變電站接地網(wǎng)工頻接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算(上)

變電站接地網(wǎng)工頻接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算（上）平帥摘要：本文通過對現(xiàn)有常用變電站接地設(shè)計(jì)計(jì)算方法的論述，針對目前我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于變電站接地網(wǎng)接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算中所存在的問題，指出了現(xiàn)有計(jì)算方式中基于單層均勻土壤環(huán)境下，邊緣閉和接地網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算的局限性，以及復(fù)雜土壤環(huán)境下設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果與工程實(shí)際施工的結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的原因。本文通過對各種設(shè)計(jì)計(jì)算方法的整理，通過近50個(gè)變電站的接地網(wǎng)接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算值與實(shí)施后測試結(jié)果的驗(yàn)證，提出了一種較為簡單可行的對變電站在兩層土壤環(huán)境下的深井接地的計(jì)算方法。關(guān)鍵詞：變電站接地深井接地設(shè)計(jì)計(jì)算1、變電站接地參數(shù)的計(jì)算方法變電站的接地參數(shù)包括接地電阻、接觸電壓、跨步電壓、網(wǎng)孔電壓及接地網(wǎng)上面的地表電位分布等。計(jì)算一般是基于如下原始參數(shù)進(jìn)行的：A接地系統(tǒng)的形狀、尺寸布置圖；B接地系統(tǒng)所處土壤的特性（土壤電阻率及分層情況）；c注入接地系統(tǒng)的電源特性，如電源的頻幅值及波形。接地系統(tǒng)接地參數(shù)的計(jì)算方法可以分為兩類，一類是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，另一類則是采用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行比較精確的計(jì)算。2、接地參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算采用簡單的經(jīng)驗(yàn)公式分析接地系統(tǒng)的接地參數(shù)是個(gè)重標(biāo)準(zhǔn)推薦的發(fā)變電站接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法。如 的變電站接地安全導(dǎo)則及發(fā)變電站接地標(biāo)準(zhǔn)、我國電力行業(yè)接地標(biāo)準(zhǔn)等。采用簡單的經(jīng)驗(yàn)公式來進(jìn)行發(fā)變電站接地系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，其各種經(jīng)驗(yàn)公式是基于對接地系統(tǒng)的近似處理，采用理論分析、數(shù)值計(jì)算及模擬試驗(yàn)分析得到的。采用簡單的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算接地網(wǎng)的接地電阻都是基于如下的近似處理得到的：A將接地裝置的幾何形狀進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，以便于進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。如將水平接地網(wǎng)用實(shí)心圓盤來代替，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，以考慮接地網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)；在我國接地標(biāo)準(zhǔn)中推薦的接地網(wǎng)接地電阻的計(jì)算公式則是根據(jù)圓盤和圓環(huán)的接地電阻理論公式用線性內(nèi)插法分析得到的。B假設(shè)電流在接地系統(tǒng)的所有接地導(dǎo)體上均勻分布，這與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)。對于大型接地網(wǎng)，內(nèi)部導(dǎo)體被外部導(dǎo)體屏蔽，導(dǎo)致電流分布不均勻。、圓盤和圓環(huán)的接地電阻理論若變電站的接地網(wǎng)所占面積A則當(dāng)該面積內(nèi)全部鋪滿鋼材，即地網(wǎng)成為一面積為的金屬板時(shí)，其接地電阻可達(dá)最小值。反之，把水平接地體減少到只剩一個(gè)勾劃出地網(wǎng)輪廓的外框上時(shí)，接地電阻將達(dá)到最大值。如果把變電站的地網(wǎng)所占面積用一等值的圓面積近似取代，則地網(wǎng)接地電阻的最小值R和最大值R可分別用圓盤電極和圓12環(huán)電極的接地電阻計(jì)算公式進(jìn)行估算，即：圓盤接［地電阻］(1)R二艮(1-竺)或R=2(1+b圓盤接［地電阻］(1)i 4b 兀b i 8b b+2.6hR=」-1口也或R=￡(Inl2-+0.48) 圓環(huán)接地電阻()24兀2b hd22兀/ hd其中b=Ja,l=，:兀A式中 一一埋深，——圓盤、環(huán)的等效半徑，一一接地導(dǎo)體等效直徑，取x(m2)， . ， =g ，代入上式，可得地網(wǎng)接地兀電阻的最小值R4；最大值R7。也就是說，即使我們把地網(wǎng)內(nèi)全部12鋪滿鋼材，接地電阻不過下降0.734-0.435=41%，這是因?yàn)閮?nèi)部的鋼材被四周的輪0.734

廓所屏蔽，電流絕大部分都是由四周的輪廓所散出的緣故?？梢?，在地網(wǎng)內(nèi)鋪設(shè)很多鋼材，對降低接地電阻的效果是不大的。由于R和R相差不太大，所以在估算實(shí)際的網(wǎng)狀接地極的接地電阻時(shí)，可以用在R的12 1基礎(chǔ)上加修正項(xiàng)AR的方法。略去埋深的影響，把式()簡化為4b4b二汽二0,44長這樣，實(shí)際網(wǎng)狀接地電極的接地電阻可按下式估算R=0.44-L+AR氏0.442+b ()A AL式中：——接地體(包括水平與垂直的)總長度,0.442一一面積為的金屬板的接地電阻P——考慮到實(shí)際地網(wǎng)不是金屬板而引入的修正項(xiàng)，它比前一項(xiàng)要小很多。L式(4)也可進(jìn)一步簡化為：() 變電站接地網(wǎng)接地電阻估算公式也就是說，當(dāng)px (m2)。也就是說，當(dāng)px (m2)4、用內(nèi)插法計(jì)算接地網(wǎng)的接地電阻由于變電站的地網(wǎng)占地面積一般都比較大，因此短的垂直接地體對地網(wǎng)接地電阻所起的作用不大，又因?yàn)閷?shí)際地網(wǎng)的結(jié)構(gòu)介于圓盤和圓環(huán)之間，且圓盤和圓環(huán)的接地電阻相差又不太大，所以圓形地網(wǎng)的接地電阻可以用圓盤和圓環(huán)的接地電阻為基礎(chǔ)，用內(nèi)插法求出。參照上面式(1)所給出的圓盤的接地電阻計(jì)算公式和式(2)所給出的圓環(huán)的接地電阻計(jì)算公式，把圓形地網(wǎng)的接地電阻計(jì)算公式內(nèi)插為下面的形式

R=KR=K湍I1+二6h1+白『護(hù)0-48+a)式中:圓形地網(wǎng)的占地面積水平接地體的總長度待定系數(shù)，可根據(jù)圓環(huán)和圓盤的接地電阻定出;注意到，當(dāng)L注意到，當(dāng)LT8時(shí)，應(yīng)等于圓盤的接地電阻，即：因此，待定系數(shù)K必定為。1當(dāng)L=2勸=2、沅！時(shí)，應(yīng)等于圓環(huán)的接地電阻，即：工(ln㈣+0.48+K)= (ln㈣+0,48)TOC\o"1-5"\h\z4兀七兀A hd 2 4兀、兀A hd—.一. 冗2 1 1因此有：K=—二(1+」^)--5X(1+-1-)2 2 14.6h 4.6h+謂 涓把K和K代入式（16），即可得圓形地網(wǎng)的接地電阻計(jì)算公式為:1 2R=0.22-L（1+B）+-5_（ln㈣-0.452-5B）vA 2兀L hd、方形和矩形地網(wǎng)的接地電阻）方形地網(wǎng) .. ,五考慮到保持周長不變將圓環(huán)改變?yōu)榉娇蚝?占地面積將由原來的縮小為-A，把式

（）第二項(xiàng)中的用:A取代，再在第一項(xiàng)中考慮圓盤變?yōu)榉桨宓男拚?，可得方形地網(wǎng)的接地電阻公式為：R=0.213-L(1+B)+—(ln--5B)()TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A 2兀L 9hd變電站接地網(wǎng)接地電阻計(jì)算公式其實(shí)際上是假設(shè)接地網(wǎng)為正方形，因此并不適用于非方形的其他矩形接地網(wǎng)的接地電阻計(jì)算。\o"CurrentDocument"令A(yù)R=—（ln--5B） （02兀L 9hd即方形地網(wǎng)的接地電阻等于方板接地電阻的接地電阻0.213-L（1+B）加上一個(gè)修正v'A項(xiàng)AR，據(jù)此，矩形地網(wǎng)的接地電阻也可寫成矩形板接地極的接地電阻和某一電阻增量之和。）矩形板長寬比-<8的地網(wǎng)b根據(jù)不同的長寬比時(shí)矩形板接地極的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)矩形板的長寬比為-<8時(shí)，矩形電極的接地電阻計(jì)算公式可以方板電極的計(jì)算公式為基礎(chǔ)。R=(0.22-0.007-)-L(1+B)bAA用式（1取代式（）右側(cè)的第一項(xiàng)，保留方形地網(wǎng)中AR的函數(shù)形式，用矩形地網(wǎng)ab(ln9ab(ln9hdR=(0.22-0.007-)-L=(1+B)+b-ab式中4.6式中4.6h1+.式（）可用來計(jì)算-<8的任何矩形地網(wǎng)的接地電阻，其誤差一般小于土b3）任意矩形地網(wǎng)在保持矩形地網(wǎng)的外框周長 （）不變的情況下，改變與的比值，使1將趨近于一個(gè)長度為時(shí)，地網(wǎng)的接地電阻將等于方形地網(wǎng)的接地電阻；當(dāng)a/bts時(shí)，地網(wǎng)的接地電阻將趨近于一個(gè)長度為的單根水平接地體的阻值R。因此矩形地網(wǎng)的接地電阻z

可在方形地網(wǎng)時(shí)的R和單根水平接地極時(shí)的R間取值，并寫成下面的形式：fzR=R-(R-R)(2,1ab)P () 任意矩形接地網(wǎng)接地電阻計(jì)算公式zzfL1考慮到由地網(wǎng)衍生出的單根水平接地體是由矩形的兩邊長所合成其，直徑可近似地取為原有接地體的兩倍，這樣將有：-0.6)TOC\o"1-5"\h\zp L2-0.6)二 (ln—兀L 8hd1又考慮到方形地網(wǎng)的接地電阻將隨所敷設(shè)的網(wǎng)狀均壓帶數(shù)的增加而減小當(dāng)，接地體的總長度Ltb時(shí)，方形地網(wǎng)的接地電儷將等于方板電極的接地電阻；當(dāng)接地體的fTOC\o"1-5"\h\z總長度為其外框的長度即時(shí)，方形地網(wǎng)的接地電阻R將等于方框電極的接11 f地電阻。因此方形地網(wǎng)的接地電阻可在方形電極時(shí)的和方框電極時(shí)的R和方框電2 b極時(shí)的間取插值，并寫成下面的形式：2\o"CurrentDocument"R=(R-R)(L~)a+R ()f2bL b式中R可近似求出為:bR二遠(yuǎn)(1-土)g4VAvkA則可用下式求得為：(lnL2hd+(lnL2hd+1)取寸■1!=”b，即按周長相等的條件進(jìn)行矩形和方形地網(wǎng)的換算式()、式()2和式(1)7可改寫為下面的形式，即：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"R=(R-R)(L~)a+R ()f2gL g\o"CurrentDocument"R二包(1-%) (9gL ：LLi i

R=-^~(In

2 2R=-^~(In

2 2兀L1L2hd+1)式（）和式（）中的a和0可根據(jù)計(jì)算機(jī)程序計(jì)算的結(jié)果擬合，它們分別為:LLa=( )0.15L1LL100ab)0.17這樣即可算出任意 值下的矩形地網(wǎng)接地電阻，其誤差在土范圍內(nèi)。、垂直接地體對地網(wǎng)接地電阻的影響為了搞清垂直接地體對降低地網(wǎng)的總接地電阻的作用，可比較一下圓盤接地體的接地電阻和帶垂直電極的圓盤接地體的接地電阻，作為圓盤下打垂直電極的極限情況。我們來計(jì)算一個(gè)厚度為的圓盤（相當(dāng)于在圓盤下一根挨一根密密麻麻地敷設(shè)長度為的垂直電極）的接地電阻，注意到垂直電極的長度一般不超過，要比地網(wǎng)的等值半徑小得多。因此，這一厚度為的圓盤可以近似為半個(gè)扁球體，其短半徑為，長半徑為。在由拉麥方法所得出的橢球體的電容計(jì)算公式中，令e，即可求出扁球體的電容為：4?！?b2-LL100ab)0.17這樣即可算出任意 值下的矩形地網(wǎng)接地電阻，其誤差在土范圍內(nèi)。、垂直接地體對地網(wǎng)接地電阻的影響為了搞清垂直接地體對降低地網(wǎng)的總接地電阻的作用，可比較一下圓盤接地體的接地電阻和帶垂直電極的圓盤接地體的接地電阻，作為圓盤下打垂直電極的極限情況。我們來計(jì)算一個(gè)厚度為的圓盤（相當(dāng)于在圓盤下一根挨一根密密麻麻地敷設(shè)長度為的垂直電極）的接地電阻，注意到垂直電極的長度一般不超過，要比地網(wǎng)的等值半徑小得多。因此，這一厚度為的圓盤可以近似為半個(gè)扁球體，其短半徑為，長半徑為。在由拉麥方法所得出的橢球體的電容計(jì)算公式中，令e，即可求出扁球體的電容為：4兀￡*b2-a2C= .. bb2-a2sin-2 b由此可得半個(gè)扁球體的接地電阻為：p.bb2-a2sin-1 比較式（3）和式（）4可知，打許多密密麻麻的垂直接地體對降低接地電阻所起的作用不過為：R一R 2b 4=1一 .vb2一a2sin-1 b表在大中型地網(wǎng)中打 長的垂直接地體對降低接地電阻的作用地網(wǎng)所占面積（mb模擬試驗(yàn)結(jié)果理論計(jì)算結(jié)果表1中給出了按式（25）計(jì)算所得的，不同面積地網(wǎng)中垂直接地極對降低地網(wǎng)接地電阻所起的作用，其中地網(wǎng)為方形由根義根、omXmm扁鋼水平排列組成，垂直接地體為均勻分布的根長接地體，表中同時(shí)列出了模擬試驗(yàn)的結(jié)果。模擬試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果非常接近，可見在大中型地網(wǎng)中，垂直接地體對降低接地網(wǎng)工頻接地電阻的作用很小，約為2%-。8%這就是說，如果在大中型地網(wǎng)內(nèi)密密麻麻地打許多垂直接地極，由于其互相的屏蔽作用并不能起到有效的降阻作用，因而垂直接地極只是裝設(shè)在主變壓器、避雷針、避雷器下面，為了加強(qiáng)沖擊電流的擴(kuò)散而裝設(shè)的集中接地體。用于降阻的只是在接地網(wǎng)的外緣，并且垂直接地極互相間的間距應(yīng)大于垂直接地體長度的2倍。另外，墊土層所回填的雙層土壤，為了貫穿下層土壤，可用垂直極進(jìn)行貫穿。為了降阻，、也可打較深的豎井，用較長的垂直極，把平面地網(wǎng)變?yōu)榱Ⅲw接地體進(jìn)行降阻，這在后面要專題討論。7、接地系統(tǒng)接地參數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法1）、數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展歷史采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算發(fā)變電站接地系統(tǒng)接地參數(shù)存在一定的誤差，在一些情況下甚至?xí)a(chǎn)生較大的誤差。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各國學(xué)者將各種數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用到接地參數(shù)的計(jì)算中來，如有限差分法、有限元法、模擬電荷法、邊界元法等。采用數(shù)值計(jì)算方法，能夠比較全面地考率接地網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)及故障電流流散時(shí)的實(shí)際情況，既考慮到接地網(wǎng)不同部分導(dǎo)體散流的非均勻性，對于任意復(fù)雜接地網(wǎng)都能得到比較滿意的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也能在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上達(dá)到最優(yōu)，解決了采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算中的各種問題。各種接地網(wǎng)的數(shù)值計(jì)算方法一般是基于恒流場的理論，任一點(diǎn)的電位滿足拉普拉斯方程，通過將組成接地系統(tǒng)的導(dǎo)體進(jìn)行分段處理，從而使計(jì)算電位的復(fù)雜積分變?yōu)榍蠛偷男问?，然后通過計(jì)算各微段的自電阻和互電阻來求得接地網(wǎng)的泄流電流分布，從而得到所求的任一點(diǎn)的電位。各種數(shù)值計(jì)算方法的不同點(diǎn)及其改進(jìn)方法主要在于求解電阻系數(shù)與沿接地系統(tǒng)泄流電流分布的計(jì)算精度、計(jì)算繁雜程度、計(jì)算時(shí)間的長短及占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存的大小等方面的差別。目前隨著微機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度及內(nèi)存的大小已經(jīng)不再是阻礙計(jì)算方法應(yīng)用的主要因素，計(jì)算方法應(yīng)從計(jì)算精度、與實(shí)際情況的吻合程度等方面進(jìn)行改進(jìn)。如考慮接地網(wǎng)所處土壤的分層情況，而不是只對采用等值電阻率的均勻土壤結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。20世紀(jì)末，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和電磁場計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，復(fù)鏡像法、基數(shù)鏡像法、直接的數(shù)值計(jì)算方法廣泛用于接地系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算中。在我國，接地系統(tǒng)的設(shè)計(jì)已從過去的簡單計(jì)算過渡到采用數(shù)值分析方法來計(jì)算接地電阻、電位分布、接觸電壓分布和跨步電壓分布。2)、數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)在接地參數(shù)分析中，土壤為半無限大各向同性的媒質(zhì)，一般采用導(dǎo)電率或電阻率來表示其性能。接地系統(tǒng)的局部范圍與交流 工頻電流的透入深度相比要小得多，因此可以忽略傳播時(shí)間。接地系統(tǒng)在交流或直流下的特性可以基于恒定電流場理論進(jìn)行分析。如果電流流入埋設(shè)在地中的接地裝置，根據(jù)穩(wěn)定電流場理論，以無限遠(yuǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)，應(yīng)用格林函數(shù)的原理可以得到電極泄流電流在任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電位為：V=JJG(P,Q)J(Q)dS (6S式中()為電極表面上點(diǎn)處的泄流電流密度，(，)是相應(yīng)于電極幾何形狀的格林函數(shù)，對于接地參數(shù)分析問題，它代表單位電流密度流過電極表面點(diǎn)在點(diǎn)產(chǎn)生的電位。經(jīng)接地網(wǎng)導(dǎo)體流入土壤的總泄流電流等于流入接地極的電流iTOC\o"1-5"\h\zI=JJJ(Q)dS (7S如果忽略導(dǎo)體上的電壓降，則可得到邊界條件：V|=C (8r式中為常數(shù)。電位梯度為：5T.av.av7av (、VV=i——+j——+k—— (9ax ay az式中ij分別為，y方向的單位矢量。電場強(qiáng)度為與電位梯度反向相反的矢量：E=-VV (0電流密度為與電流方向一致的矢量：J=oE (1這些電磁場理論的基本方程廣泛用于接地參數(shù)的分析計(jì)算中。8、雙層土壤中的接地裝置的接地電阻)、雙層土壤中的半球接地體圖8.雙1層土壤中的半球接地體及其鏡像圖8.雙2層土壤中的垂直接地體及其鏡像(接地體不穿入下層)如圖所示：埋在雙層土壤結(jié)構(gòu)的地表的半徑為的半球接地體及其鏡像，上層土壤的電阻率為P，下層土壤的電阻率為P，上層土壤厚度為h如果上層土壤厚度時(shí)，鏡像電流可近似為一個(gè)集中在球心的點(diǎn)電流源，如果半球電極的電位用其中心點(diǎn)的電位表示，則利用疊加原理可得到半球接地體的電位為：v二配+2&￡里上(1+2r2生)()2兀r 4兀 2nh 2兀r 2nkTOC\o"1-5"\h\zn=1 n=1式中K=(p-p)/"p"2 1 2+1根據(jù)接地電阻的定義可得到雙層土壤中埋在地表面的半球接地體的接地電為：R=-=&(1+-￡K)=&[1--ln(1-K)] ()I4兀rhn 2兀r hn=1分析上式我們可以看出，第一項(xiàng)是電阻率為P的均勻土壤時(shí)接地裝置的接地電阻，即PP， 時(shí)的電阻。第二項(xiàng)為下層土壤引入的接地電阻的附加量△。當(dāng)下層土壤電阻率P比上層土壤電阻率P低時(shí)，，式(3中的附加量為負(fù)，即

下層土壤電阻率低于上層土壤電阻率時(shí)，半球接地體的接地電阻低于電阻率為上層土壤電阻率的均勻土壤中的半球接地體的接地電阻。當(dāng)下層土壤電阻率P高于上層土壤電阻率P時(shí)， 中的附加量為正，即引入高電阻率的下層土壤后，接地電阻將增加。值越大，接地電阻越高。分析表明，下層土壤的影響在時(shí)比時(shí)顯著，因此當(dāng)值較大，即下層土壤的電阻率比上層土壤電阻率高很多倍時(shí)，用增大接地體尺寸的方法來降低接地電阻的效果是不顯著的。2.雙層土壤中垂直接地體的接地電阻當(dāng)垂直接地體不穿入下層土壤時(shí)，可以如圖 所示設(shè)置鏡像。任一對相距 的鏡像 的電流密度6為：i5=2KiI/(2L)=KiI/L (4i如果采用中點(diǎn)電位法，取重點(diǎn)的電位代表整個(gè)接地體的電位，則該對鏡像與接地體間的互電阻為：invp5^LdxpKii2ih+L /、R=—= ?2J =——In ()iI 4兀I 2ih—x 2兀L2ih—L-L接地體的接地電阻為電阻率等于上層土壤電阻率的均勻土壤中的接地電阻與由于雙層土壤引入的鏡像對產(chǎn)生的互電阻之和：pP 2L5 2ih+LR=i(In +乙KiIn ) ()2兀L r 2ih-Li=1當(dāng)接地體較長，或上層土壤較薄，接地體穿入下層土壤時(shí)(如圖8.所的示)，上層和下層不同的土壤電阻率將導(dǎo)致接地體在上層土壤中的部分和下層土壤中的部分的電流密度不同。比較合理的假設(shè)是認(rèn)為接地體散流的電流密度與土壤電阻率成反比。接地體在上層中部分的電流密度6和下層中部分的電流密度6可以由如下兩式求得：5p=5pii22

6h+66h+6(L—h)=I12圖8.3雙層土壤中穿入下層的垂直接地體求得的接地體在兩層土壤中部分的電流密度分別為：PIO= 2ip(L—h)+ph126= PiI 2p(L-h)+ph12分別對接地體處于上層土壤中的部分和處于下層土壤中的部分如圖8.1那樣設(shè)置鏡像，可得到接地體穿入下層土壤中時(shí)的接地電阻為：P1P2P1P2兀p(L-hl)+ph]12ln2L+$ 2ih+L乙Kiln L+2(i-1)hi=1對于兩層土壤中的垂直接地體，唐格 建議采用下式計(jì)算其接地電阻:p$Knnh+LR=——乙——ln （）2兀L 2nh-Li=1上式?jīng)]有考慮垂直接地體是否穿入下層土壤的影響。因此，巴拉特耐對上式進(jìn)行了修正，提出了考慮垂直接地體長度影響的接地電阻計(jì)算公式當(dāng)，接地體長度時(shí)：pfKnnh+L 4LR=1[1+（$cln ，/（ln -1）] （）L2nh-Ldn=1當(dāng)接地體長度 ,即接地體穿入下層時(shí)，接地體的接地電阻為:

RPPR= <RPPR= <(L—h)p+hp12￡KnlnLn=12nh+L

(2n-2)h+L/(ln號-1)

d此為穿透兩層土壤的長垂直接地體的接地電阻計(jì)算公］式式中一一長垂直接地體的長度；一一上層土壤厚度；一一長垂直接地體的等效半徑；pl、p2——上、下層土壤的土壤電阻率；一一土層數(shù)量；一一任意點(diǎn)的反射系數(shù)，其取值可參照下述圖解法；3）、計(jì)算兩層水平和垂直分層土壤中接地體接地電阻的圖解法在高土壤電阻率地區(qū)，土壤一般可分為多層，但對接地裝置接地電阻影響較大的往往是上面兩層土壤。因此可以只考慮雙層土壤對接地電阻的影響。前面我們分析了兩層土壤中垂直接地體接地電阻的計(jì)算公式，但計(jì)算公式比較復(fù)雜，一般需要采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算。為了便于工程設(shè)計(jì)人員的簡單分析計(jì)算，達(dá)瓦利比 提出了一種比較簡單的計(jì)算方法。對于埋在雙層水平分層土壤中的垂直接地體，如果垂直接地體較短，只穿入上層土壤時(shí)，接地電阻計(jì)算公式為：R=R+AR （51式中為土壤電阻率等于上層土壤電阻率的均勻土壤中垂直接地體的接地電阻，它可以采用前面介紹的公式進(jìn)行計(jì)算，△為考慮雙層土壤時(shí)引入的接地電阻變量：AR=PiF （）2兀L下層土壤電阻率大于上層土壤電阻率時(shí)△為增加量，下層土壤電阻率小于上層土壤電阻率時(shí)4為減小量；為雙層土壤對接地電阻的影響系數(shù)，它與土壤的反射系數(shù)及上層土壤厚度與垂直接地體長度的比值 有關(guān)，可以從圖 中查出。

0 ' L0 ' L0.0 0.2 04雙層土壤對垂直接地體接地電阻的影響系數(shù)與雙層土壤的反射系數(shù)及的關(guān)系曲線但垂直接地體穿入下層土壤中時(shí)，接地電阻為:R=F(R+AR) (71a式中△為雙層土壤引入的接地電阻變量。a舉例如下：對于長度為的垂直接地體，上層土壤電阻率P為。-時(shí)不同反射系數(shù)及 對應(yīng)的△值可以從圖 中查出。如果接地體長度及上層土壤的a電阻率與此不同，則可按下式進(jìn)行修正，修正后的AR，為aAR，=ARPi/100=0.03AR巳aaL/3 aL

圖 垂直接地體長度為，上層土壤電阻率P為。?時(shí)在不同反射系數(shù)幾 時(shí)的△值a如圖 所示，長度水平接地體埋在雙層土壤的上層，埋深為時(shí)，其接地電阻為：R=R+AR （）1a式中△為雙層土壤引入的接地電阻變量。圖8.6埋設(shè)在雙層土壤的上層中的水平接地體對于長度為 的水平接地體，上層土壤電阻率p為。?時(shí)，不同反射系數(shù)及 對應(yīng)的△值可以從圖 中查出。如果接地體長度及上層土壤的電阻率與此不同，則可按式（4）8進(jìn)行修正。

圖 水平接地體長度為0上層土壤電阻率P為。?時(shí)，在不同反射系數(shù)及 時(shí)的△值a如圖所示，如果土壤為垂直分曾，垂直接地體埋在距離土壤分界面距離為、電阻率為P的左側(cè)土壤中。其接地電阻仍為其在電阻率P的均勻土壤中的接地電阻與考慮雙層土壤引入的變量△之和。對于垂直接地體長度為，在左側(cè)土壤電阻率aP為。-時(shí)在不同反射系數(shù)及對應(yīng)的△值可以從圖 中查出。當(dāng)1a值為負(fù)時(shí)，△為圖中相同的的絕對值對應(yīng)的^值的負(fù)值。如果接地體長度及aa上層土壤的電阻率與此不同，則可按式（48）進(jìn)行修正。圖埋設(shè)在垂直分層的土壤中的垂直接地體圖埋設(shè)在垂直分層的土壤中的垂直接地體hi圖 垂直接地體長度為，左側(cè)土壤電阻率P為。?時(shí)，在不同反射系數(shù)及 時(shí)的△值變電站接地網(wǎng)工頻接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算（下）平帥9、變電站接地系統(tǒng)接地電阻一般情況下發(fā)變電站的接地裝置是以外緣閉合、中間敷設(shè)若干均壓導(dǎo)體為主的水平接地網(wǎng)，埋深一般為? ，有時(shí)加些垂直接地極，如下圖所示。對于防雷接地只需要在避雷針、避雷線及避雷器的附近埋設(shè)一組垂直接地體，并將它們與水平接地網(wǎng)相連。

水平投地闡噌自接掩體水平投地闡噌自接掩體在進(jìn)行發(fā)變電站接地系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)時(shí)，估計(jì)接地系統(tǒng)的接地電阻是確定接地系統(tǒng)尺寸及基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。在均勻土壤中，由水平接地網(wǎng)所確定的接地電阻的最小值可以按下式進(jìn)行近似估計(jì)：P,兀R=—4\A式中P為土壤電阻率。-m為接地系統(tǒng)面積。式(50)是將整個(gè)水平接地網(wǎng)看成是一塊金屬板的接地電阻，如果考慮到地網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，則接地電阻可按下式計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"R=0.5p八A (1或者：\o"CurrentDocument"cP至P / 、RQ+ (24ALT式中為接地導(dǎo)體的總長度。T上式為由水平地網(wǎng)確定的變電站接地電阻的上限值。如果有垂直接地體與水平地網(wǎng)相連時(shí)，將垂直接地體的長度也考慮在中時(shí)，得到的結(jié)果略為保守。因?yàn)橐话銇碚f，T單位長度的垂直接地體比單位長度的水平接地體降低接地電阻更為有效。也可以采用下式來考慮水平接地網(wǎng)的埋深對接地電阻的影響：1+，1+，|l+LT20AAI1+h,>20/A式中為水平接地網(wǎng)的埋深。在采用公式（50）計(jì)算發(fā)電站接地系統(tǒng)的接地電阻時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意該公式?jīng)]有考慮基礎(chǔ)、接地井和大型的建筑物對降低總體接地電阻的顯著影響。為了考慮這些顯著因素的影響，中推薦采用公式來對接地網(wǎng)和接地棒的接地電阻進(jìn)行修正：TOC\o"1-5"\h\z八RR—R2 /、\o"CurrentDocument"R=1—2 12— （4R+R—2R1 2 12式中為地網(wǎng)接地導(dǎo)體電阻； 為所有接地棒的接地電阻； 為地網(wǎng)接地導(dǎo)體和所有接地棒之間的互阻。R1，一1)一1)]lnLln—R-7AjR12rlnR12rln2L——GLRL—G=

vA此方程組用于長垂直接地體的接地電阻計(jì)算公式上述式中p為接地網(wǎng)導(dǎo)體在其埋深處的土壤電阻率； 為接地網(wǎng)導(dǎo)體總長，為一根接地棒平均長度，m慰藉地網(wǎng)埋深；h'對于埋深的導(dǎo)體h'=>Th，對地1表面的導(dǎo)體（），h' .為地網(wǎng)面積（ ）；為矩形地網(wǎng)短邊長；為矩形地網(wǎng)長邊長；為地網(wǎng)面積內(nèi)布置的垂直接地體數(shù)目；、為與接地系統(tǒng)幾何12尺寸相關(guān)的常數(shù)見下圖；為地網(wǎng)導(dǎo)體直徑；為接地棒直徑。公式的系數(shù)公式的系數(shù)公式的系數(shù)相似地，接地電阻的單一值，如接地井，可處理為接地電阻等于測量值的單一接地棒。另外，對于發(fā)電站，具有很多可以等效為接地棒的不同形式的多種構(gòu)筑物，這時(shí)應(yīng)分別計(jì)算每一構(gòu)筑物的電阻。如果垂直接地體長度超過接地網(wǎng)的等效半徑，則在采用式（56）和式（57）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，土壤電阻率P最后采用從接地棒看去的土壤視在電阻率，因?yàn)榻拥匕糨^底端處的土壤電阻率是相當(dāng)重要的，大部分電流將從底端注入大地。對于右圖，曲線對應(yīng)深度h=0，r=—0.05x+1.41；曲線對應(yīng)深度為h=.M/10，r=0.10x+4.68；曲線A B對應(yīng)深度為h=-vA/6，r=—0.05x+4.40。C在我國接地標(biāo)準(zhǔn)中，推薦以水平接地體為主，且邊緣閉合的圓形復(fù)合接地裝置的接地電阻的計(jì)算公式（9）：R=0.213-L(1+B)+P(InA—5B)()弋A 2兀L 9hd變電站接地網(wǎng)接地電阻計(jì)算公式式中B=1/（1+4.6H/*：A）； 為水平接地體的總長度； 為水平接地體的直徑或等效直徑；為水平接地極的埋深。0、不均勻土壤中變電站接地系統(tǒng)接地電阻的計(jì)算1）、水平接地網(wǎng)的接地電阻推薦采用如如果上層土壤的厚度與接地網(wǎng)的尺寸相比較小，且pNp時(shí)，下兩式來計(jì)算埋在上層的水平接地網(wǎng)的接地電阻：推薦采用如R二區(qū)回+2 （）4'ALGR=1.6乙+0.62 （）LLPG

式中為接地網(wǎng)周邊長；為接地網(wǎng)導(dǎo)體總長。PG如果上層土壤厚度較深時(shí)，可以采用下式來考慮埋深的影響：R=1.6區(qū)+0.62+pH2LL1APG)、由垂直接地體和接地網(wǎng)組成的復(fù)合接地系統(tǒng)的接地電阻等通過對 的公式進(jìn)行修正得到了考慮雙層土壤結(jié)構(gòu)時(shí)接地系統(tǒng)接地電阻的計(jì)算公式。上層土壤的電阻率為p，下層土壤的電阻率為p，上層土壤的厚度為。當(dāng)垂直接地體位于雙層土壤的上層時(shí)，垂直接地體的接地電阻計(jì)算公式為:ln—1+ln—1+2KK1Pm-1)式中為土壤的不均勻校正系數(shù)，它與土壤的反射系數(shù)K=(p-p)/(p+p)及地網(wǎng)P 21 21與土壤結(jié)構(gòu)參書 有關(guān)。當(dāng)p〉p時(shí)，參數(shù)p=H/JA；當(dāng)p〈p時(shí)，參數(shù)2 1 2 1p=(H-h、.白。土壤的不均勻校正系數(shù)與反射系數(shù)及地網(wǎng)與土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系曲線如下圖所p示。

土壤的不均勻R= Pa土壤的不均勻R= Pa ll2p=pL/La2Ra如果垂直接地式中：式中和分別為垂直接地體在上層土壤中和下層土壤中的厚度，L+L=L;12 12R1（）為 公式的系數(shù)給出的h=0時(shí)面積為的水平地網(wǎng)的校正系數(shù)；K，為1p水平接地體位于下層土壤時(shí)土壤不均勻校正系數(shù)，如圖所示，它是參數(shù)p=H八；A及反射系數(shù)的函數(shù)。當(dāng)水平地網(wǎng)位于上層土壤中時(shí)，水平接地網(wǎng)的接地電阻可以采用下式進(jìn)行計(jì)算：R=Pi；Klnf2Lg+N—1]+KK\鼠—二’（）1^L[r〔h'Jp1LVA XxJjG

式中為定義的幾何參數(shù)，如下圖所示。是面積為、埋深為的水平接r地網(wǎng)的土壤不均勻校正系數(shù)，如圖所示，當(dāng)P〉P是，p=H/、.-A；當(dāng)P〈P時(shí)，2 1 2 1p=（H-h）/,：N。上式的假設(shè)條件是水平地網(wǎng)與所有垂直接地體具有相同的面積，垂直接地體上端與水平地網(wǎng)在同一平面上。水平接地體位于下層土壤時(shí)土壤不均勻校正系數(shù)K'與參數(shù)p=H/,M及反射系數(shù)p的關(guān)系曲線幾何參數(shù)與地網(wǎng)面積的長和寬之比（）的關(guān)系曲線土壤的不均勻校正系數(shù)與反射系數(shù)及地網(wǎng)與土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系曲線r水平接地網(wǎng)和垂直接地體之間的互電阻為：「「L2(x+1丁I云一TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"p 2L pR=a-(ln—G+N)+獨(dú)K(0)12兀L L 兀L 1Ge GL=L+Lp/p (7e1 21 2另外，也可以采用下面的簡單計(jì)算公式來計(jì)算雙層土壤中由垂直接地體和水平接地網(wǎng)組成的復(fù)合接地系統(tǒng)的接地電阻：pp pR=0.443與(l)g+—Li— ()、ApL+mL2 Ge2H (、g=-= ()AA+nLe當(dāng)H/、；A<0.3,\；A/L>4,p/p>0.5時(shí)，上式結(jié)算結(jié)果具有較高的精度。e 1 2、1雙層土壤中變電站接地網(wǎng)接地電阻的簡化計(jì)算以上為變電站接地電阻計(jì)算中的常用的所有計(jì)算方法，望探討其應(yīng)用。為探討如何綜合使用以上變電站接地電阻計(jì)算方法在實(shí)際的變電站接地電阻設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，三年里，我們以廣東、廣西、云南、海南地區(qū)的近50個(gè)變電站為例，進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算驗(yàn)證，并做了設(shè)計(jì)計(jì)算與實(shí)施后測試結(jié)果的參數(shù)匯總整理，其設(shè)計(jì)計(jì)算值與實(shí)施值的偏差較小，對變電站接地設(shè)計(jì)工作具有指導(dǎo)意義，可做為參考。見下表：變電站深井接地設(shè)計(jì)施工接地電阻值對照表變電站名稱工頻接地電阻設(shè)計(jì)值工頻接地電阻施工實(shí)測值接地深井?dāng)?shù)量云南宣威多樂變0.43Q0.41Q50m；24孔云南曲靖尖山變0.49Q0.47Q20m；17孔云南個(gè)舊錫都變0.48Q0.29Q30m；22孔云南建水臨安變0.48Q0.38。30m；16孔云南祿豐洪山變0.49Q0.48Q20m；12孔

云南大理北衙變0.49Q0.47Q20m；16孔云南瀾滄惠民變0.48Q0.44Q20m；18孔貴州貴陽筑東變0.47Q0.43Q30m；8孔貴州興義圍山湖變0.95Q0.87Q30m；14孔廣東恩平大槐變0.46Q0.43Q30m；8孔廣東恩平君堂變0.46Q0.47Q25m；8孔廣東恩平沙湖變0.47Q0.44Q25m；8孔廣東恩平松嶺變0.46Q0.41Q30m；8孔海南文昌文昌變0.39Q0.48Q20m；8孔廣西桂平候寨變0.77Q0.78Q30m；10孔0西河池興平變0.95Q0.98Q50m；4孔廣西賓陽蘆圩變0.92Q0.88Q30m；6孔0西北海那前變0.74Q0.72Q20m；14孔0西北海丹竹變0.93Q0.91Q30m；10孔設(shè)計(jì)值與施工后實(shí)際測量值偏差較大者主要由以下三個(gè)原因造成：1）、巖土勘察報(bào)告與現(xiàn)場實(shí)際情況偏差較大；2）、現(xiàn)場土壤分布極度不均勻，現(xiàn)場土壤電阻率實(shí)地測量值分散度較大，計(jì)算出的土壤電阻率均值存在誤差（如 海南文昌變）；）、地下水的水線較高，造成按設(shè)計(jì)施工后，工頻接地電阻值過低（如 云南個(gè)舊錫都變）。土壤電阻率的分層計(jì)算方法見上文，分層界面以各層土壤變化值最大的層界為界面。關(guān)于增設(shè)接地深井后，在考慮到接地深井對水平接地網(wǎng)所造成的影響的條件下，其水平接地網(wǎng)接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算和接地深井接地電阻的設(shè)計(jì)計(jì)算方法的概要如下：、水平接地體的接地電阻計(jì)算：R=aR-CplnG-K) (R=aR-Cp12^H+H)；K=(^)；0 21

R=0.21319+b)+m22nLI9hd-5BJ(L3In-^-0.2B_1c1 ￡區(qū)0.6或"/、后〉0.5―1+46_L' -G—K)因〉0.6或"/*耳40.5；4sTR=