二次根式知識點(diǎn)總結(jié)

二次根式知識點(diǎn)總結(jié)：1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足以下條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開盡因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。（＞0）（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（=（≥0）；（2）5.二次根式運(yùn)算：（1）因式外移和內(nèi)移：假如被開方數(shù)中有因式能夠開得盡方，那么，就能夠用它算術(shù)根代替而移到根號外面；假如被開方數(shù)是代數(shù)和形式，那么先解因式，變形為積形式，再移因式到根號外面，反之也能夠?qū)⒏柾饷嬲蚴狡椒胶笠频礁柪锩妫?）二次根式加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得積（商）仍作積（商）被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法分配律以及多項(xiàng)式乘法公式，都適適用于二次根式運(yùn)算．一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)：1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），而且未知數(shù)最高次數(shù)是2（二次）方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程特點(diǎn)：(1)含有一個未知數(shù)；(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2；(3)是整式方程。3.一元二次方程通常形式：通常地，任何一個關(guān)于x一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。4.一元二次方程解法（1）直接開平方法利用平方根定義直接開平方求一元二次方程解方法叫做直接開平方法。直接開平方法適適用于解形如一元二次方程。當(dāng)b<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根。（2）配方法配方法解一元二次方程通常步驟：現(xiàn)將已知方程化為通常形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q形式，假如q≥0，方程根是x=-p±√q；假如q＜0,方程無實(shí)根．（3）公式法一元二次方程求根公式：（4）因式分解法分解因式法步驟：把方程右邊化為0，然后分析左邊能否分解因式（用提取公因式，公式法或十字相乘），假如能夠，就能夠化為乘積形式5.一元二次方程根判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程根判別式，通慣用“”來表示，即I當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等實(shí)數(shù)根；II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同實(shí)數(shù)根；III當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根6.一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系假如方程兩個實(shí)數(shù)根是，那么，。7.分式方程分母里含有未知數(shù)方程叫做分式方程。8.解分式方程通常解法是把“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它通常解法是：（1）去分母，方程兩邊