平行線的性質(zhì)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧：平行線的判斷方法1、同位角相等，兩直線平行.2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

如果反過(guò)來(lái)，兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有怎樣的關(guān)系呢？b12345678ac1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)兩條互相平行的直線a、b，再任意畫(huà)一條直線c與這兩條平行線相交.2、請(qǐng)用剪子把圖上的∠3與∠7剪下來(lái)，然后放到一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)∠3與∠7能夠完全重合；也就是說(shuō)此時(shí)同位角相等！探究1

探究1

（1）測(cè)量同位角∠3和∠7的大小，它們相等嗎？3、如圖：直線a

與b

直線平行b12345678ac相等：∠3=∠7（2）圖中還有其它同位角嗎？測(cè)量并比較它們的大小？還有三對(duì)同位角.∠2=∠6∠1=∠5∠4=∠8從這里你發(fā)現(xiàn)了平行線的什么性質(zhì)？探究1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單的說(shuō)，兩直線平行，同位角相等

。平行線的性質(zhì)1：數(shù)學(xué)表達(dá)式:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)cab12歸納

判定定理同位角相等平行線判定定理和性質(zhì)定理有什么區(qū)別？發(fā)現(xiàn)：二者條件與結(jié)論正好相反性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論兩直線平行同位角相等

兩直線平行例題講解

例1：如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=100°，求∠2的度數(shù)。ABCD231解：已知AB//CD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°由平角的意義，得∠2+∠3=180°.∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.例題講解

例2：如圖：已知∠1=∠2.若直線b⊥m，則直線a⊥m，請(qǐng)說(shuō)明理由.1234abmn例題講解

1234abmn解：如圖1-17，已知∠1=∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得a//b，由a//b，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠4，又已知b⊥m，根據(jù)垂直的意義，得∠4=90°∴∠3=90°∴a⊥m（垂直的意義）學(xué)以致用1.將一副直角三角板如圖放置，若AE∥BC，求∠CAD的度數(shù).解:因?yàn)锳E∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因?yàn)閮山侵丿B，則∠CAD=90°+45°﹣120°=15°學(xué)以致用2.如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，求∠C的度數(shù).解:∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°∴∠AFD=70°∴∠CFE=∠AFD=70°∵∠E=40°,∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單的說(shuō)，兩直線平行，同位角相等

。平行線的性質(zhì)1：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)B1、如圖，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．50° D．55°達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)2、如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為（）A．28° B．38° C．48° D．88°C拓展延伸

如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度數(shù)．拓展延伸

解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，又∵∠B=50°，∴∠