圓的面積教案

圓面積教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)建立圓面積概念，了解圓面積計算公式推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2.能力目標(biāo)經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生動手剪拼、推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和邏輯推理能力。3.情感目標(biāo):滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點啟蒙教育。教學(xué)重點圓面積計算公式。教學(xué)難點圓面積計算公式推導(dǎo)。教學(xué)過程一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1.口算：2π、5、2.已知圓半徑是1.5厘米，它周長是多少？假如半徑是3厘米，周長是多少厘米？3.一個長方形長是5米，寬是4米，它面積是多少平方米？二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1.引入圓面積定義課件顯示圖畫，“假如栓馬繩長2米，（接頭處不計）馬吃到草最大范圍是多少？”師：大家思索一下小馬能吃到草最大范圍能組成什么圖形？生：圓形師：那圓面積又該怎樣求呢？下面我們就來一塊探究一下圓面積。板書課題：圓面積師：面積所指是什么？生:物體表面或圍成平面圖形大小，叫做它們面積師:以前學(xué)過長方形面積含義是指長方形所圍成平面大小。那么，圓面積是指什么？生：圓所占平面大小，叫做圓面積。2.圓面積公式推導(dǎo)。師：以前我們在研究一個新圖形面積時用到過哪些好方法？生：平行四邊形割拼成長方形，兩個完全一樣三角形拼成一個平行四邊形。師：看大屏幕，一塊來復(fù)習(xí)一下他們轉(zhuǎn)化過程（邊放邊講）師:那你以為圓能夠轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過圖形么？學(xué)生拿出2個完全一樣圓嘗試拼擺，發(fā)覺兩個圓拼不出我們學(xué)過圖形。又嘗試同桌合作，結(jié)果又一次失敗。師:有什么好方法？生:剪開試一試。師：應(yīng)該怎樣剪呢？生：能夠沿半徑或直徑來剪。師:那好，就請同學(xué)們按照你說方法試一試吧。師邊說邊操作，學(xué)生發(fā)覺這兩個半圓也不能拼成任何學(xué)過圖形?！霸趺崔k”又一個問題擺在學(xué)生面前。師：這該怎么辦呢？我們把它平均分成4份試一試吧。生：我發(fā)覺有點像平行四邊形。（出示課件4份）師:那就說明我們能夠找到一個方法把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，但這個不是很像，想一想怎樣才能更像呢？師：（出示：分均分8份）比較這兩幅圖，哪個更像平行四邊形？生：八份師：你以為怎樣拼能更像平行四邊形呢？那好，就按剛才思緒，小組合作動手試一試吧。學(xué)生動手操作平均分成16或32份，然后平成近似平行四邊形。師：比較一下4等份，8等份，16等份，32等份，哪幅圖更靠近平行四邊形？師：經(jīng)過比較，你發(fā)覺了什么？生：分份數(shù)越多，越靠近平行四邊形。師：請大家閉上眼睛，想象一下，假如無限分下去，會組成個什么圖形呢？生:長方形師:是，分份數(shù)越多，拼成圖形就會無限靠近長方形。師：長方形面積公式是？生:長×寬（2）教師邊提問邊完成圓面積公式推導(dǎo)：1.轉(zhuǎn)化后長方形長和寬與圓什么關(guān)于？有什么樣關(guān)系？2.轉(zhuǎn)化成近似長方形后，哪些變了，哪些沒有變？生：長方形長是圓周二分之一，長方形寬是圓半徑，轉(zhuǎn)化成長方形后，只是圖形改變了，面積卻沒有改變。長方形面積=長×寬圓面積=×=×=×=用S表示圓面積，那么圓面積能夠?qū)懗桑喝㈧柟叹毩?xí)1.依照下面所給條件，說出求圓面積公式和面積單位（1）半徑3厘米（2）直徑10厘米2、判斷對錯,并說明理由：（1）直徑是2厘米圓,它面積是12.56平方厘米。()（2）兩個圓周長相等，面積也一定相等。（）3.圓形花壇直徑為20米，求這個花壇面積？思索：瞧，這是一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置射程是15米。它能噴灌面積有多少平方米？四．小結(jié)1.今天學(xué)了什么新知識？2.怎樣推導(dǎo)圓面積公式？3.求圓面積必須知道什么條件？五．布置作業(yè)1.書本第95頁“做一做”中第1題。2.討論：怎樣求出下面兩張紙圓片面積？（一張標(biāo)出圓心，另一張未標(biāo)出圓心。）六．板書設(shè)計長方形面積=長×寬圓面