計數(shù)原理、排列與組合

第篇計原與率隨變及分修選2-3)第1課訓【題細】知點方分加計原分乘計原

計原、列組練感提能題2101411314排數(shù)排應問組數(shù)組應問

468123581115一選題1.知公有4個,一門一門不的法種數(shù)(C)(A)16解:分乘計原可,走總為選C.2.如所A、B有個接、34,焊點落致路,電不今發(fā)現(xiàn)AB間路通,則焊點落不情有(C)(A)9(B)11種種(D)15種

解:照接脫的數(shù)行類若落,有(2;若落,(1,4),(2,3),(1,2),(1,3),(4,2),(4,3)共;若落,(1,2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4)共4;若落,(1.上有2+6+4+1=13(種)焊點落情選南三市)將醫(yī)和4名護士分到所學校給學生檢,校配1名醫(yī)生護,不的配法有(B)(A)6種種種(D)24種解:需第所校取可.先名醫(yī)生中取名,同選有=2(;再名護士中取名,同選有=6(.由步法數(shù)理得,同分方有26=12(種).故4.排9座坐了3個口家,若家坐一不的法種為(C)(A)33!(B)3×(3!)

4

(D)9!解:9個位3個三之,每人在起捆法,同坐法數(shù)()=(3!)4.故C.

肅蘭一高高沖)將、、、、共位學別送北、海大浙3大每大至保人,甲能保到大,則同保方種為C)(B)114(C)100解:北322111

上交121321

浙112123

=8=18=18=16=24=16所不的送案8+18+18+16+24+16=100().故6.(2013四川山擬)2不的試安5之進每最進一考不連兩有試么同考安排案數(shù)C)(A)6(B)8(C)12(D)16解:從天中選兩進考不的試排案有=20(種).

其連兩考的況有(1,2)(2,3)、(3,4)、情,故同考安方共4=8(種).所所不的試排案有20-8=12(種).故7.(2014四川德陽模擬)袋中有號別為1,2,3,44白和4個球,中出3個球,取球編互相的法數(shù)(A)(A)32解:題知個碼有球黑各個從4個號碼中3,同選為=4();后個碼擇球有2種選法所不的法有222=32(種).選二填題8.(1)若3=2

+6,則.(2)=

,x=.解:(1)原方可為∵x3,整得3x

2

解得x=(舍去)或∴方的為(2)方可為

2

(x

2

即x或

解或x=-7,x=3,經(jīng)驗x=-7不合意原程根1,3.答:(1)539.乙丙志者排周至五5天中加項愿活,求人加天每至安一,并要甲排另兩前同安方共

種.解:甲安進分討①排一乙排4天2,有43=12(種;②排二乙丙后中2天,有32=6(種;③排三乙丙后,有21=2(種.故有).答:2010.知a則組logb>1的對值a個.解:由logb>1可得a故根的取值進行類當a=2,b取共4情;當a=4,b取5,7,93情當a=6,b取2種況;

當a=8,b能1情.由類法數(shù)理知同對值有).中l(wèi)og9.24答:911.市育在次師聘共請了9名委師,若將9位委師均成組行分,有

種同分.解:9位委師均成,組,是個分題不同分為

=280(種).答:28012.3奇1,3,53偶2,4,6成重數(shù)的位,3個數(shù)鄰不的位共

個.解:排個奇數(shù)種法后作個體3個數(shù)行全,不的位共·=6個.答:144三解題13.由關AB組成串電中,圖示合兩開以接電電使燈光方有種?解:有合上兩開中任意1之,合上B3開中任個,能電的源通,燈能光據(jù)步法計原共3=6(種同方接電電發(fā).

14.校學外動組高學生人,二8人,三生7.(1)其中1為負人多種同選?(2)一級選1名長,多種同選?(3)選其2去校觀習,要求這2人來自同級,有少不的法?解:若高學中有不選從二生選,則種不同選;從三生選,則有7不選以分類法數(shù)理有)同法.(2)個級別10種,8,7種不選,分乘計原知,共8)同法(3)法分類:一是1人自一1人選高108=80(種法;第二是選高,1選高107=70(種法;第三是選高,1選高87=56(種)選法,所共種)同法15.運員6名,女運動員4名,中女長1名,5人外出比,下情中有少選方?(1)運員,運員2名;(2)少有1女動(3)要隊要女動.

解:任3男動,方法為,選2女動,法為,共·種)法.(2)一

至有女動包以幾情:1女,2女3,32男,41男,由分加計原可總法