價(jià)是元/千克，水果糖的單價(jià)是元/千克．三．判斷題（共5小題）21．既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：4.（判斷對(duì)錯(cuò)）23．4千克：9千克的比值是??千克．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要使比值擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，比的后項(xiàng)應(yīng)縮小到原來(lái)的．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．可以讀作八分之七，也可以讀作七比八．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）26．求比值。32：400.42：0.140.6：：25：五．應(yīng)用題（共5小題）27．一段路長(zhǎng)3千米，李叔叔用23分鐘走完，王叔叔用34分鐘走完。（1）寫(xiě)出李叔叔、王叔叔兩人走完這段路程的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。（2）寫(xiě)出李叔叔、王叔叔兩人的速度比，并化簡(jiǎn)。28．我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭進(jìn)行了70次發(fā)射，發(fā)射不成功的次數(shù)與發(fā)射成功的次數(shù)比為1：9．①這70次發(fā)射中發(fā)射成功多少次？②這70次發(fā)射的成功率是多少？29．電子廠買(mǎi)來(lái)120噸生產(chǎn)原料，其中的分給丙車(chē)間，其余的按3：5分給甲、乙兩個(gè)車(chē)間。甲