數(shù)學(xué)建模動(dòng)態(tài)規(guī)劃庫(kù)存問(wèn)題

如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝!隨機(jī)庫(kù)存的分配摘要賣方管理庫(kù)存(VMI,Vendor-ManagedInventory)是現(xiàn)代物流中一個(gè)比較新的管理思想，它是指貨物的提供者根據(jù)所有客戶的當(dāng)前庫(kù)存量決定在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)他們的貨物分配量?；赩MI思想，設(shè)計(jì)出當(dāng)供貨方的供應(yīng)能力有限、客戶需求隨機(jī)情況下的分配方案，能夠應(yīng)用到實(shí)際的物流管理信息系統(tǒng)中，具有實(shí)際意義。針對(duì)此問(wèn)題，在客戶需求量服從同一指數(shù)分布的前提條件下，首先通過(guò)MATLAB軟件編寫程序，得到50個(gè)客戶的隨機(jī)需求量和初始庫(kù)存量，然后從車輛配載能力出發(fā)，以客戶的庫(kù)存費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，以供貨總量和每輛車的承載能力為約束條件，建立非線性隨機(jī)規(guī)劃模型，通過(guò)lingo軟件求解模型，得到所有客戶庫(kù)存費(fèi)用最小時(shí)的分配方案，同時(shí)得到最小庫(kù)存費(fèi)用為699.5543。關(guān)鍵詞:隨即需求庫(kù)存分配關(guān)鍵詞:隨即需求庫(kù)存分配隨機(jī)規(guī)劃一、問(wèn)題重述考慮由一個(gè)供貨方和n個(gè)客戶組成的配送網(wǎng)絡(luò)，配送活動(dòng)的組織基于VMI思想。假設(shè)供貨方的供應(yīng)能力有限(意味著某些客戶可能得不到供應(yīng))，可供應(yīng)的貨物總量為A；擁有車輛數(shù)為K,車輛k的載重量為b(k￡K)。每個(gè)客戶的需求量是隨機(jī)的，但需求的分布函數(shù)F已知(假設(shè)F是嚴(yán)格增函數(shù)，并假設(shè)不同客戶的需求是相互獨(dú)立的，且服從相同分布)，周期初的初始庫(kù)存為6，h+為單位貨物的保管費(fèi)，h-為單位貨物的缺貨損失費(fèi)。令q(w)表示客戶廣在得到配送量w時(shí)的庫(kù)存費(fèi)用函數(shù)。令y表示車輛k是否服務(wù)客戶限是取1,否取0。i當(dāng)y.(i=1,…，n；kik0,…，K)的取值確定后，也就意味著確定了對(duì)所有ik客戶的一個(gè)劃分，如令Y表示車輛k服務(wù)的客戶集合，其應(yīng)滿足Y={i：y=1}。請(qǐng)寫出庫(kù)存分配問(wèn)題的模型，并帶入適當(dāng)規(guī)模的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析其計(jì)算結(jié)果，得出結(jié)論。二、問(wèn)題分析本問(wèn)題討論的是當(dāng)供貨方的供應(yīng)能力不足、客戶需求隨機(jī)情況下的庫(kù)存分配如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝!問(wèn)題。客戶的需求量是隨機(jī)的，但需求的分布函數(shù)F已知（假設(shè)F是嚴(yán)格增函數(shù)，并假設(shè)不同客戶的需求是相互獨(dú)立的，且服從相同分布），在處理問(wèn)題時(shí)，可以將需求量當(dāng)作服從相同參數(shù)的同一指數(shù)分布，通過(guò)MATLAB軟件來(lái)產(chǎn)生指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)作為客戶需求量，要使得所有客戶的庫(kù)存費(fèi)用最小，需要構(gòu)造與配送量、庫(kù)存費(fèi)、保管費(fèi)等有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，將有限的車輛數(shù)和每輛車的承載能力以及供貨方的總供應(yīng)量作為約束條件，建立模型，通過(guò)lingo軟件求解得到具體的配送三、模型假設(shè).假設(shè)客戶的隨即需求量服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布；.假設(shè)每個(gè)客戶的初始庫(kù)存量在0.1?1.5噸之間隨即取值；.假設(shè)所有客戶的庫(kù)存保管費(fèi)和缺貨損失費(fèi)相同；.假設(shè)供貨方的總供應(yīng)量為所有客戶隨即需求量之和的0.8倍;.假設(shè)不考慮運(yùn)貨車輛的運(yùn)費(fèi)。四、符號(hào)說(shuō)明A：供貨方的總供貨量K：可調(diào)用的車輛數(shù)外：車輛k的載重量n：客戶數(shù)量F：客戶需求量分布函數(shù)iBj第i個(gè)客戶周期初的初始庫(kù)存”：第i個(gè)客戶單位貨物的保管費(fèi)h「：第i個(gè)客戶單位貨物的缺貨損失費(fèi)枚,：給第i個(gè)客戶的配送量%里）：客戶i在得到配送量wi時(shí)的庫(kù)存費(fèi)用函數(shù)yi%：車輛k是否服務(wù)客戶i，是取1，否取0乙：車輛k服務(wù)的客戶集合x:指數(shù)分布函數(shù)中的自變量如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝!五、對(duì)問(wèn)題的分析和處理問(wèn)題分析本問(wèn)題討論的是當(dāng)供貨方的供應(yīng)能力不足、客戶需求隨機(jī)情況下的庫(kù)存分配問(wèn)題。為了得到具體的分配方案，使得所有客戶的庫(kù)存費(fèi)用最小，需要構(gòu)造與配送量、庫(kù)存費(fèi)、保管費(fèi)等有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，將有限的車輛數(shù)和每輛車的承載能力以及供貨方的總供應(yīng)量作為約束條件，建立模型，通過(guò)lingo軟件求解得到具體的配送方案。由于客戶的需求量是隨機(jī)的，假設(shè)每個(gè)客戶的需求量均服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，于是可以通過(guò)MATLAB軟件來(lái)產(chǎn)生指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)作為客戶需求量。首先分析單個(gè)客戶的庫(kù)存費(fèi)用，具體由貨物的保管費(fèi)和貨物的缺貨損失費(fèi)兩部分組成，分配給客戶的配送量為攻,，客戶的初始庫(kù)存為、，客戶的需求量為服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，記指數(shù)分布函數(shù)「中的自變量為,，則客戶需求量為,，當(dāng)配送量1小于客戶需求量^與客戶的初始庫(kù)存為匕時(shí)，會(huì)產(chǎn)生缺貨損失費(fèi)，［2］中給出的具體表達(dá)式為：當(dāng)配送量1大于客戶需求量^與客戶的初始庫(kù)存為時(shí)，會(huì)產(chǎn)生貨物保管費(fèi)，具體表達(dá)式為：于是得到客戶的庫(kù)存費(fèi)用函數(shù)為：由此得到目標(biāo)函數(shù)為：同一輛車可以一次給若干個(gè)客戶送貨，用1沒表示車輛k是否服務(wù)客戶i，是取1，否取0，車輛k服務(wù)的客戶集合為乙，由于每輛車一次的運(yùn)貨量不能超過(guò)其承載能力，于是有對(duì)于供貨方來(lái)說(shuō)，給所有客戶配送量之和不能超過(guò)總供貨量A，于是有由此得到約束條件為模型建立由以上分析，建立以下模型：S.t.e-((Pi+wJ］。其中，q(w)=h-[e-(:+W)]+h+[e-((Pi+wJ］。、iii兒 iii兒模型求解首先確定qi(w)的具體表達(dá)式，假設(shè)所有客戶的庫(kù)存保管費(fèi)和缺貨損失費(fèi)相同，均為10，即假設(shè)客戶總量為50，客戶需求量服從參數(shù)為0.5的指數(shù)