第四講 有趣地?cái)?shù)陣圖學(xué)生版 奧數(shù)教程 講義

第四講有趣的數(shù)陣經(jīng)典精講：數(shù)陣圖：

將些按一的求列各各的形。這里給同學(xué)即封閉型數(shù)陣圖輻射型數(shù)陣和復(fù)合型數(shù)圖。（一）輻射型陣圖（雪花）從一個(gè)心出發(fā)，向作若干射線，在每射線上放同樣多個(gè)，使其是一個(gè)不變數(shù)。突關(guān)：

確定中間數(shù)，多算的數(shù)，公共的和線數(shù)x公共的和數(shù)和中心數(shù)重復(fù)次數(shù)【例1把1—這五個(gè)數(shù)別填在下圖中的方中，使橫行三數(shù)之與豎列三數(shù)和都等于?！纠?7這七個(gè)分別填圖1中的各內(nèi)，使條線段上三○內(nèi)數(shù)和相等?！菊n堂習(xí)】1～這1個(gè)數(shù)別填入圖1的方格，每個(gè)數(shù)只用一次使相鄰兩個(gè)三個(gè)方格內(nèi)的和都相等第1頁(yè)

（二）封閉型陣圖（圍墻）多形每邊同多數(shù)使們和等一不的。突關(guān)

：

確定頂點(diǎn)上的數(shù)字，共的和邊數(shù)公和數(shù)和+重疊數(shù)和【例】1～6六個(gè)數(shù)分別在下圖三角形三條的六個(gè)內(nèi)，使每條上三個(gè)○內(nèi)的和等本題有24種法，你能想幾種？第2頁(yè)

【例將29八個(gè)數(shù)分別入右圖eq\o\ac(○,里)eq\o\ac(○,)，使每條上的三數(shù)之和都等18?！菊n堂習(xí)】1、1—十個(gè)數(shù)分別填在圖中五邊五條邊上的個(gè)○內(nèi)并使五條邊的三個(gè)

○

內(nèi)數(shù)的相等。2、把1—8這8個(gè)數(shù)，填圖13中的八個(gè)內(nèi)，使每條段上的個(gè)數(shù)和，與個(gè)四邊形四頂點(diǎn)上的個(gè)數(shù)的和都等。（三）復(fù)型數(shù)陣圖既輻型陣的點(diǎn)又封型陣的點(diǎn)第3頁(yè)

突破點(diǎn)：

找出關(guān)鍵位置重復(fù)次數(shù)?！纠繉?～7這個(gè)數(shù)分別填下圖的里，使得每直線上個(gè)數(shù)之和與個(gè)圓圈的三個(gè)數(shù)之都相等【課堂習(xí)】、

將1、、、4、、6個(gè)字入中小圈，每大上四數(shù)的是16。2將18這八數(shù)，分填入圖10中兩個(gè)圓的八個(gè)○內(nèi)使每個(gè)圓圈五個(gè)○內(nèi)數(shù)和分別為20、21、22我來(lái)試一試：1將1,2,3,5,6,7這六個(gè)字入表，每中個(gè)的相，時(shí)第4頁(yè)

使列個(gè)的也等你想12填嗎2把

—9九數(shù)填在圖方的個(gè)格，得一行每豎和條角上三數(shù)和相。3在中入9使邊個(gè)的等1第5頁(yè)

4將字別在中○使條上個(gè)內(nèi)的相。5在圖圈分填數(shù)1~9，兩直上個(gè)的相，是少6將12、345、6、、8、9個(gè)字別入中小圈，三形邊四數(shù)和7將、2、3、4、5、、9、10十?dāng)?shù)分填圖的圓中第6頁(yè)

使條上個(gè)的是21，每個(gè)角頂上個(gè)的都于17。8將12、345、6、、8、9個(gè)字當(dāng)填小圈，每大圈的個(gè)相的等。9將1都等

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11這11數(shù)別入12中的內(nèi)使條段三○數(shù)和10把七個(gè)填圖7朵里使條上個(gè)的相。第7頁(yè)

11、2,3,5,7,11,13,17分填入右的一個(gè)○中使得圖用箭頭連接來(lái)的四數(shù)之和相等。挑戰(zhàn)數(shù)奧匹克：（第21屆迎春試題1、一個(gè)奧林匹克五環(huán)標(biāo)識(shí)這五個(gè)環(huán)9部分A、B、C、D、E、F、GH、I。請(qǐng)將數(shù)字1、2、3、4、89分別填入這9個(gè)部分中使得五個(gè)環(huán)內(nèi)的數(shù)字和恰好構(gòu)成續(xù)的自然數(shù)。問(wèn)：這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的最大值是多少？

相交成5、五個(gè)連A

IB

D

F

H

G（第21迎春杯題）2、12、4、5