數學教案幾何面積割補法與等量代換法

□□智立方教肓源于名校，成就所托教學內容概要初中數學備課組教師：王老師年級：小五學生：日期上課時間學生上課情況：主課題：《組合圖形求面積一割補法與等量代換法》教學目標：1、通過平行四邊形，三角形，梯形面積計算公式，能正確求幾何圖形的面積。2、讓學生經歷常見的幾何面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3、培養(yǎng)學生使用割補法，等量代換的思想解決實際面積問題的能力。4、使學生感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識，體驗數學的價值。教學重點：1、針對不規(guī)則圖形能夠找到其所包含的規(guī)則圖形2、熟練使用三個常見圖形的面積的公式。3、使用割補法求不規(guī)則圖形以及陰影部分面積。4、學會等量代換的思想。教學難點：1、能夠求解復雜的面積。2、學會和掌握面積求解的主要技巧一割補法與等量代換法家庭作業(yè)1、回家練習部分（所有題目）考點及考試要求：1、理解和掌握求幾何面積的主要思路與步驟創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)1

源于名校，成就所托r,智立方教肓源于名校，成就所托教學內容【知識精要一等量代換法】一個量可以用它的等量來代替；被減數和減數都增加（或減少）同一個數，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質。這兩個性質在解幾何題時有很重要的作用，它能將求一個圖形的面積轉化為求另一個圖形的面積，或將兩個圖形的面積差轉化為另兩個圖形的面積差，從而使隱蔽的關系明朗化，找到解題思路?！窘浀淅}】例i兩個相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。AA例2在右圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2,求平行四邊形ABCD的面積。例3在右圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18厘米2。求ED的長。17Ti17Ti創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)2□智立方教官□智立方教官源于名校，成就所托例4下頁上圖中，ABCD是7x4的長方形，DEFG是10x2的長方形，求三角形BCO與三角形EFO的面積之差。（有幾種做法？）例5左下圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC的面積?！眷柟叹毩暋?【鞏固練習】1、下圖是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)3源于名校，成就所托ri曹立萬敦肓源于名校，成就所托2、左下圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9厘米2,求ED的長。3、右上圖中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米2,求CD的長?！局R精要一割補法】在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形（這一部分我們將在初中階段學習）與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計算它們的面積，常常需要變動圖形的位置或對圖形進行分割、旋轉、拼補，使它變成可以計算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計算面積，有時也要用到割補的方法?！窘浀淅}】例1在一個等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段（見右圖），求圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的幾分之幾。創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)4□智立方教肓□智立方教肓源于名校，成就所托例2如左下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。例3在左下圖的直角三角形中有一個矩形，求矩形的面積。甲正方形比乙正方形的面積大例4下圖中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20厘米40厘米2。求乙正方形的面積。甲正方形比乙正方形的面積大20創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)5

源于名校，成就所托匚|智立方教肓源于名校，成就所托【鞏固練習】.在左下圖所示的等腰直角三角形（注：兩條直角邊相等）中，剪去一個三角形后，剩下的部分是一個直角梯形（陰影部分）。已知梯形的面積為36厘米2,上底為3厘米，求下底和高。.在右上圖等腰直角三角形ABC中，長方形AEFD的面積是18厘米2,BE長3厘米，求CD的長。.下圖是甲、乙兩個正方形，甲的邊長比乙的邊長長3厘米，甲的面積比乙的面積大45厘米2?！揪C合練習】已知右面的兩個正方形邊長分別為6分米和4分米，求圖中陰影部分的面積。右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)6口智立方教肓口智立方教肓源于名校，成就所托如圖，這個長方形的長是9厘米，寬是8厘米，A和B是寬的中點，求長方形內陰影部分的面積。在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長方形ABDC的長和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長是多少厘米?7厘米7厘米五、右圖是一塊長方形公園綠地，綠地長24米，寬16米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。五、右圖是一塊長方形公園綠地，綠地長24米，寬16米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。六、如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點，那么陰影部分的面積是多少?創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)7口智立方教肓源于名校，成就所托七、如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？八、如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF口智立方教肓源于名校，成就所托七、如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？八、如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積。九、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面積是24平方厘米。求梯形面積。十、 ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，陰影面積是多