農(nóng)安縣五中片區(qū)2020-2021學年九年級上數(shù)學期中試題含答案

農(nóng)安縣五中片區(qū)2020—2021學年九年級上數(shù)學期中試題含答案一.選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）AACBD2.若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點A在圓外B．點A在圓上C．點A在圓內(nèi)D．不能確定3.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范疇是（）A.B.且C.D.且4.設(shè)A，B，C是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．5.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）6．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是（） A． B．C．D．二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.方程的解是.8.如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上,若∠ABC=26°，則∠AOC的大小是.9.若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個根是﹣b（b≠0），則a﹣b的值為.10.在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個單位長度后再沿軸向下平移1個單位長度，得到圖象的解析式是.11．在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B20A21B21的頂點A21的坐標是.12.若等腰三角形一邊為3，另兩邊是關(guān)于的方程的根，則三角形的周長為.三.（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）解方程（2）如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB＝110°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).14.在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；（3）依照（2）的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．15.先化簡，再求值：，其中是方程的根．16．如圖，□ABCD的頂點A、B、D都在⊙O上，請你僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫出一條弦與AD相等；（2）在圖2中，畫出一條直線與AB垂直平分．17.閱讀下列例題的解答過程：解方程：3(x－2)2＋7(x－2)＋4＝0.解：設(shè)x－2＝y(tǒng)，則原方程化為：3y2＋7y＋4＝0.∵a＝3，b＝7，c＝4，∴b2－4ac＝72－4×3×4＝1.∴y＝eq\f(－7±\r(1),2×3)＝eq\f(－7±1,6).∴y1＝－1，y2＝－eq\f(4,3).當y＝－1時，x－2＝－1，∴x＝1；當y＝－eq\f(4,3)時，x－2＝－eq\f(4,3)，∴x＝eq\f(2,3).∴原方程的解為：x1＝1，x2＝eq\f(2,3).（1）請仿照上面的例題解一元二次方程：2(x－3)2－5(x－3)－7＝0；（2）若，求代數(shù)式的值.四.（本大題共4小題，每小題8分，共32分）（第18題）18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形（第18題）頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖像通過B、C兩點．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探究：當y>0時x的取值范疇．19.已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．

認真觀看圖形并寫出三個不同類型的正確結(jié)論：①，②，③，（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半徑r．20.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC．

（1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）求證：PC是⊙O的切線．21.某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)覺，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關(guān)系能夠近似地看作一次函數(shù).(利潤=售價-制造成本)（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？（3）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？五.（本大題共10分）22.在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得交于點，分別交于兩點．（1）如圖1，觀看并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有如何樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當時，試判定四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情形下，求的長．AADBECFADBECF（第22題圖1）（第22題圖2）六.（本大題共12分）23.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），同時OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．（1）求拋物線的解析式