2019高中物理人教版(通用版)講義2-2-3牛頓第二定律

2019高中物理人教版（通用版）講義：2-2-3牛頓第二定律學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉理解牛頓第二定律，知道F1個(gè)定律——牛頓第二定律1.a＝m確實(shí)切含義。1個(gè)公式——F＝ma2.掌握牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)識(shí)題的方法1個(gè)導(dǎo)出單位——牛頓。2種模型——?jiǎng)傂岳K和彈簧3.知道力的單位“牛頓”是如何定義的。模型一、牛頓第二定律內(nèi)容：物體加快度的大小跟它遇到的作使勁成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加快度的方向跟作使勁的方向同樣。表達(dá)式：F＝kma，k是比率系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的協(xié)力。思慮判斷由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加快度必定大。(×)牛頓第二定律說(shuō)了然質(zhì)量大的物體其加快度必定小。(×)任何狀況下，物體的加快度的方向一直與它所受的合外力方向一致。(√)二、力的單位國(guó)際單位：牛頓，符號(hào)是N。2.1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加快度的力，1/18稱為1N，即1N＝1kg·m/s2。比率系數(shù)k的意義：k的數(shù)值由F、m、a三個(gè)物理量的單位共同決定，若三量都取國(guó)際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達(dá)式可寫作F＝ma。思慮判斷比率式F＝kma中的k必定為1。(×)比率式F＝kma中的k能夠是其余常數(shù)。(√)在國(guó)際單位制中k才等于1。(√)兩單位N/kg和m/s2是等價(jià)的。(√)對(duì)牛頓第二定律的理解[重點(diǎn)概括]表達(dá)式F＝ma的理解單位一致：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都一定是國(guó)際單位。(2)F的含義：F是協(xié)力時(shí)，加快度a指的是合加快度，即物體的加快度；F是某個(gè)力時(shí)，加快度a是該力產(chǎn)生的加快度。牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解力是產(chǎn)生加快度的原由，只需物體所受的協(xié)力不為0，物體就具因果性有加快度F＝ma是一個(gè)矢量式。物體的加快度方向由它受的協(xié)力方向決定矢量性，且總與協(xié)力的方向同樣加快度與合外力是剎時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消剎時(shí)性失2/18同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加快度，物體的實(shí)質(zhì)加快度是這獨(dú)立性些加快度的矢量和物體的加快度是相關(guān)于慣性參系而言的，即牛頓第二定律只合用相對(duì)性于慣性參照系兩個(gè)加快度公式的差別(1)a＝是加快度的定義式，它給出了丈量物體的加快度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法。(2)a＝是加快度的決定式，它揭露了物體產(chǎn)生加快度的原由及影響物體加快度的要素。[精典示例][例1](多項(xiàng)選擇)對(duì)牛頓第二定律的理解正確的選項(xiàng)是( )A.由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加快度時(shí)，物體才遇到外力的作用C.加快度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)外力停止作用時(shí)，加快度隨之消逝分析固然F＝ma表示牛頓第二定律，但F與a沒(méi)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消逝、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永久同樣。綜上所述，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確。答案CD方法總結(jié)正確理解牛頓第二定律3/18物體的加快度和協(xié)力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加快度的原由，沒(méi)有力就沒(méi)有加快度；不可以依據(jù)m＝得出m∝F、m∝的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自己決定的，與物體所受的協(xié)力和運(yùn)動(dòng)的加快度沒(méi)關(guān)，但物體的質(zhì)量能夠經(jīng)過(guò)丈量它的加快度和它所遇到的協(xié)力而求得；不可以由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受協(xié)力的大小是由物體的受力狀況決定的，與物體的質(zhì)量和加快度沒(méi)關(guān)。[針對(duì)訓(xùn)練1]由牛頓第二定律F＝ma可知，不論如何小的力都可能使物體產(chǎn)生加快度，但是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)，這是因?yàn)? )牛頓第二定律不合用于靜止的物體桌子加快度很小，速度增量也很小，眼睛察看不到C.推力小于桌子所遇到的靜摩擦力，加快度為負(fù)值D.桌子所受的協(xié)力為零，加快度為零答案D對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用[重點(diǎn)概括]應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟兩種求加快度的方法合成法：第一確立研究對(duì)象，畫出受力剖析圖，將各個(gè)力依據(jù)力的平行四邊形定章在加快度方向上合成，直接求出協(xié)力，再依據(jù)牛頓第二定律列式求解。正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所4/18受的協(xié)力，應(yīng)用牛頓第二定律求加快度。在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中的受力分解，常將加快度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加快度，即。[精典示例][例2]如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：圖1車廂運(yùn)動(dòng)的加快度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)狀況；懸線對(duì)小球的拉力大小。思路點(diǎn)撥(1)小球運(yùn)動(dòng)的加快度方向是水平向右的，協(xié)力與加快度方向同樣，也是水平向右的。小球受繩的拉力和重力兩個(gè)力的作用，協(xié)力的方向與加快度方向同樣。分析法一合成法因?yàn)檐噹厮椒较蜻\(yùn)動(dòng)，所以小球有水平方向的加快度，所受協(xié)力F沿水平方向，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力剖析如下圖。由幾何關(guān)系可得F＝mgtanθ小球的加快度a＝＝gtanθ＝7.5m/s2，方向向右。則車廂做向右的勻加快直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。懸線對(duì)球的拉力大小為5/18FT＝＝N＝12.5N。法二正交分解法以水平向右為x軸正方向成立坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解，如下圖。則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝12.5N且加快度方向向右，故車廂做向右的勻加快直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。答案(1)7.5m/s2方向向右車廂做向右的勻加快直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)12.5N方法總結(jié)在牛頓第二定律的應(yīng)用中，采納正交分解法時(shí)，在受力剖析后，成立直角坐標(biāo)系是重點(diǎn)。坐標(biāo)系的成立原則上是隨意的，但經(jīng)常使加快度在某一坐標(biāo)軸上，另一坐標(biāo)軸上的協(xié)力為零；或在座標(biāo)軸上的力最多。[針對(duì)訓(xùn)練2]自制一個(gè)加快度計(jì)，其結(jié)構(gòu)是：一根輕桿，下端固定一個(gè)小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右搖動(dòng)，用白硬紙作為表面，放在桿搖動(dòng)的平面上，并刻上刻度，能夠直接讀出加速度的大小和方向。使用時(shí)，加快度計(jì)右端朝汽車行進(jìn)的方向，如圖2所示，g取9.8m/s2。圖26/18硬紙上刻度線b在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，則在b處應(yīng)標(biāo)的加快度數(shù)值是多少？刻度線c和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加快度數(shù)值是多少？刻度線d和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為45°。在汽車行進(jìn)時(shí)，若輕桿穩(wěn)固地指在d處，則0.5s內(nèi)汽車速度變化了多少？分析(1)當(dāng)輕桿與Ob重合時(shí)，小球所受協(xié)力為0，其加快度為0，車的加快度亦為0，故b處應(yīng)標(biāo)的加快度數(shù)值為0。法一合成法當(dāng)輕桿與Oc重合時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力剖析如圖所示。依據(jù)力的合成的平行四邊形定章和牛頓第二定律得mgtanθ＝ma1，解得a1＝gtanθ＝9.8×m/s2≈5.66m/s2。法二正交分解法成立直角坐標(biāo)系，并將輕桿對(duì)小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有：Fsinθ＝ma，豎直方向有：Fcosθ－mg＝0聯(lián)立以上兩式可解得小球的加快度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c處應(yīng)標(biāo)的加快度數(shù)值為5.66m/s2。若輕桿與Od重合，同理可得mgtan45°＝ma2，解得a2＝gtan45°＝9.8m/s2，方向水平向左，與速度方向相反7/18所以在0.5s內(nèi)汽車速度應(yīng)減少，減少許v＝a2t＝9.8×0.5m/s＝4.9m/s。答案(1)0(2)5.66m/s2(3)減少了4.9m/s剎時(shí)加快度問(wèn)題[重點(diǎn)概括]兩種模型的特色剛性繩(或接觸面)模型：這類不發(fā)生顯然形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或離開)后，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間，故以為彈力立刻改變或消逝。彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特色是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在剎時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小常常能夠當(dāng)作是不變的。[精典示例][例3]如圖3所示，一質(zhì)量為m的物系統(tǒng)于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于均衡狀態(tài)?，F(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬時(shí)物體的加快度。圖3思路點(diǎn)撥解答此題應(yīng)明確以下三點(diǎn)：(1)L2的彈力突變成零。(2)L1的彈力發(fā)生突變。小球的加快度方向垂直于L1斜向下。分析線L2被剪斷的瞬時(shí)，因細(xì)線L2對(duì)物體的彈力忽然消逝，而引8/18起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力狀況改變，小球受力如下圖，剎時(shí)加快度垂直L1斜向下方，大小為a＝＝gsinθ。答案gsinθ，方向垂直于L1斜向右下方法總結(jié)牛頓第二定律是力的剎時(shí)作用規(guī)律，加快度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝。剖析物體在某一時(shí)刻的剎時(shí)加快度，重點(diǎn)是剖析該時(shí)刻物體的受力狀況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出剎時(shí)加快度，解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意兩類模型的特色。[針對(duì)訓(xùn)練3]如圖4所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，求在繩AO燒斷的瞬時(shí)小球的加快度的大小及方向？圖4分析當(dāng)繩OA被燒斷時(shí)，繩對(duì)物體的彈力忽然消逝，而彈簧的形變還來(lái)不及變化(變化要有一個(gè)過(guò)程，不可以突變)，受力如下圖，因此彈簧的彈力不變，它與重力的協(xié)力與繩對(duì)物體的彈力是一對(duì)均衡力，等值反向，所以繩OA被燒斷的瞬時(shí)，物體加快度的大小為a＝＝gtanθ，方向水平向右。答案gtanθ，方向水平向右1.(多項(xiàng)選擇)以下對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的選項(xiàng)是( )A.由F＝ma可知，物體所受的協(xié)力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比9/18B.由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受協(xié)力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加快度成反比C.由a＝可知，物體的加快度與其所受協(xié)力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝可知，物體的質(zhì)量能夠經(jīng)過(guò)丈量它的加快度和它所遇到的合力爭(zhēng)出分析a＝是加快度的決定式，a與F成正比，與m成反比；F＝ma說(shuō)明力是產(chǎn)生加快度的原由，但不可以說(shuō)F與m成正比，與a成反比；m＝中m與F、a皆沒(méi)關(guān)，但能夠經(jīng)過(guò)丈量物體的加快度和它所遇到的協(xié)力爭(zhēng)出。答案CD一物塊靜止在粗拙的水平桌面上。從某時(shí)刻開始，物塊遇到一方向不變的水平拉力作用。假定物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以a表示物塊的加快度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描繪F與a之間關(guān)系的圖象是( )分析物塊在水平方向上遇到拉力和摩擦力的作用，依據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關(guān)系為線性函數(shù)。當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝Ff；當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－。切合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C。答案C3.一物塊位于圓滑水平桌面上，用一大小為F、方向如圖5所示的力去推它，使它以加快度a向右運(yùn)動(dòng)。若保持力的方向不變而增鼎力的大小，則( )圖510/18A.a變大B.a不變C.a變小D.因?yàn)槲飰K的質(zhì)量未知，故不可以確立a變化的趨向分析對(duì)物塊受力剖析如圖，分解力F，由牛頓第二定律得Fcosθ＝ma，故a＝，F(xiàn)增大，a變大。答案A如圖6所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個(gè)裝置勻加快上提的過(guò)程中，手忽然停止不動(dòng)，則在今后一小段時(shí)間內(nèi)( )圖6小球立刻停止運(yùn)動(dòng)小球持續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)C.小球的速度與彈簧的形變量都要減小D.小球的加快度減小分析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球只遇到重力G和彈簧對(duì)它的拉力FT，由題可知小球向上做勻加快運(yùn)動(dòng)，即G<FT。當(dāng)手忽然停止不動(dòng)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)彈簧縮短一點(diǎn)，即FT減小，且FT仍舊大于G，由牛頓第二定律可得FT－G＝ma，a＝，即在一小段時(shí)間內(nèi)小球加快度減小，故D正確。答案D5.如圖7所示，靜止在水平川面上的小黃鴨質(zhì)量m＝20kg，遇到與11/18水平面夾角為53°的斜向上的拉力，小黃鴨開始沿水平川面運(yùn)動(dòng)。若拉力F＝100N，小黃鴨與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g＝10m/s2，求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)圖7把小黃鴨看做質(zhì)點(diǎn)，作出其受力表示圖；地面對(duì)小黃鴨的支持力；小黃鴨運(yùn)動(dòng)的加快度的大小。分析(1)如圖，小黃鴨遇到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。豎直方向有：Fsin53°＋FN＝mg，解得FN＝mg－Fsin53°＝120N，方向豎直向上。遇到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，所以Ff＝μFN＝24N依據(jù)牛頓第二定律得：Fcos53°－Ff＝ma，解得a＝1.8m/s2答案(1)看法析圖(2)120N，方向豎直向上(3)1.8m/s2基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(多項(xiàng)選擇)從勻速上漲的氣球上開釋一物體，在開釋的瞬時(shí)，物體相對(duì)地面將擁有( )A.向上的速度B.向下的速度C.向上的加快度D.向下的加快度12/18答案AD2.(多項(xiàng)選擇)初始時(shí)靜止在圓滑水平面上的物體，遇到一個(gè)漸漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀況為( )速度不停增大，但增大得愈來(lái)愈慢加快度不停增大，速度不停減小C.加快度不停減小，速度不停增大D.加快度不變，速度先減小后增大分析水平面圓滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所遇到的水平力即為其合外力。水平力漸漸減小，合外力也漸漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F漸漸減小時(shí)，a也漸漸減小，但速度漸漸增大。答案AC3.(多項(xiàng)選擇)在牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma中，相關(guān)比率系數(shù)k的下列說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )A.k的數(shù)值由質(zhì)量、加快度和力的數(shù)值決定B.k的數(shù)值由質(zhì)量、加快度和力的單位決定C.在國(guó)際單位制中，k等于1D.在任何狀況下k都等于1分析物理公式在確立物理量數(shù)目關(guān)系的同時(shí)，也確立了物理量的單位，在F＝kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時(shí)，才有k＝1。B、C正確。答案BC雨滴從高空中由靜止落下，若雨滴遇到的空氣阻力隨雨滴著落速度13/18的增大而增大，以下各圖中能大概反應(yīng)雨滴運(yùn)動(dòng)狀況的是( )分析對(duì)雨滴進(jìn)行受力剖析可得mg－kv＝ma，則雨滴做加快度減小的加快運(yùn)動(dòng)。C項(xiàng)正確。答案C5.(多項(xiàng)選擇)如圖1所示，當(dāng)小車向右加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加快度增大時(shí)( )圖1A.M受靜摩擦力增大B.M對(duì)車廂壁的壓力不變C.M仍相關(guān)于車廂靜止D.M受靜摩擦力不變分析對(duì)M受力剖析如下圖，因?yàn)镸相對(duì)車廂靜止，則Ff＝Mg，F(xiàn)N＝Ma，當(dāng)a增大時(shí)，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f不變，故C、D正確。答案CD如圖2所示，A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量mA＝2mB，兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，假如忽然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬時(shí)( )圖2球加快度為g，B球加快度為gB.A球加快度為g，B球加快度為0C.A球加快度為g，B球加快度為0D.A球加快度為g，B球加快度為g14/18分析在剪斷懸線的瞬時(shí)彈簧的彈力保持不變，則B球的協(xié)力為零，加快度為零；對(duì)A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，應(yīng)選項(xiàng)B正確。答案B如圖3所示，一個(gè)物體從圓滑斜面的頂端由靜止開始下滑，傾角θ＝30°，斜面靜止不動(dòng)，重力加快度g＝10m/s2。求圖3物體下滑過(guò)程的加快度有多大？若斜面不圓滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過(guò)程的加快度又是多大？分析(1)依據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma1所以a1＝gsinθ＝10×m/s2＝5m/s2物體受重力、支持力和摩擦力，依據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma2FN＝mgcosθFf＝μFN得a2＝2.5m/s2答案(1)5m/s2(2)2.5m/s2能力提高8.(多項(xiàng)選擇)豎直懸掛的輕彈簧下連結(jié)一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4所示。則快速松手后( )圖4小球開始向下做勻加快運(yùn)動(dòng)彈簧恢還原長(zhǎng)時(shí)小球速度達(dá)到最大C.彈簧恢還原長(zhǎng)時(shí)小球加快度等于g15/18D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加快度大于g分析快速松手后，小球遇到重力、彈簧向下的彈力作用，向下做加速運(yùn)動(dòng)，彈力將減小，小球的加快度也減小，小球做變加快運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；彈簧恢還原長(zhǎng)時(shí)，小球只受重力，加快度為g，故C正確；彈簧恢還原長(zhǎng)后，小球持續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)重力大于彈力，小球加速度向下，做加快運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力等于彈力時(shí)加快度為零，速度最大，故B錯(cuò)誤；剛松手時(shí)，小球所受的協(xié)力大于重力，加快度大于g，故D正確。答案CD如圖5所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速行進(jìn)。忽然發(fā)現(xiàn)不測(cè)狀況，緊迫剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加快度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A遇到其余西瓜對(duì)它的作使勁的大小是( )圖5C.mD.m(g＋a)分析西瓜與汽車擁有同樣的加快度a，對(duì)西瓜A受力剖析如圖，F(xiàn)表示四周西瓜對(duì)A的作使勁，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得F＝m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C在建筑工地，建筑工人用兩手對(duì)稱水平使力將兩長(zhǎng)方體水泥制品夾緊并以加快度a豎直向上勻加快搬起，此中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，水平作使勁為F，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在此過(guò)程中，A、B間的摩擦力為( )圖616/18A.μFB.2μFC.m(g＋a)D.m(g＋a)分析對(duì)兩個(gè)水泥制品整體，依據(jù)牛頓第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔絕水泥制品A，又有Ff