小學(xué)六年級奧數(shù)教案設(shè)計(jì)-圓柱圓錐

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案小學(xué)六級數(shù)

圓柱圓圓柱與錐這一講學(xué)習(xí)與圓柱體和圓錐體有關(guān)的體積、表面積等問題。例1如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？分析與本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。這表明容器可以裝8份5升水經(jīng)裝了1份能裝水（8－1）=35（升）。例2用一塊長60厘、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底這樣做成的鐵桶的容積最大是多少精確到1米文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案分析與桶有厘米的邊為高和厘米的邊為高兩種做法。時(shí)桶的容積是桶的容積是例3有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積3分米現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？分析與：子的形狀不規(guī)則且不知道底面的半徑似乎無法計(jì)算。比較一下正放與倒放，因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，裝的飲料的體積不變，所以空余部分的體積應(yīng)當(dāng)相同。將正放與倒放的空余部分變換一下位置，可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不變，高為20＋5=25（厘米）例4皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案解：皮球的體積是水面升高的高度是450π÷900π（厘米）。答：水面升高了厘米。例5有一個(gè)圓柱體的零件，10厘米，底面直徑6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔孔的直徑是厘米深5厘見右圖如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？分析與：要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側(cè)面、上面的圓環(huán)、圓孔的側(cè)面孔的底面中上面的圓環(huán)與圓孔的底面可以拼成一個(gè)與圓柱體的底面相同的圓。涂漆面積為文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例6將一個(gè)底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的高。解：被熔的圓錐形鋁塊的體積：被熔的圓柱形鋁塊的體積：（厘米3）。熔成的圓柱形鋁塊的高π）÷（2π÷225π=96（厘米）。答：熔鑄成的圓柱體高厘米。練習(xí)1.右圖是一頂帽子帽頂部分是圓柱形用黑布做帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都a厘米，那么哪種顏色的布用得多？2.一個(gè)底面直徑為厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個(gè)底面直徑為厘米高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體當(dāng)圓錐體取出后桶內(nèi)水面將降低多少？3.用直徑為厘米的圓鋼鍛造長300厘米、寬100厘米、厚厘米的長方形鋼板，應(yīng)截取多長的一段圓鋼？容器高度的幾分之幾？文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案5.右上圖是一個(gè)機(jī)器零件，其下部是棱長厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。6.有兩個(gè)盛滿水的底面半徑為厘米、高為30厘米的圓錐形容器，將它們盛的水全部倒入一個(gè)底面半徑為厘米的圓柱形容器內(nèi)深。答案與提示

練習(xí)1.一樣多。2.5.4厘米。3.47.8厘米。解：）÷）≈47.8（厘米）。解水面高度是容器高度的x水面半徑也是容器底面半徑的x倍。根據(jù)題意得到文檔

5.表面積厘米2

，體積11140厘米3。

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6.5厘米。文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例1如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？例2用一塊長60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到厘米3

）例3有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？例4皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？例5有一個(gè)圓柱體的零件，10厘米，底面直徑6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑4厘米，孔5厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆一共要涂多少平方厘米？文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例6將一個(gè)底面半徑為20厘、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為30厘米、高厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的高。1.右圖是一頂帽子頂部分是圓柱形布做沿部分是一個(gè)圓環(huán)，用白布做如果帽頂?shù)陌霃礁吲c帽沿的寬都是a厘米那么哪種顏色的布用得多？2.一個(gè)底面直徑為厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個(gè)底面直徑為厘米高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體當(dāng)圓錐體取出后桶內(nèi)水面將降低多少？3.用直徑為厘米的圓鋼鍛造長300厘米、寬100厘米、厚厘米的長方形鋼板，應(yīng)截取多長的一段圓鋼？容器高度的幾分之幾？5.右上圖