專題67反比例函數(shù)單元測(cè)試培優(yōu)卷解析版

1（2019 A．??=3 B．??=1 C．??=1 D．??=

【解析】A2（2018秋?道里區(qū)期末）下列選項(xiàng)中，兩種量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（【解析】ABD、圓錐的體積一定，它的底面積與反比例；3（2020?體體積V（m3）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)氣球的體積是1m3，氣球內(nèi)的氣壓是（ （0.8，120p（kPa）V（m3）p=∵圖象過點(diǎn)p（kPa）V（m3）p=V＝1時(shí)，p＝96．4（2020 是P=??，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（【分析】根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算P=??可知：當(dāng)壓力一定時(shí)，S越小，P【解析】根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算P=??可知：當(dāng)壓力一定時(shí)，S越小，P5（2019?長(zhǎng)春模擬CD1B、CDE的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．8B（2，5=AOEB∴B（2，5BCy=∴y=∵CDy＝1∴DE的長(zhǎng)＝10﹣2＝8m，6（2020C（8，4=的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′、B，則k的值是 A． D．34

，4 A′（kkk＝xy CCD⊥xDAA′G⊥xGAAOCE，過EEF⊥xF，4

Rt△OCD∴OC=√????2+????2=√82+42=4√5，∴sin∠COD=????=

= 4=∴sin∠OAE=????=???? ∴EF=?????????=8×√5k=1 ∵cos∠OAE=????=???? ∴AF=?????AE=4×√5k=1

∵EF⊥x軸，A′G⊥x∴

=

= ∴A′G＝2EF=1k，AG＝2AF=1 ∴OG＝OA﹣AG=???1k=3 ∴A′（k， ∴k=3k120?5∴k=37（2020? =反比例函數(shù)y=??（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，C為x軸上一點(diǎn)，若S△ABC＝2，則k的值為 Ay=6S△AOD＝3AOB＝S△ACB＝2S△BOD＝1By=??（x＞0）1kAByDOA、Ay=6（x＞0）的圖象上，AB∥x∴S△AOD=1|k|=1 By=??（x＞0）∴S△BOD=28（2020象和反比例函數(shù)y=???3的圖象相交于A、P（﹣1，2）兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A（1，3） B（1，4） C（1，5） D（1，6）A（1，﹣2B（1，tPyxNBxM，∴△PNO≌△BMP（AAS（1，39（2020A90°，O、BC、Dy=??（x＞0）與△ACD時(shí)，k的取值范圍是 DCy??（x＞0）ACDkA（1，2∵∵將△ABOAD（3，2C（3，1Ay=??（x＞0）Cy=??（x＞0）Dy=??（x＞0）2≤k≤6y=??（x＞0）與△ACD10（2020? == C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，下列說法 ①△ODB與△OCA④APCBPD k所表示的意義，對(duì)①②③④【解析】①A、BC2S△ODB＝S△OCA=1k22④APCBPD的中點(diǎn)，正確．11（2020?柘城縣模擬）已知函數(shù)y＝（m+1）????2?2是反比例函數(shù)，則m的值為 m2﹣2＝﹣1m+1≠0m【解析】∵y＝（m+1）xm2﹣2∴m2﹣2＝﹣112（2018 =??（k≠0【解析】∵y＝x2m﹣10．13（2019（kPa）是氣球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160kPa時(shí)，氣球?qū)榱税踩?，氣球的體積V的范圍 V≥ 5過點(diǎn)（1.5，64）P?V＝96P≤160V的范圍．P（kPa）V（m3）P=∵圖象過點(diǎn)（1.5，64P=96，在第一象限內(nèi)，PVP≤160時(shí)，V=96≥ 故答案為：V≥514（2018Cy=??1y=??2A、CxMN

1①陰影部分的面積為（k1+k22（0，6，A（2，2④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．其中正確的結(jié)論是②④ ．== △CON=1（|k1|+|k2|）=1（k1﹣k2 ②Ck2Rt△AOM≌△OAM＝CN，所以|k1|＝|k2|k1＝﹣k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲xy軸對(duì)稱．AE⊥yE，CF⊥yF①∵S△AOM=1|k1|，S△CON= ∴S陰影部分＝S△AOM+S△CON=1（|k1|+|k2|21（k1﹣k2，故2（0，6，A（2，2，O（0，0∴C（﹣2，4Cy=??2③OABCOAOC④OABCOA＝OC，OM＝ON，∴Rt△AOM≌ xy軸對(duì)稱，故④正確．15（2019反比例函數(shù)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表180元/到2400元，則其售價(jià)應(yīng)定為 元xy的值，確定出關(guān)系式，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣∴y=y=（x﹣180）y＝2400，（x﹣180?6000 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3002400300元．16（2020函數(shù)??=??的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F．若AF﹣AE＝2，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=? （t0（t1（t+30（t+34t×1＝（t+3（﹣41m的值，從而得到此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式ABCDAD、AB3、∴AE=√????2+????2=√32+42B（t，0F（t，1，C（t+3，0，E（t+3，4∵EDC∴E（t+3，4，F(xiàn)（t，1∵E（t+3，4，F(xiàn)（t，1）=∴t×1＝4t+3∴F（﹣4，1yy17（2020??=??(??＞0)ABCCAB的中點(diǎn)，若△OAB3k 得到∴S△AOC=1S△AOB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k S△AOC=1|k|=3k ∵BA⊥xA，CAB∴S△AOC=1S△AOB= S△AOC=1|k|= 18（2020? =8BD都垂直于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C，D為垂足，陰影面積是k﹣2，則k的值 3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S△BOD=1k＝S△AOC，根據(jù)三角形面 即可證得2＝2OCPE、PF分別是△OBD和△OACS△BPE=1S△BOD=1k，S△APF=AOC=

，根據(jù)題意得到8 k，根據(jù)題意得到8ACBDP，ACOBE，BDOA∵AC，BD∴S△BOD=1k＝S△AOC，1∴2

2AB2∴PE、PF分別是△OBD和△OAC∴S△BPE=1S△BOD=1k，S△APF=1S△AOC= 1∴8

1k＝k﹣2k= 8故答案為．319（2020時(shí)，y＝﹣5yx的函數(shù)關(guān)系式．y1x，y2xyx的函數(shù)關(guān)系??1，y2＝k2（x+1+k2（x+1 x＝1時(shí)，y＝7，x＝﹣3??1+??2(1+1)=∴{ ?3+??2(?3+1)=解得：{??1=??2=∴yxy=320（2020V/（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)ⅲ疄榱税踩鹨姡瑲馇蝮w積應(yīng)該不小于多少立方=（2）P≤120

（1）PVP=則

P=（2）當(dāng)P＞120KPa時(shí)，氣球?qū)?/p>

V≥0.8（m30.8（m321（2020yx200（2）y＝200x（1）y=把（1，600）y=??y=600（1≤x≤5{5??+??=120，7??+??=280解得：{??= ??=y＝80x﹣280（x≥5（2）y＝200

2004，5220022（2020√y=??（x＞0）OACABDC的坐標(biāo)為（√CDOCDB√（1）C（3，1）代入??=??√（2）CCE⊥OBEOB＝23D23，代入??=√3 1得到D（2√3，，根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論2 （1）C（3，1）代入??=??k= 反比例函數(shù)的表達(dá)式??=（2）CCE⊥OBCOA∴EOB∴D2√3，代入??=√3中得??= 1∴D（2√3，2√∴BD=1，EB=√2

+ 1?????????+1(????+????)?????

423（2020=若點(diǎn)（﹣t5，﹣2）t2①x1＞0，x2＞0x1＝x2+2時(shí)，求??2???1②x1＞x2y1，y2+2y14y2=?4??2???1=1

=?（x1﹣x24（1）把點(diǎn)（﹣t5，﹣2）y4得（﹣t2t=2

∵點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）y4∴y1=?4，y2=?4∴??2???1=

=

1

=? ∴??2???1=?1×2=? x1＞x2＞00＞x1＞x2y1＞y2；x1＞0＞x2時(shí)，y1＜y2．24（2020秋?東城區(qū)校級(jí)月考）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=1+x的圖象與性質(zhì) 根據(jù)學(xué)習(xí)函的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=1+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面 的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整函數(shù)y=1+x中自變量x的取值范圍是 yxx…056…y…?4?3?20?2?4492m9234…則m的值 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：該函數(shù)的圖象與過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸 越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線y＝x （1）0xx＝3m（2）x＝3時(shí)，m=1m4，4；y＝x越來越靠近而永不相交．故答案為：y25（2020= 點(diǎn)（A在第一象限A2kk＝12Cy①求△ACB②A、B、C、DD（1）Ak②分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)可求解（1）x＝2時(shí)，y=3×2= 3A坐標(biāo)為（2，2Ay=??（k＞0）∴k＝2×32y=

??=??3??=4解得：{??1=4或 2=??1= ??2=A（4，3B（﹣4，﹣3C（0，5∵△ACB的面積=1×5×4

2②D坐標(biāo)為

+2ABACBD∴ABCD D（0，﹣5ACABCD∴ACBD 2

，2

2D（8，11BCACDB∴BCAD D（﹣8，﹣1D坐標(biāo)為（0，﹣5）或（8，11）或（﹣8，﹣126（2020=（0，aABCD是正方形，如圖①a、