四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．倒數(shù)是（）A．B．C．D．72．如圖所表示幾何體是由6個(gè)大小相同小立方塊搭成，它俯視圖是（）A．B．C．D．3．5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米神秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展又一具備里程碑意義進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．5．以下計(jì)算正確是A．B．C．D．6．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定是（）A．B．C．D．7．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)年紀(jì)（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（）A．34B．35C．36D．408．分式方程解為（）A．B．C．D．9．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．假如甲得到乙全部錢(qián)二分之一，那么甲共有錢(qián)50；假如乙得到甲全部錢(qián)，那么乙也共有錢(qián)50．問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲、乙兩人持錢(qián)數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A．B．C．D．10．如圖，正六邊形邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分面積為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11．因式分解：_______．12．如圖，數(shù)字代表所在正方形面積，則A所代表正方形面積為_(kāi)________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則_______．14．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線，交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D到距離為1，則長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）15．（本小題滿分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：16．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本小題滿分8分）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制訂《兒童青少年近視防控光明行開(kāi)工作方案（-025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．本市各校主動(dòng)落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類戶外體育選修課程籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程），并依照調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n依照?qǐng)D表信息，解答以下問(wèn)題：（1）分別求出表中m，n值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)；（3）該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估量其中選擇“乒乓球”課程學(xué)生人數(shù)．18．（本小題滿分8分）越來(lái)越多太陽(yáng)能路燈使用，既點(diǎn)亮了城市風(fēng)景，也是本市主動(dòng)落實(shí)節(jié)能環(huán)境保護(hù)舉措．某校學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面高度．如圖，已知測(cè)傾器高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M仰角，在與點(diǎn)A相距3.5米測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M仰角（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面高度長(zhǎng)．（結(jié)果精準(zhǔn)到1米；參考數(shù)據(jù)：）19．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與反百分比函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求反百分比函數(shù)表示式；（2）過(guò)點(diǎn)A直線交反百分比函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)D，當(dāng)是認(rèn)為底等腰三角形時(shí)，求直線函數(shù)表示式及點(diǎn)C坐標(biāo)．20．（本小題滿分10分）如圖，為直徑，C為上一點(diǎn)，連接，D為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：是切線；（2）若半徑為，面積為，求長(zhǎng)；（3）在（2）條件下，E為上一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)F，若，求長(zhǎng)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21．在正百分比函數(shù)中，y值伴隨x值增大而增大，則點(diǎn)在第______象限．22．若m，n是一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則值是______．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦長(zhǎng)為_(kāi)________．24．如圖，在矩形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，且，按以下步驟操作：第一步，沿直線翻折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則線段長(zhǎng)為_(kāi)______；第二步，分別在上取點(diǎn)M，N，沿直線繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段長(zhǎng)為_(kāi)______．25．我們對(duì)一個(gè)三角形頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義：從任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来螌㈨旤c(diǎn)和邊特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之和稱為此三角形次序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和如圖1，是該三角形次序旋轉(zhuǎn)和，是該三角形逆序旋轉(zhuǎn)和．已知某三角形特征值如圖2，若從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為y，則對(duì)任意正整數(shù)k，此三角形次序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和差都小于4概率是_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）26．（本小題滿分8分）為改進(jìn)城市人居環(huán)境，《成城市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《條例》）于3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)天天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位天天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位天天處理生活垃圾噸數(shù)；（2）因?yàn)椤稐l例》施行，垃圾分類要求提升，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位天天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)因?yàn)槭忻癍h(huán)境保護(hù)意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域天天需要處理生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)最少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完全部生活垃圾？27．（本小題滿分10分）在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上時(shí)，求長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，交于點(diǎn)M，求長(zhǎng)；（3）如圖3，連接，直線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為中點(diǎn)，連接．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P坐標(biāo)為．點(diǎn)B為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B直線與拋物線交于另一點(diǎn)C．（1）求拋物線函數(shù)表示式；（2）若點(diǎn)B橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，，且點(diǎn)C位于x軸上方，求點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，，請(qǐng)用含t代數(shù)式表示點(diǎn)C橫坐標(biāo)，并求出當(dāng)初，點(diǎn)C橫坐標(biāo)取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)參考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACDCBCBAAD第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11．12．10013．114．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15．（1）2（2）．16．原式．當(dāng)初，原式．17．（1）m值為36，n值為33；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為；（3）估量該校選擇“乒乓球”課程學(xué)生人數(shù)為550．18．電池板離地面高度長(zhǎng)約為8米．19．（1）反百分比函數(shù)表示式為；（2）直線函數(shù)表示式為，點(diǎn)C坐標(biāo)為．20．略解：（1）連接．可證得，從而得是切線；（2）過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)M，可得，進(jìn)而得到；（3）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)N，連接，可得，進(jìn)而得到．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21．一22．23．24．1；25．．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26．（1）每個(gè)B型點(diǎn)位天天處理38噸生活垃圾；（2）最少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完全部生活垃圾．27．略解：（1）