2021年贛州市初三數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)

一、選擇題1．小明將分別標(biāo)有愛我中華漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外都相同，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球記下漢字后放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是()A． B． C． D．2．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機(jī)會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定3．同時拋擲完全相同的兩個均勻的小立方體（每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6），兩個立方體朝上的數(shù)字分別為，并以此確定，那么點落在函數(shù)上的概率為（）A． B． C． D．4．三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)一次性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，圓O的直徑，弦，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，、、是的切線，切點分別是、、，分別交、于、兩點，若，則的度數(shù)（）A．50° B．60° C．70° D．75°7．如圖，⊙P與y軸相切于點C（0，3），與x軸相交于點A（1，0），B（7，0），直線y=kx-1恰好平分⊙P的面積，那么k的值是（）A． B． C．1 D．8．在△ABC中，∠ACB為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作弧BAC，如圖所示．若AB=4，AC=2，圖中兩個新月形面積分別為S1，S2，兩個弓形面積分別為S3，S4，S1-S2=，則S3-S4的值是()A． B． C． D．9．如圖，已知平行四邊形中，于點以點為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于把順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．若，則的大小為（）A． B． C． D．10．如圖，將△ABC繞點C（0，－1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（－3，－4）則點A′的坐標(biāo)為A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（3，1）11．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（）A．當(dāng)n＜0時，m＜0 B．當(dāng)n＞0時，m＞x2C．當(dāng)n＜0時，x1＜m＜x2 D．當(dāng)n＞0時，m＜x112．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（）A．x2﹣2x﹣99＝0化為（x﹣1）2＝100B．x2+8x+9＝0化為（x+4）2＝25C．2x2﹣7x﹣4＝0化為（x﹣）2＝D．3x2﹣4x﹣2＝0化為（x﹣）2＝二、填空題13．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點數(shù)之和小于5的概率是____________14．四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有平行四邊形、矩形、等腰三角形、菱形四個圖案．現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為___________________．15．完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、-1、2、-2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻)．把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作，，以，分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，定義點在反比例函數(shù)上為事件（為整數(shù)），當(dāng)?shù)母怕首畲髸r，則的所有可能的值為__________．16．將面積為3πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為_____cm．17．如圖，四邊形是菱形，點是兩條對角線的交點，過點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當(dāng)菱形的兩條對角線長分別為12和16時，則陰影部分面積為_________．18．如圖，半徑為的⊙O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則OC＝_____．19．如圖，將拋物線y=?12x2平移得到拋物線m．拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=?12x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為______．20．一元二次方程（x＋1）（x﹣3）＝3x＋4化為一般形式可得_________．三、解答題21．小明和小王在玩數(shù)學(xué)游戲，袋子中裝有四張分別標(biāo)上數(shù)字2，3，4，5的卡片（卡片除數(shù)字外其余都相同），先抽取一張卡片記錄下所標(biāo)數(shù)字，不放回再抽取一張．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能結(jié)果．（2）求兩次抽到卡片上的數(shù)字之和是7的概率．（3）雙方約定規(guī)則：若兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)，小明勝；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則小王勝．該游戲規(guī)則對雙方是否公平，請說明理由．22．有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2，B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為（x，y）．（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo)；（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．23．如圖，已知直線l與⊙O相交于點E、F，

AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D，交⊙O于G（1）求證：∠BAF=∠DAE；（2）若AB=4，DE=2，∠B=45°，求AG的長24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，1）、B（-3，1）、C（-1，4）．（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C；（2）畫出△ABC關(guān)于點P（1，0）對稱的△A2B2C2．25．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：（1）求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（3）作該二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象關(guān)于x軸對稱的新圖象，則新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．26．物美商場于今年年初以每件25元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件，設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋順客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價與月平均銷售的關(guān)系如下表：銷售單價（元）34353637383940月平均銷售量（件）430425420415410405400若要使利潤達(dá)到4250元，且盡可能多的提升月平均銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【分析】先畫出樹狀圖，從而可得兩次摸球的所有可能的結(jié)果，再找出兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】由題意，畫樹狀圖如下：由此可知，兩次摸球的所有可能的結(jié)果共有16種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的結(jié)果有2種，則所求的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了利用列舉法求概率，依據(jù)題意，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】由于中獎概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【點睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．3．B解析：B【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點（2，5）、（3，3）、（4，1）在直線y=-2x+9上，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點（2，5）、（3，3）、（4，1）在直線y=-2x+9上，所以點P在直線y=-2x+9上的概率為.故選：B.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．4．C解析：C【分析】畫出樹狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率＝；故選：C．【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖是解題的關(guān)鍵.5．D解析：D【分析】根據(jù)垂徑定理得到CM=DM，，，然后根據(jù)圓周角定理得∠ACD=∠ADC，而對于OM與MB的大小關(guān)系不能判斷．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CM=DM，，，∴∠ACD=∠ADC．而無法比較，的大小，故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱藞A周角定理．6．B解析：B【分析】連接AO，BO，OE由切線的性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件和四邊形的內(nèi)角和為360°可求出AOB的度數(shù)，再由切線長定理即可求出COD的度數(shù).【詳解】如圖，連接AO，BO，OE，∵PA、PB是O的切線，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵，∴，∵PA、PB、CD是⊙O的切線，∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴，故選B.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)及切線長定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角.7．C解析：C【分析】連接PC，PA，過點P作PD⊥AB于點D，根據(jù)切線的性質(zhì)可知PC⊥y軸，故可得出四邊形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的長，由垂徑定理可得出AD的長，故可得出OD的長，進(jìn)而得出P點坐標(biāo)，再把P點坐標(biāo)代入直線y=kx-1即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接PC，PA，過點P作PD⊥AB于點D，∵⊙P與y軸相切于點C（0，3），∴PC⊥y軸，∴四邊形PDOC是矩形，∴PD=OC=3，∵A（1，0），B（7，0），∴AB=7-1=6，∴AD=AB=×6=3，∴OD=AD+OA=3+1=4，∴P（4，3），∵直線y=kx-1恰好平分⊙P的面積，∴3=4k-1，解得k=1．故選：C．【點睛】本題考查的是圓的綜合題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形求出P點坐標(biāo)即可得出結(jié)論．8．D解析：D【分析】根據(jù)AB和AC的長和圓的面積公式可求得S1+S3，S2+S4的值，然后再兩值相減即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB=4，AC=2，∴S1+S3=2，S2+S4=，∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=∵S1-S2=，∴S3-S4=﹣=，故選：D．【點睛】本題考查了圓的面積，正確表示出S1+S3，S2+S4的值是解答的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，最后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)A與A′關(guān)于C點對稱，設(shè)A′的坐標(biāo)為（a，b），可知，，解得a=3，b=2，因此可知A′點的坐標(biāo)為（3，2）.故選A考點：中心對稱11．C解析：C【分析】首先根據(jù)a判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，再確定對稱軸，根據(jù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)分析得出結(jié)論．【詳解】解：∵a＞0，∴開口向上，以對稱軸在y軸左側(cè)為例可以畫圖二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，無法確定x1與x2的正負(fù)情況，∴當(dāng)n＜0時，x1＜m＜x2，但m的正負(fù)無法確定，故A錯誤，C正確；當(dāng)n＞0時，m＜x1或m＞x2，故B，D錯誤，均不完整故選：C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與x軸交點的問題，熟練掌握二次函數(shù)圖象及圖像上的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，然后將二次項系數(shù)化為1，繼而兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：A、由x2﹣2x﹣99＝0得x2﹣2x=99，則x2﹣2x+1=100，即（x﹣1）2＝100，故本選項正確，不符合題意；B、由x2+8x+9＝0得x2+8x=-9，則x2+8x+16=-9+16即（x+4）2＝7此選項錯誤，符合題意；C、由2x2﹣7x﹣4＝0得2x2﹣7x=4，則x2﹣x＝2，∴x2﹣x+＝2+，即＝，故本選項正確，不符合題意；D、由3x2﹣4x﹣2＝0，得3x2﹣4x=2，則x2﹣x＝，∴故x2﹣x+＝+，即（x﹣）2＝，故本選項正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元二次方程?配方法，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為a＋bx＋c＝0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負(fù)數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解．二、填空題13．【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)再找出兩枚骰子點數(shù)之和小于5的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)其中兩枚骰子點數(shù)的和是小于5的結(jié)果數(shù)為6∴兩枚骰子解析：【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“兩枚骰子點數(shù)之和小于5”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚骰子點數(shù)的和是小于5的結(jié)果數(shù)為6，∴兩枚骰子點數(shù)之和小于5的概率是，故答案為．【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.14．【分析】由四張質(zhì)地大小背面完全相同的卡片上正面分別畫有平行四邊形矩形等腰三角形菱形四個圖案平行四邊形矩形菱形是中心對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：∵四張質(zhì)地解析：【分析】由四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有平行四邊形、矩形、等腰三角形、菱形四個圖案．平行四邊形、矩形、菱形是中心對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有平行四邊形、矩形、等腰三角形、菱形四個圖案．中心對稱圖形的是平行四邊形、矩形、菱形，∴從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．±2【分析】首先根據(jù)題意列出表格然后根據(jù)表格求得k取不同值時的概率比較大小即可確定k的所有可能的值【詳解】列表得：（1?2）

（?1?2）

（2?2）

（?2?2）

（12）

（?12）

（22）解析：±2．【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得k取不同值時的概率，比較大小即可確定k的所有可能的值．【詳解】列表得：（1，?2）（?1，?2）（2，?2）（?2，?2）（1，2）（?1，2）（2，2）（?2，2）（1，?1）（?1，?1）（2，?1）（?2，?1）（1，1）（?1，1）（2，1）（?2，1）∴點（m，n）共有16種可能性，∵若點（m，n）在反比例函數(shù)上，則k＝mn，∵P（k＝?4）＝，P（k＝?1）＝，P（k＝?2）＝，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝4）＝，∴當(dāng)Qk的概率最大時，k＝±2．故答案為：±2．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率與反比例函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，解題時注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的列出所有等可能的情況，然后根據(jù)概率公式求得概率．16．1【分析】直接利用已知得出圓錐的母線長再利用圓錐側(cè)面展開圖與各部分對應(yīng)情況得出答案【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長為Rcm底面圓的半徑為rcm∵面積為3πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面扇形的圓心角是120解析：1【分析】直接利用已知得出圓錐的母線長，再利用圓錐側(cè)面展開圖與各部分對應(yīng)情況得出答案．【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長為Rcm，底面圓的半徑為rcm，∵面積為3πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，扇形的圓心角是120°，∴＝3π，解得：R＝3，由題意可得：2πr＝，解得：r＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了圓錐的計算，正確得出母線長是解題關(guān)鍵．17．48【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積再根據(jù)菱形是中心對稱圖形判斷出陰影的面積是菱形面積的一半即可解答【詳解】如圖所示：∵菱形的兩條對角線的長分別為12和16菱形的面積∵是菱形解析：48【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，再根據(jù)菱形是中心對稱圖形判斷出陰影的面積是菱形面積的一半即可解答．【詳解】如圖所示：∵菱形的兩條對角線的長分別為12和16，菱形的面積，∵是菱形兩條對角線的交點，菱形是中心對稱圖形，∴，四邊形四邊形，四邊形四邊形，∴陰影部分的面積，故答案為：48．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、中心對稱圖形的性質(zhì)、菱形的面積公式，熟知菱形的面積公式，利用菱形的性質(zhì)判斷出陰影的面積是菱形面積的一半是解答的關(guān)鍵．18．【分析】連接OB作OD⊥BC于D由等邊三角形的性質(zhì)得∠ABC＝60°BC＝8由⊙O與等邊三角形ABC的兩邊ABBC都相切得出OD是⊙O的半徑∠OBC＝∠OBA＝30°應(yīng)用三角函數(shù)求出BD＝3CD＝B解析：【分析】連接OB，作OD⊥BC于D，由等邊三角形的性質(zhì)得∠ABC＝60°，BC＝8，由⊙O與等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，得出OD是⊙O的半徑，∠OBC＝∠OBA＝30°，應(yīng)用三角函數(shù)求出BD＝3，CD＝BC?BD＝5，由勾股定理得出OC，即可得出答案．【詳解】連接OB，作OD⊥BC于D，∵△ABC是邊長為8的等邊三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝8，∵⊙O與等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，∴OD是⊙O的半徑，∠OBC＝∠OBA＝∠ABC＝30°，∵tan∠OBC＝，∴BD＝＝＝3，∴CD＝BC?BD＝8?3＝5，OC＝＝＝，故填：．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．324【分析】根據(jù)點O與點A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對稱軸然后求出點P的坐標(biāo)過點P作PM⊥y軸于點M過點P作PN⊥x軸于點N根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積然后求解即可解析：324．【分析】根據(jù)點O與點A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標(biāo)，過點P作PM⊥y軸于點M，過點P作PN⊥x軸于點N，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可．【詳解】解：過點P作PM⊥y軸于點M，過點P作PN⊥x軸于點N，∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），∴平移后的拋物線對稱軸為x=3，∴平移后的二次函數(shù)解析式為：，將（6，0）代入得出：，解得：，∴點P的坐標(biāo)是（3，108）．根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，∴S==324故答案為：324【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的有關(guān)知識，涉及到二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練所學(xué)知識并學(xué)會做輔助線．20．x2﹣5x﹣7＝0【分析】利用多項式乘多項式的法則展開再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行移項合并進(jìn)行計算【詳解】（x＋1）（x﹣3）＝3x＋4x2﹣2x﹣3＝3x＋4x2﹣5x﹣7＝0故答案是：x2﹣5x﹣7＝0解析：x2﹣5x﹣7＝0．【分析】利用多項式乘多項式的法則展開，再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行移項、合并，進(jìn)行計算．【詳解】（x＋1）（x﹣3）＝3x＋4，x2﹣2x﹣3＝3x＋4，x2﹣5x﹣7＝0．故答案是：x2﹣5x﹣7＝0．【點睛】本題考查一元二次方程的變形，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題21．（1）答案見解析；（2）；（3）不公平，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，注意是不放回，因此同一數(shù)字只能用一次；（2）一共有12種情況，數(shù)字和為7的共有4種情況，據(jù)此即可求解；（3）分別求出兩種情況的概率，然后比較即可．【詳解】（1）列表如下：（2）根據(jù)題意得：（3）不公平．理由如下：∵，，∵∴雙方不公平．【點睛】本題考查了畫樹狀圖或列表法求概率，游戲的公平性判斷，屬于概率部分的重點題型，關(guān)鍵是列出表格或畫出樹狀圖．22．（1）見解析，Q（1，-1）；Q（1，2）；Q（1，-2）；Q（2，-1）；Q（2，2）；Q（2，-2）；（2）．【分析】（1）列出樹狀圖，求出點Q的所有可能坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出落在直線y=x?3上所用點，根據(jù)概率公式計算，即可得到答案．【詳解】（1）樹狀圖如下：∴Q點的所有可能是：Q（1，-1）；Q（1，2）；Q（1，-2）；Q（2，-1）；Q（2，2）；Q（2，-2）．（2）∵只有Q（1，-2），Q（2，-1）在直線y=x-3上，∴點Q落在直線y=x-3上的概率為：=．【點睛】本題考查的是列表法與樹狀圖法求概率、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確利用樹狀圖得到點QQ的所有可能坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析；(2)【分析】(1)連接BF，得到∠BAF=90°-∠ABF，由圓內(nèi)角四邊形對角互補(bǔ)得到∠AEF=180°-∠ABF，再由∠DAE=∠AEF-90°即可證明；(2)由∠ABE=45°得到△ABE為等腰直角三角形，進(jìn)而求出AE的長，利用勾股定理求出AD的長；再連接GE，由圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到∠AGE=135°，進(jìn)而得到∠DGE=45°，△GDE為等腰直角三角形，最后AG=AD-GD即可求解．【詳解】解：(1)如圖，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF，∵在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF+∠ABF=180°，∴∠AEF=180°-∠ABF，又∠AEF是△DAE的一個外角，∴∠DAE=∠AEF-∠90°=180°-∠ABF-90°=90°-∠ABF，∴∠BAF=∠DAE；(2)∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，∠ABE=45°時，△AEB為等腰直角三角形，∴AE=BE=，在Rt△ADE中，AD=，連接GE，如下圖所示，由圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可知，∠AGE=180°-∠B=135°，∴∠DGE=180°-135°=45°，又AD⊥DE，∴△GDE為等腰直角三角形，∴GD=DE=2，∴AG=AD-GD=，故答案為：．【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)角四邊形對角互補(bǔ)，勾股定理求線段長等知識點，熟練掌握圓周角定理及其推論是解決本類題的關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點，再順次