運(yùn)動(dòng)與變形及塑性成型基本概念

第三篇概述目前一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬塑性成形原理（*****）俞漢清，陳金德編，機(jī)械工業(yè)出版社，1999年，北京。材料成形理論基礎(chǔ)（*****）劉雅政主編，國防工業(yè)出版社，2004年，北京。金屬塑性加工原理（****）陳森燦，葉慶榮編，清華大學(xué)出版社，1991年，北京。參考書目目前二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工應(yīng)用領(lǐng)域機(jī)械；電子；航空航天……成形分類沖壓成形；鍛造成形；拉拔成形；擠壓成形；切削成形；軋制成形……成形方法沖壓成形；鍛造成形；數(shù)學(xué)化無模成形；爆炸成形；電磁成形；激光成形；……發(fā)展前景超大、超小、高精尖、高度集成目前三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)發(fā)展歷史1678年，Hooke（虎克）：變形和外力成正比。1820~1830年，Navier、Cauahy、SaintVenant（圣維南）：應(yīng)力、應(yīng)變的概念，變形體的平衡方程、幾何方程、協(xié)調(diào)方程、廣義虎克定律；------彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)。1864年，Tresca（屈斯卡）：最大剪應(yīng)力屈服條件。1871年，Levy（列維）

：三維塑性應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系。1913年，Mises（米塞斯）

：形變能屈服條件。1930年，Prandtl，Reuss（瑞斯）：增量理論。1943年，Hencky（漢基

），Nadai，Iliushin：形變理論。1950年~，塑性位勢理論、有限單元法金屬壓力加工目前四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)什么是塑性變形材料產(chǎn)生一定的永久變形又不破壞其完整性的能力

塑性加工是利用材料塑性而獲得所需形狀與尺寸的工件的一種加工方法

塑性變形目前五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬壓力加工目前十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)汽車制造目前十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)主要分類板料沖壓成形模擬體積成形模擬主要方法彈塑性有限元法剛塑性有限元法無網(wǎng)格法金屬成形計(jì)算機(jī)模擬目前十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)汽車覆蓋件沖壓成形過程模擬板料液壓成形過程模擬彎管成形過程模擬五金級(jí)進(jìn)模零件成形過程模擬金屬鍛造成形過程模擬金屬切削成形過程模擬金屬拉拔成形過程模擬……..金屬成形計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用目前十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬成形計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用目前十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬成形計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用（模擬圖象見欄目）目前十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬成形計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用目前十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬成形計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用目前十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)金屬塑性成形中的基本概念應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、塑性、屈服準(zhǔn)則、本構(gòu)關(guān)系等等；不講傳統(tǒng)的解析計(jì)算方法，如滑移線法、上限法、下限法等等；本課程是金屬塑性成形的基礎(chǔ)課程，是后繼課程“成形工藝與裝備”、“材料成形過程數(shù)值模擬”的基礎(chǔ)；重點(diǎn)內(nèi)容目前十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)塑性成形的基本理論發(fā)展的比較久遠(yuǎn)，理論系統(tǒng)比較完善，但隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和工程實(shí)際問題的需要，有限元數(shù)值方法已經(jīng)完全取代了傳統(tǒng)的理論解析計(jì)算方法；重點(diǎn)學(xué)習(xí)概念，不要過分強(qiáng)調(diào)理論的完整性；我們學(xué)習(xí)的目的不是為了理論解析計(jì)算，因此重點(diǎn)學(xué)習(xí)塑性成形理論中的一些重點(diǎn)基本概念；學(xué)習(xí)方法目前二十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)第16章運(yùn)動(dòng)與變形及塑性成型基本概念目前二十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)各向同性的均勻連續(xù)體體積力為零變形體在表面力作用下處于平衡狀態(tài)初始應(yīng)力為零體積不變假設(shè)由于金屬塑性成形非常復(fù)雜，數(shù)學(xué)與力學(xué)的處理非常困難，因此需要做一些假設(shè)和近似處理：金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)各向同性的均勻連續(xù)體假設(shè)材料是連續(xù)的，即在材料內(nèi)不存在任何缺陷；假設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)的組織、化學(xué)成形相同；假設(shè)材料在各方向上的物理性能和力學(xué)性能相同；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)體積力為零成形過程中的外力可分為兩類：表面力和體積力；體積力是作用在物體質(zhì)點(diǎn)上的力，例如重力、磁力和慣性力等等；對(duì)于塑性成形來說，除了高速錘鍛造、爆炸等少數(shù)成形情況，體積力相對(duì)于其它成形外力很小，可以忽略不計(jì)；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)變形體在表面力作用下處于平衡狀態(tài)材料成形時(shí)模具和零件處于平衡狀態(tài)；如果零件劃分為有限個(gè)單元體，每個(gè)單元體仍處于平衡狀態(tài)；每個(gè)單元體的外力系的矢量和為零，外力系對(duì)任一點(diǎn)的總力矩也為零；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)初始應(yīng)力為零內(nèi)力是由于外力作用下產(chǎn)生的，內(nèi)力的變化達(dá)到一定程度就會(huì)使金屬產(chǎn)生塑性變形；課程內(nèi)容主要考慮金屬由于外力的作用下產(chǎn)生塑性變形，不考慮金屬存在初始應(yīng)力情況；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)體積不變假設(shè)彈性變形時(shí)，體積變化必須考慮；塑性變形時(shí)，體積雖有微小變化，但與塑性變形量相比很小，可以忽略不計(jì)，因此一般假設(shè)金屬在塑性變形前后的體積保持不變；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)為什么需要五點(diǎn)假設(shè)?為了可以解析計(jì)算簡單的塑性成形問題；金屬塑性成形基本假設(shè)與實(shí)際情況差別很大，只適用于金屬塑性成形解析計(jì)算方法；由于計(jì)算機(jī)水平的發(fā)展，現(xiàn)代金屬塑性成形計(jì)算基本不采用解析計(jì)算方法，而普遍采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法；解析計(jì)算方法只能分析少數(shù)簡單成形問題，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法能夠模擬任何復(fù)雜的金屬塑性成形問題；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力的概念內(nèi)力：因外力作用面在物體內(nèi)部產(chǎn)生的力內(nèi)力的特點(diǎn)：1.隨外力的變化而變化，是“附加內(nèi)力”2.內(nèi)力是分布力系，常用其主矢量和主矩表示應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)力應(yīng)力表示內(nèi)力的強(qiáng)度，作用于物體質(zhì)點(diǎn)之間目的：確定物體處于彈性或塑性階段的強(qiáng)度問題或屈服條件問題都很重要，是建立在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則條件所必須的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)力概念目前二十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)pFA假設(shè)A為任意微元截面，P為截面上的作用力，則A截面的應(yīng)力向量pAPp也稱為全應(yīng)力向量，可分解為三個(gè)應(yīng)力分量，即一個(gè)正應(yīng)力和二個(gè)剪應(yīng)力應(yīng)力定義PP目前三十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)表示應(yīng)力狀態(tài)一般用單元體表示單元體：材料內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)，包圍質(zhì)點(diǎn)的無限小的幾何體，常用的是正六面體xyzsxszsytxytyx單元體的性質(zhì)任一面上，應(yīng)力均布平行面上，應(yīng)力相等應(yīng)力狀態(tài)目前三十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力分量xyzxxyyxzyxzzxzyyzyzyyxxyzxyyxyzzyzxxz三個(gè)正應(yīng)力分量六個(gè)剪應(yīng)力分量應(yīng)力分量目前三十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)剪應(yīng)力互等定理假設(shè)單元體處于平衡狀態(tài)，則繞單元體軸向的合力矩一定為零，則過一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對(duì)或相離xyzxyyxxzyxzzxzyyz剪應(yīng)力互等定理目前三十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)直角坐標(biāo)系中斜截面上的應(yīng)力xyzxxyyxzyxzzxzyyzOABCABCxyzOyyxyzzzyzxxyxzxpxpypzN斜面上的應(yīng)力目前三十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)l=cos(N,x)m=cos(N,y)n=cos(N,z)斜截面外法線單位向量N=(l

m

n)SABC=SSOBC=lSSOAC=mSSOAB=nS斜截面四面體的表面積分別為四面體處于平衡狀態(tài)，則斜面上的應(yīng)力ABCxyzOyyxyzzzyzxxyxzxpxpypzNFzFxFy目前三十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)yyxyzzzyzxxyxzxpxpypzN斜面上的應(yīng)力ABCxyzOFxFyFz目前三十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)例題說明已知某點(diǎn)應(yīng)力張量為

斜面上的應(yīng)力求過該點(diǎn)與三個(gè)坐標(biāo)軸等傾角的斜面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力值

目前三十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)由于斜面與三個(gè)坐標(biāo)軸等傾角，所以斜面上的應(yīng)力正應(yīng)力σ剪應(yīng)力目前三十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)主平面當(dāng)向量v在某方向時(shí)應(yīng)力總矢量垂直于ABC曲面，且在該面上的剪應(yīng)力為零。向量v稱為主軸ABCxyzOpxpypzvv主應(yīng)力作用在主平面上ABC的法向應(yīng)力v主平面主應(yīng)力p目前三十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)如果v為主應(yīng)力，單位向量v=(l

m

n)，則x、y、z坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力分量分別為px、py、pz應(yīng)力狀態(tài)方程目前四十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)由于，因此l、m、n不同時(shí)為零則三元齊次方程組的系數(shù)矩陣一定等于零展開方程組系數(shù)矩陣，可得應(yīng)力狀態(tài)特征方程應(yīng)力狀態(tài)方程目前四十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力張量不變量I1、I2、I3分別稱為應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量應(yīng)力狀態(tài)特征方程應(yīng)力張量不變量目前四十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)主應(yīng)力：應(yīng)力狀態(tài)特征方程的三個(gè)實(shí)根一般用1、2、3表示，即三個(gè)主應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)特征方程與坐標(biāo)系的選取無關(guān)，應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3也不隨坐標(biāo)而變化。應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3還可以表示為應(yīng)力張量不變量目前四十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)例題說明已知某點(diǎn)應(yīng)力張量為

求應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3應(yīng)力張量不變量目前四十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力張量不變量應(yīng)力張量不變量目前四十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)xyzsxxzxysyyxyzszzxzydxdydz正交直角坐標(biāo)系應(yīng)力分量x、

y、

z、xy、

yx、

yz、

zy、

zx、

xz為點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）的函數(shù)體力分量為：fx、fy、fz微元體(不一定是正六面體)處于平衡狀態(tài)應(yīng)力平衡方程式目前四十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)由于單元體處于平衡狀態(tài)應(yīng)力平衡方程式目前四十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)單元體的應(yīng)力平衡微分方程忽略體力fx、fy、fz應(yīng)力平衡方程式目前四十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)平面應(yīng)力問題的平衡微分方程xysxxysyyxfxfy應(yīng)力平衡方程式目前四十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)軸對(duì)稱問題的平衡微分方程rdqdrdzsrtrqtrztqrtqzsqxyzorqdrdzdq應(yīng)力平衡方程式目前五十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)軸對(duì)稱問題的平衡微分方程應(yīng)力平衡方程式目前五十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力張量張量：與坐標(biāo)系選擇無關(guān)的集合。當(dāng)坐標(biāo)系變換時(shí)，集合的形式不改變?cè)谒苄猿尚卫碚撝校瑧?yīng)力、應(yīng)變、力、速度等物理量都是張量應(yīng)力張量表示為xy＝

yxyz＝

zyzx＝

xz應(yīng)力張量及分解目前五十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)例題說明單向拉伸時(shí)，拉伸應(yīng)力為σ1，若選坐標(biāo)系（x，y，z），此時(shí)的應(yīng)力張量為應(yīng)力張量及分解yzx130°當(dāng)zx面繞y軸逆時(shí)軸旋轉(zhuǎn)30o后，在新坐標(biāo)系（x’，y’，z’）下，應(yīng)力張量則變?yōu)?/p>

目前五十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力張量的6個(gè)分量的具體數(shù)值與坐標(biāo)的選擇有關(guān)，然而其所代表的點(diǎn)的應(yīng)力（單向拉伸狀態(tài)）卻沒有因坐標(biāo)系的選擇而改變應(yīng)力張量及分解目前五十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)在塑性力學(xué)中平均應(yīng)力只引起體積改變，而不引起形狀改變，故可將應(yīng)力張量進(jìn)行分解平均應(yīng)力mm和0也稱為應(yīng)力球張量，與坐標(biāo)軸選擇無關(guān)，與材料體積變形有關(guān)應(yīng)力球張量表示靜水應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力張量及分解目前五十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力偏張量稱為應(yīng)力偏張量，它是一個(gè)對(duì)稱張量應(yīng)力偏張量與材料形狀變形有關(guān)，即與塑性變形有關(guān)應(yīng)力偏張量目前五十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力偏張量不變量類似于應(yīng)力張量，應(yīng)力偏張量的狀態(tài)方程可以表示為應(yīng)力偏張量不變量應(yīng)力偏張量不變量分別為目前五十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力偏張量不變量應(yīng)力偏張量不變量用主應(yīng)力表示分別為目前五十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度（等效應(yīng)力）應(yīng)力強(qiáng)度如果采用應(yīng)力偏量表示應(yīng)力強(qiáng)度目前五十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)應(yīng)變應(yīng)變概念線應(yīng)變（正應(yīng)變）表示線長度的相對(duì)伸長或縮短量。伸長為正值，縮短為負(fù)值切應(yīng)變（剪應(yīng)變）表示角度變化的量。角度減小為正值，角度增加為負(fù)值目前六十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點(diǎn)M'N'ss+uMN應(yīng)變定義